CAPUT VIII.

Qualiter conversio principium est imperfecti syllogismi, et quid sit conversio.

Quia conversio propositionum in terminis eisdem facta est principium per quod perficitur syllogismus imperfectus, oportet praemittere de conversione et tractare de ipsa inter alia principia syllogismorum, de quibus tractatur ante doctrinam syllogismi simpliciter: et ideo videndum est quid sit conversio. Est autem conversio propositionis in terminis sicut terminorum transpositio, ut subjectum fiat praedicatum, et e converso de praedicato fiat subjectum : per hoc enim syllogismi secundae et tertiae figurae imperfecti reducuntur ad primam figuram, cujus syllogismi perfecti sunt secundum evidentiam necessitatis consequentiae, qua syllogismi sequitur conclusio, ut si dicam, nullum a B et nullum b a, vel quoddam ab et quoddam b a, vel omne a b et quoddam b a: his enim modis fiunt conversiones propositionum in terminis eisdem.

Propter quod etiam conversionem per contrapositionem hic conversionem non vocamus : quia in tali conversione iidem termini non manent, sicut si dicam omnis homo animal, et convertam reflectendo oppositum de opposito, et dicam, omne non animal non homo : non homo enim et non animal non sunt iidem termini cum his, homo animal, qui sunt termini ejus propositionis quae est conversa. Haec igitur quae est per contrapositionem conversio, non est conversio nisi valde extensa et communi significatione hujus nominis conversio, ut omnis reflexio propositionis conversio dicatur : qua sive in terminis sive in oppositis terminorum praedicatum reflectitur in subjectum. Hoc autem modo hic non loquimur de conversione, sed tantum de illa quae est in eisdem terminis, sicut eorumdem terminorum transpositio : haec enim proprie dicitur conversio : de illa vero est quae per contrapositionem omittimus.

Attendendum quod quamvis tres viae sint perficiendi syllogismos imperfectos, scilicet conversio, expositio, et deductio ad impossibile, tamen non praemittimus hic nisi de conversione : quia expositio est per aliquod sensibile determinatum ; sensus autem in nobis sunt: et ideo sensibilium non oportet tradere doctrinam. Deductio autem ad impossibile syllogizandi est modus quidam : et ideo non ante artem syllogizandi doceri potest, sed potius ex ipsa arte jam tradita ducendus est talis syllogizandi modus. Dicamus igitur quod jam diximus, quid conversio per diffinitionem.

Sed adhuc restat dicendum in quo genere sit instrumentorum artis et doctrinae. Dudum enim determinatum est, quod logica est scientia docens per notum devenire ad ignoti cognitionem. Hoc autem est aut incomplexum, vel complexum. Et si est incomplexum, devenitur in cognitionem ipsius diffinitione, vel divisione, vel utroque modo, sicut in scientia divisionum dictum est. Et si est complexum, devenitur in cognitionem ipsius argumentatione. Si ergo conversio est unum principiorum doctrinae logicae, tunc oportet, quod doceat venire ex cognito ad incognitum : erit ergo aliquod dictorum trium, scilicet aut diffinitio, aut divisio, aut argumentum : constat autem quod non est diffinitio vel divisio, videtur ergo quod incidat in genus argumenti : et hoc multi concesserunt.

Et si quaeritur ab eis, in specie cujus sit argumentationis ? Dicunt quod in specie sive genere sit enthymema tis. Non enim habet tres terminos actu et duas propositiones, ut possit dici syllogismus: nec infert ex simili aliquo, ut possit dici exemplum : nec inducit partes, ut inferat universale sicut inductio. Si igitur est argumentatio aliqua, relinquitur quod sit enthymema.

Si autem objicitur istis quod enthy-

mema habet tres terminos secundum rationem, sicut syllogismus, propter retentam in animo sive in mente propositionem, a qua etiam enthymema vocatur : et si illa apponatur, tunc enthymema habet tres terminos et duas propositiones, et erit syllogismus : propter quod enthymema est potentia syllogismus : conversio autem si fiat in terminis non habet nisi duos terminos : et ideo conversio ad enthymema non potest reduci. Respondent isti qui dicunt conversionem esse enthymema, quod conversio habet duos terminos actu et tres secundum rationem : quia unus in duplici sumitur ratione, sicut in syllogismo ex oppositis duo sunt termini tantum, et tres secundum rationem, eo quod unus sumitur in duplici ratione, sicut si dicam, nulla disciplina studiosa : omnis disciplina studiosa : ergo nulla disciplina est disciplina. Vel nulla voluptas bonum : omnis voluptas bonum : ergo nulla voluptas est voluptas. Et hoc modo dicunt de conversione, quod habet duos terminos numero et actu, sed tres secundum rationem : si enim dicam sic, nullam a b, nullum : b a a quidem qui alter terminus in duplici sumitur ratione, et ideo efficitur syllogismus per additionem minoris propositionis sic, nullum B a, omne a a ; ergo nullum a B, quae est conversa primae propositionis quae dixit nullum b a, et est iste syllogismus primus secundae figurae: et sic enthymema quod est conversio simplex universalis negativae, est potentia syllogismus primus secundae figurae. Similiter est de enthymemate quod est conversio universalis affirmativae, illius enthymema est hoc, omne b a, ergo aliquod a b : hoc enim enthymema est juxta primum modum tertiae figurae : et fit syllogismus primus tertiae figurae per additionem majoris sic, omne B a, omne b b, ergo aliquod a est b, quae fuit in quam convertebatur universalis affirmativa. Et sic dicunt quod conversio est enthymena quoddam quod reducibile est dicto modo in syllogismum.

