DE PROPOSITIONIBUS MODALIBUS

Quia propositio modalis a modo dicitur, ad sciendum quid sit propositio modalis oportet prius scire quid sit modus.

Est autem modus determinatio adiacens rei, quae quidem fit per adiectionem nominis adiectivi, quod determinat substantivum, ut cum dicitur homo est albus, vel per adverbium, quod determinat verbum, ut homo currit bene.

Sciendum etiam quod triplex est modus. Quidam determinat subiectum propositionis, ut homo albus currit. Quidam determinat praedicatum, ut socrates est homo albus, vel socrates currit velociter.

Quidam determinat compositionem ipsam praedicati ad subiectum, ut cum dicitur socrates currere est impossibile: et ab hoc solo modo dicitur propositio modalis. Aliae vero propositiones quae modales non sunt, dicuntur de inesse.

Modi autem qui compositionem determinant, sunt sex, scilicet: verum, falsum, necessarium, impossibile, possibile, contingens.

Verum autem et falsum nihil addunt supra significationes propositionum de inesse: idem enim significatur cum dicitur socrates non currit et socrates currere est falsum, et socrates currit, et socrates currere est verum. Quod non contingit de aliis quatuor modis, quia non idem significatur cum dicitur socrates currit et socrates currere est possibile.

Et ideo praetermisso de vero et falso, de aliis quatuor consideremus.

Quia vero praedicatum determinat subiectum, et non e converso, ideo ad hoc quod propositio sit modalis oportet quod quatuor praedicti modi praedicentur, et verbum importans compositionem ponatur pro subiecto: quod quidem fit si pro verbo indicativo propositionis sumatur infinitivus, et pro nominativo accusativus; et dicitur dictum propositionis, sicut huius propositionis socratem currit, dictum est socratem currere. Quando ergo dictum ponitur pro subiecto, et modus pro praedicato, tunc est propositio modalis, ut cum dicitur socratem currere est possibile.

Si autem convertatur, erit de inesse, ut possibile est socratem currere.

Propositionum autem modalium quaedam est de dicto, quaedam est de re.

Modalis de dicto est, in qua totum dictum subiicitur et modus praedicatur, ut socrates currere est possibile; modalis de re est, in qua modus interponitur dicto, ut socratem possibile est currere. Sciendum est autem quod omnes modales de dicto sunt singulares, eo quod modus praedicatur de hoc vel de illo sicut de quodam singulari.

Modalis autem de re diiudicatur: universalis, particularis, indefinita vel singularis secundum subiectum dicti, sicut de propositionibus de inesse; unde haec omnem hominem possibile est currere est universalis, et sic de aliis.

Item sciendum est quod propositio modalis dicitur affirmativa vel negativa secundum affirmationem vel negationem modi, et non dicti: unde haec socratem non currere est possibile est affirmativa; haec vero socratem currere non est possibile est negativa. Attendendum est autem quod necessarium habet similitudinem cum signo universali affirmativo, quia quod necesse est esse, semper est; impossibile cum signo universali negativo, quia quod est impossibile esse, nunquam est. Contingens vero et possibile similitudinem habent cum signo particulari: quia quod est contingens et possibile, quandoque est, quandoque non est. Et ideo necesse est esse et impossibile est esse sunt contrariae; et possibile est esse et possibile est non esse subcontrariae; necesse est esse et possibile est esse subalternantur, et similiter impossibile est esse et possibile est non esse; sed necesse est esse et possibile est non esse contradictoriantur, similiter impossibile est esse et possibile est esse, ut patet in sequenti figura.

Notandum, quod omnes propositiones, quae sunt in eodem ordine, aequipollent. Lex autem et modus argumentandi in contrariis, subalternis et contradictoriis eodem modo attenditur in his sicut in propositionibus de inesse. Sciendum est autem circa modalium aequipollentias, quod idem operatur negatio posita ad modum, sicut in propositionibus de inesse. Negatio in modalibus praeposita modo facit aequipollere suo contradictorio, ut non necesse est esse, et possibile est non esse aequipollent; negatio vero apposita dicto facit aequipollere contrario: negatio vero apposita utrique, subalterno.

Unde sciendum quod possibile et contingens idem significant: unde propositiones de possibili contingenti similiter ordinatae aequipollent. Omnes autem propositiones sibi invicem aequipollentes sunt in uno ordine.

Unde patet quod quatuor sunt ordines. Primus ordo est: possibile est esse cum suis aequipollentibus. Secundus: possibile est non esse cum suis aequipollentibus.

Tertius: impossibile est esse cum suis aequipollentibus. Quartus: necesse est esse cum suis aequipollentibus.

Ex quo patet quod quartus ordo contrarius est tertio, ergo primus subcontrarius secundo, tertius contradictorius primo, quartus secundo contradictorius, primo quarto subalternus, et secundus tertio.

Unde versus: tertius est quarto semper contrarius ordo.

Pugnat cum quarto contradicendo secundus.

Sit subcontraria linea tibi prima secundae.

Tertius est primo contradictorius ordo.

Prima subest quartae vicem particularis habens.

Sed habet ad seriem se lege secunda sequentem.

Vel ordo subalternus sit primus sive secundus.

Primus amabimus, edentulique secundus.

Tertius illiace, purpurea reliquus.

Destruit u totum sed a confirmat utrumque, destruit e dictum, destruit I que modum. (figura)