23

διπλάσιον καὶ ἥμισυ καὶ τὰ τοιαῦτα ὑπὸ τὰ πρός τι τίθησι. Λέγομεν οὖν, ὅτι δυνατὸν τὸ αὐτὸ πρᾶγμα κατ' ἄλλον καὶ ἄλλον σκοπὸν ὑπὸ ἄλλην καὶ ἄλλην κατηγορίαν ἀνάγεσθαι. Ὡς μὲν γὰρ ἀριθμὸν καὶ μέτρον δηλοῦντα τὰ προειρημένα ὑπὸ τὸ ποσὸν ἀνάγονται, ὡς δὲ σχέσιν ἔχοντα πρὸς ἄλληλα καὶ ὡς πρὸς ἄλληλα λεγόμενα ὑπὸ τὰ πρός τι· τὸ γὰρ μέγα πρὸς τὸ μικρὸν λέγεται μέγα καὶ τὸ διπλάσιον πρὸς τὸ ἥμισυ, ὁμοίως καὶ τὰ λοιπά. Τὸ δὲ σῶμα, καθὸ μὲν φυσικόν ἐστιν, ὑπὸ τὴν οὐσίαν ἀνάγεται, καθὸ δὲ μαθηματικὸν ἤγουν μετρούμενον, ὑπὸ τὸ ποσόν. Ἔτι τοῦ ποσοῦ τὸ μὲν μέγεθος, τὸ δὲ πλῆθος. Τὸ μὲν οὖν μέγεθος μετρεῖται, τὸ δὲ πλῆθος ἀριθμεῖται. Ἀκολουθεῖ δὲ τὸ πηλίκον τῷ μεγέθει, τὸ δὲ ποσὸν τῷ πλήθει. Ἴδια δέ εἰσι τοῦ ποσοῦ τρία, ἅτινα λέγονται παρακολουθήματα· πρῶτον τὸ μὴ ἔχειν τι ἐναντίον καθ' αὑτό· τὸ γὰρ σῶμα αὐτὸ καθ' αὑτὸ οὐκ ἔχει τι ἐναντίον, καθὸ δέ ἐστι τυχὸν λευκόν, ἔχει τι ἐναντίον, τὸ μέλαν. Χρὴ δὲ γινώσκειν, ὅτι τῷ δύο ἀριθμῷ οὐκ ἔστιν ἐναντίος ἄλλος ἀριθμός· εἰ γὰρ ἔσται, πολλοὶ ἔσονται. Πάντες γὰρ οἱ ἄλλοι ἀριθμοὶ ἐναντίοι ἔσονται, καὶ εὑρίσκεται ἡ φύσις ἄδικος ἑνὶ πολλὰ ἀντιτάξασα· οὐ γὰρ ἐνδέχεται ἑνὶ πολλὰ εἶναι ἐναντία. ∆εύτερον τὸ μὴ ἐπιδέχεσθαι τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον. Οὐδὲ γὰρ οἱ δύο φοίνικές εἰσι μᾶλλον δύο ἤπερ οἱ δύο ἄνθρωποι. Τὸ δὲ μὴ ἔχον ἐναντίον οὐκ ἐπιδέχεται τὸ μᾶλλον καὶ ἧττον. Τρίτον δέ, ὃ μόνῳ καὶ παντὶ τῷ ποσῷ, τὸ ἴσον καὶ ἄνισον. Γραμμὴ γὰρ γραμμῆς ἴση ἐστὶ καὶ ἄνισος. 51 Περὶ τῶν πρός τι. Πρός τι ταῦτά εἰσιν, ὅσα αὐτά, ἅπερ ἐστίν, ἑτέρων εἶναι λέγεται ἢ ὁπωσοῦν ἄλλως πρὸς ἕτερον. Καὶ ἑτέρων μὲν εἶναι λέγεται ὡς πατὴρ υἱοῦ· ὁ γὰρ πατὴρ πάντως υἱοῦ λέγεται πατήρ. Πρὸς ἕτερον δὲ ὡς μέγα πρὸς μικρὸν καὶ πολὺ πρὸς ὀλίγον· οὐ γὰρ λέγεται ὀλίγου πολὺ ἀλλὰ πρὸς ὀλίγον. Χρὴ δὲ γινώσκειν, ὅτι, ὅταν τι καθ' ἑαυτὸ θεωρῆται, οὐκ ἔστι πρός τι, ἡνίκα δὲ σχῇ σχέσιν πρὸς ἕτερον, τότε λέγεται πρός τι. Ὥστε τοῦτό ἐστι τὸ εἶναι τῶν πρός τι καὶ αὕτη αὐτῶν ἐστιν ἡ ὑπόστασις, ἐν τῷ πρὸς ἕτερον λέγεσθαι ἤγουν ἐν