Contra istos tamen objicitur : quia si conversio est enthymema, et enthymema illud perficitur reducendo ipsum ad syllogismum imperfectum secundae vel tertiae figurae, constat quod perficitur syllogismo imperfecto : sed et ille syllogismus cum sit imperfectus, habet perfici per reductionem ad primam figuram : et hic non potest fieri nisi per conversionem alterius propositionis : ergo conversio perficit syllogismum imperfectum : et syllogismus imperfectus perficit enthymema, quod est conversio : ergo inter syllogismum et conversionem est circularis perfectio : quia utrumque perficit alterum, et utrumque perficitur ab altero : quod est valde inconveniens. Sequitur enim quod utrumque est perfectum et non perfectum, quod esse non potest : quia contradictoria non verificantur de eodem simul.

Si forte aliquis adhuc respondeat quod non est inconveniens, quia et syllogismus perficiat enthymema quod est conversio, et e converso conversio perficiat syllogismum : quia non est una et in una ratione sumpta perfectio : quia syllogismus perficit conversionem quae est enthymema quoad necessitatem consequendi et inferendi conclusionem, quia hanc necessitatem enthymema de se non habet : sed conversio perficit syllogismum non quoad necessitatem, quia illam de se habet syllogismus, sed perficit ipsum quoad necessitatis evidentiam, quia hanc non habet nisi reducatur per conversionem ad primam figuram : et sic cum non secundum idem perficiantur a se invicem, non est inconveniens quod utrumque perficiat aliud et perficiatur ab illo. Si, inquam, aliquis sic dicat, videtur contra hoc esse, quod cum syllogismus conferat enthymemati necessitatem, non potest conferre necessitatem quam non habet : non habet necessitatem nisi per conversionem per quam reducitur ad perfectionem : de se ergo syllogismus non habet necessitatem sicut imperfectus : ergo perfectionem non confert enthymemati quod est conversio, sed per conversionem: ergo oportet quod conversio secundum se sit perfecta et evidentis necessitatis: et sic non accipit perfectionem a syllogismo hoc enthymema quod est conversio. Si enim diceretur quod conversio perficiens syllogismum imperfectum non de se haberet necessitatem, sed acciperet eam ab alio, oporteret quod illud abiret in infinitum.

Ad hoc tamen etiam respondere isti conantur dicentes, quod pro certo enthymema quod est conversio, perfectionem consequentiae et necessitatem accipit a syllogismo. Sed syllogismus imperfectus non accipit nisi evidentiam necessitatis a conversione : sed conversio a reductione in syllogismum perfectum accipit necessitatem consequentiae.

Quamvis autem hanc viam multi tenuerint, tamen nobis magis videtur, quod conversio non sit formaliter loquendo enthymema, neque etiam aliqua argumentatio, et quod conversio in doctrina sive arte nihil probat: sed sumit conversam : nec inter conversas simpliciter est diversitas sicut inter probans et probatum, sed conversio sumptio est ejusdem secundum situm transmutati. Et propter hoc dicendum esse videtur, quod conversio est proprietas et habitudo eorumdem terminorum per esse et non esse in affirmativa et negativa conjunctorum secundum situm diversum : conversio enim primo est terminorum, sicut in praehabitis dictum est, propositionem in terminis converti : sed hoc per sequentia magis erit manifestum : convertitur enim propositio per sumptos terminos et non per sumptas propositiones. Hoc autem maxime videtur ex hoc probari, quod si conversio esset enthymema, oporteret illud enthymema reduci in syllogismum imperfectum, et illum syllogismum imperfectum per conversionem oporteret reduci in syllogismum perfectum. Si autem convertitur altera propositio syllo-

gismi imperfecti, et sic reducitur, conversa erit eadem cum enthymematis conversione, quod est conversio, et syllogismi qui formatus est ex enthymemate. Illa ergo conversio non erit aliud a praemissis, quod est contra syllogismi diffinitionem datam in ante habitis, ubi dictum est quod syllogismus est oratio in qua quibusdam positis aliud necesse est accidere. Et sic videtur quod conversio nulla sit argumentatio, sed quaedam terminorum primo et propositionis per consequens passio, et quod non probat, sed sumit idem ex eodem, differente tamen secundum situm terminorum.

Dicendum igitur quod conversio non est argumentum : omne enim argumentum reducibile est in syllogismum : et ideo oportet quod in omni argumento sint termini ex quibus fiant duae propositiones, et una conversio diversa a praemissis quae non sunt in conversione : et talis consequentia quae est ex tribus terminis et duabus propositionibus ad inferendam conversionem a praemissis diversam, est in omni argumentatione, et est substantialis ei : propter hoc quod omnis argumentatio habet reduci ad sylogismum. Cum igitur conversio non sic habeat tres terminos et duas propositiones a conversione diversas, non potest habere talem virtutem consequentiae. Est autem et alius modus consequentiae qui est convertentiae consequentia, quando aliquid sub uno situ partium sequitur ad seipsum sub alio partium situ: et hoc modo una propositio infert suam conversam, quae eadem est illi quamvis sub uno situ partium est magis nota, et sub alio situ minus nota: et secundum quod est magis nota, infert suam conversam sub alio situ minus notam .