CAPUT III.

De inutilibus et universalibus coniugationibus primoe figurae.

Inutiles autem conjugationes formantur juxta istas secundum diversam affirmationis et positionis complexionem, sicut paulo ante dictum est. Si enim primum quidem sive, majus extremum omni quidem inest medio, medium vero nulli inest extremo, tunc major propositio erit affirmativa et minor negativa : et ex tali conjugatione nihil sequetur, et non erit syllogismus extremitatum, hoc est, in quo major extremitas de minori concludatur : neque sequetur aliquid eo quod haec sunt, hoc est, propter figuram et complexionem propositionum. Hujus autem signum est, quod contingit secundum talem complexionem primam sive majorem extremitatem, et omni et nulli inesse : et ideo semper oppositum contingit verificari cum opposito : si enim omni sequitur nulli cum eodem ipso verificatur, quod falsum est : et e converso si nulli sequitur omni, cum ipso verificatur : et si verificatur omni, verificatur et alicui, quod est contradictorium ad nulli: et si verificatur nulli, verificatur etiam alicui non, quod est contradictorium ad omni : propter quod nec particularis nec universalis sequitur conclusio ex talibus praemissis : cum enim nihil necessario sequitur per haec quae praemissa sunt, non potest fieri syllogismus, sicut patet per diffinitionem syllogismi, quae est, quod syllogismus est oratio in qua quibusdam positis aliud ex necessitate accidit.

Instando autem in tali conjugatione demonstratur in terminis : termini enim in quibus sequitur omni inesse, sunt animal, homo, equus, sic, omnis homo est animal : nullus equus est homo : ergo nullus equus est animal : et hoc falsum, quia omnis equus est animal. Termini autem in quibus sequitur nulli inesse, animal, homo, lapis, sic, omnis homo est animal : nullus lapis homo : ergo nullus lapis animal. Patet igitur quod haec est inutilis conjugatio.

Similiter autem est si ambae sint universales negativae : in his enim sequitur etiam omni et nulli inesse : et termini in quibus sequitur omni inesse, scientia, linea, medicina, sic, nulla linea scientia : nulla medicina linea : ergo nulla medicina scientia : et hoc est falsum, quia omnis medicina scientia. Termini autem in quibus sequitur nulli inesse, sunt scientia, linea, unitas, sic, nulla linea scientia : nulla unitas linea : ergo nulla unitas scientia.

Universalibus igitur acceptis terminis et propositionibus, ex dictis manifestum est quando erit et quando non erit in hac figura syllogismus, et quando erit universalis conclusionis syllogismus. Manifestum est etiam quod quando est syllogismus utilis conjugationis, necessarium est quod termini se habeant sicut diximus, hoc est, quod universalis sit affirmativa vel negativa et major, minor autem sit universalis affirmativa semper : quando enim sic se habent, semper erit utilis conjugationis syllogismus, sicut patuit per antedicta.

Si autem inutilis conjugatio propter hoc est, quia in eadem dispositione et complexione sequitur omni et nulli inesse : tunc videtur primus modus esse inutilis conjugatio : quia sequitur omni et nulli inesse in eadem dispositione et complexione. Quod enim sequatur omni, patet in his terminis, omne animatum est animal : omne sensibile est an matum: ergo omne sensibile animal. Quod autem sequitur nulli inesse, patet in istis, omne aes est naturale : omnis statua est aes (et hoc ponatur) : ergo omnis statua est naturale : quod falsum est, quia nulla statua est naturale, sed potius artificiale. Sed ad hoc dicendum quod syllogismus primi

modi hujus figurae perfectissimus est : et non sequitur nulli inesse, sed omni tantum : nos enim hic loquimur de syllogismo simplici et formali, qui abstrahitur ab omni materia et demonstrativa et dialectica et sophistica, et tantum consideratur in ipsa syllogismi simplicis forma : et cum dicitur, omnes aes est naturale, syllogismus non peccat secundum formam : sed prima cum dicitur, omne aes naturale, per se vera est, hoc est, si aes secundum quod est aes accipiatur : per accidens autem falsa est, quia in talibus materia praedicatur : et quia statua est aes, ideo non omnes aes est naturale : et quia major per accidens est falsa, ideo sequitur conclusio talis et falsa . Tamen etiam conclusio per accidens vera est, si ponatur quod nulla statua sit nisi ex aere : tunc enim statua non per hoc quod est statua, sed per hoc quod est aes, est quid natu rale.