τῷ ἔχειν σχέσιν πρὸς ἕτερον· ἡ γὰρ πρὸς ἄλληλα σχέσις τὰ πρός τι ποιεῖ. Τῶν δὲ πρός τι τὰ μὲν ἐν τῷ αὐτῷ ὀνόματι ὀνομάζονται, ὡς φίλος φίλου φίλος, ἐχθρὸς ἐχθροῦ ἐχθρός, τὰ δὲ ἑτέρῳ ὀνόματι, ὡς πατὴρ υἱοῦ πατήρ, διδάσκαλος μαθητοῦ διδάσκαλος. Πάλιν τῶν πρός τι τὰ μὲν καθ' ὑπεροχήν, ὡς τὸ μεῖζον ἐλάττονος μεῖζον, -τὰ δὲ κατὰ τὸ κρῖνον καὶ κρινόμενον, ὡς ἐπιστήμη ἐπιστητοῦ ἐπιστήμη· ἡ γὰρ ἐπιστήμη κρίνει τὸ ἐπιστητὸν ἤγουν ἡ γνῶσις κρίνει τὸ γνωστόν, καὶ αἴσθησις αἰσθητοῦ αἴσθησις καὶ θέσις θετοῦ θέσις καὶ στάσις στατοῦ στάσις καὶ ἀνάκλισις ἀνακλιτοῦ ἀνάκλισις καὶ τὰ τοιαῦτα· -τὰ δὲ κατὰ δύναμιν καὶ ἀδυναμίαν, δύναμιν μὲν ὡς τὸ θερμὸν καὶ τὸ θερμαινόμενον, ἀδυναμίαν δὲ τὸ κατὰ στέρησιν τῆς δυνάμεως, ὡς λέγομεν ἀδυναμίαν ἔχειν τὴν ὄψιν ὁρᾶν τὴν ἄναστρον σφαῖραν· - τὰ δὲ κατὰ τὸ αἴτιον καὶ αἰτιατόν, ὡς πατὴρ υἱοῦ πατήρ. Ἴδιον δὲ τῶν πρός τι τὸ πρὸς ἀντιστρέφοντα λέγεσθαι· φίλος γὰρ φίλου φίλος καὶ φίλος φίλου φίλος, διδάσκαλος μαθητοῦ διδάσκαλος καὶ μαθητὴς διδασκάλου μαθητής· -καὶ τὸ ἅμα τῇ φύσει εἶναι. Τὸ δὲ ἅμα τῇ φύσει ἐστὶ τὸ συνεισφέρειν καὶ συνεισφέρεσθαι καὶ συναναιρεῖν καὶ συναναιρεῖσθαι· πατρὸς γὰρ ὄντος πάντως καὶ υἱὸς ἔσται, καὶ υἱοῦ ὄντος πάντως καὶ πατὴρ ἔσται καὶ πατρὸς μὴ ὄντος οὐδὲ υἱὸς ἔσται, - τίνος γὰρ ἔσται υἱὸς μὴ ὄντος πατρός; -καὶ υἱοῦ μὴ ὄντος οὐδὲ πατὴρ ἔσται· ὁ γὰρ μὴ ἔχων υἱὸν οὐκ ἔσται πατήρ. Ὥστε συναναιρεῖται ὁ υἱὸς τῷ πατρὶ καὶ ὁ πατὴρ τῷ υἱῷ, συναναιρεῖται δὲ οὐχ ἡ ὑπόστασις αὐτοῦ ἀλλ' ἡ σχέσις. Εἰ γὰρ καὶ μένει ὁ υἱός, ἀλλ' οὐχ υἱὸς μένει· μὴ ἔχων γὰρ πατέρα πῶς ἔσται υἱός; Εἰ δὲ καὶ λέγομεν υἱὸν τοῦ τετελευτηκότος, ἢ οὐ κυρίως λέγομεν ἀλλὰ καταχρηστικῶς, ἢ ὡς μὴ ἀπολομένου τοῦ πατρὸς καὶ εἰς τὸ μὴ εἶναι χωρήσαντος διὰ τὸ τῆς ψυχῆς ἀθάνατον. Χρὴ δὲ εἰδέναι, ὅτι ἑκάστη κατηγορία γενικώτατον γένος ἐστὶ καὶ ἔχει καὶ γένη καὶ εἴδη ὑπάλληλα καὶ διαιρετικὰς τῶν γενῶν καὶ συστατικὰς τῶν εἰδῶν διαφορὰς καὶ εἰδικώτατα εἴδη καὶ ἄτομα· οὔτε δὲ αἱ συστατικαὶ διαφοραὶ λέγονται οὐσιώδεις, εἰ μὴ μόνης τῆς οὐσίας, οὐδὲ τὰ ἄτομα