CAPUT II.

De legibus et consequentiis dictarum oppositionum.

Opponi ergo dico affirmationem et negationem contradictorie : quoniam una universaliter significat, et alia contradicens ei significat non universaliter, sed particulariter, vel indefinite, vel singulariter, ut cum dicitur, omnis homo est albus : huic enim contradictorie opponitur et immediate haec, non omnis homo est albus : et huic aequipollet haec, quidam homo non est albus, quae etiam contradictoria est non immediate, sed mediante illa cui aequipollet. Similiter si dicam, omnis homo albus est, Socrates albus non est, contradictio est : quia affirmatio fuit praedicati de qualibet parte subjecti : et Socrates est pars subjecti : sequitur enim, Socrates non est albus : ergo quidam homo non est albus, et ergo non omnis homo est albus : et haec est contradictio primae. Et similis est oppositio inter universalem negativam et particularem affirmativam, ut quidam homo est albus, et nullus homo est albus. Huic enim quidam homo est albus, immediate opponitur haec, non quidam homo est albus : huic autem aequipollet, nullus homo est albus, quae est contradictoria per illam cui aequipollet : et sic est in aliis .

Contrarie vero dico opponi in enuntiationibus universalem affirmativam et universalem negativam. Dico autem universalem quae designat quoniam universaliter, ut cum dicitur, omnis homo est justus ; et cum dicitur, nullus homo justus est. Inter has enim contrarietatis est oppositio : propterea quod sunt ambae universales. Et non est possibile quod istae unquam sint simul verae in aliqua materia: quia si praedicatum est essentiale subjecto, tunc erit necessaria, et erit una vera, et altera falsa, ut cum dicitur, omnis homo est animal, nullus homo est animal. Si autem praedicatum repugnet subjecto, tunc est imposibilis materia, et erit negativa vera, et affirmativa falsa. Si autem praedicatum est accidentale subjecto : tunc enuntiatio erit in materia contingenti, et tunc erunt ambae simul falsae, si accipiatur accidens ad utrumlibet, videlicet cum dicitur, omnis homo est albus, nullus homo est albus. Hae enim sunt contrariae, et sunt ambae falsae.

Oppositae autem contrariis in modo signi universalis sunt subcontrariae : quia utraque illarum est particularis, cum utraque contrariarum sit universalis. Et illarum lex est, quod ambae possunt simul esse verae in materia contingenti : sunt enim simul verae istae, non omnis homo albus est, et quidam homo albus est. Haec enim non omnis homo albus est, aequivalet huic, quidam homo non est albus, quae est subcontraria istius, quidam homo est albus : et sunt ambae verae in materia contingenti ad utrumlibet.

Resumentes de contradictorie oppositis, dicimus quod quaecumque enuntiationis contradictiones sive contradictorie oppositae, et sunt universalium subjectorum et universaliter distributorum, in his necesse est semper unam enuntiationem esse veram et alteram falsam in omni materia : per illud principium quod

dicitur : De quolibet affirmatio vel negatio est vera, et de nullo simul ambae, ut omnis homo justus est, et quidam homo justus non est: et omnis homo animal est, et quidam homo animal non est : nullus homo lapis est, et quidam homo lapis est.

Similiter autem est in contradictoriis enuntiationibus quaecumque sunt in singularibus subjectis, ut Socrates est albus, et Socrates non est albus. In omnibus enim talibus contradictoriis semper una est vera, et reliqua est falsa in omni materia. Quaecumque vero contradictiones sive oppositiones, quia contradictio extenso nomine contradictionis dicitur de omni oppositione communiter, quae ergo talium oppositionum sunt quidem in enuntiationibus universalibus (in quibus subjecta sunt universalia, sed non universaliter distributa) non semper in omni materia contingit unam esse veram et alteram falsam : quia ambae tales possunt simul esse verae, ut quae sunt subcontrariae. Simul enim est verum dicere, quod homo est albus, et quod homo non est albus: et cum indefinita aequipolleat particulari, simul erit verum dicere, quidam homo est albus, et quidam homo non est albus. Et similiter est verum dicere, quod homo est probus, et quod homo non est probus : quia si moribus est turpis, tunc probus non est. Et eodem modo simul erit verum dicere, quod homo est pulcher secundum corpus, et quod homo non est pulcher. Si enim foedus corpore est (quod frequenter contingit) sequitur tunc quod non est pulcher. Similiter autem est in permanentibus quae contingentibus causis fiunt et talibus accidit esse ; et in talibus simul verae sunt istae, quoddam contingentium est,et quoddam contingentium non est : quia quod sic est (dum adhuc est in fieri) non est. Et sic patet in multis, quod subcontrariae (in quibus non enuntiatur universale universaliter) simul verae esse possunt.

Hoc tamen si prima facie et non subtiliter inspiciatur, videbitur esse inconveniens. Et hoc idcirco est, quia haec enuntiatio, non est homo albus, videtur per aequipollentiam significare idem quod nemo est homo albus, sive quod nullus homo est albus : haec enim nemo est albus, neque idem est cum hac, non est homo albus, neque simul verificatur cum hac, est homo albus. Impossibile est enim has duas verificari simul, quia contradictoriae sunt. Hoc autem ideo contingit, quia cum dicitur, non est homo albus, negatio, quia praecedit subjectum, videtur formaliter respicere subjectum et negare : et sic idem est, non est homo albus, quod nemo est albus. Sed, sicut diximus, si termini enuntiationum istarum debite ordinentur, tunc hoc non contingit: ut si ista, non est homo albus, resolvatur in hanc, homo non est albus, et tunc non est eadem cum hac, nemo est albus : et verificatur simul cum sua subcontrarie opposita, homo est albus : quia tunc negatio non refertur ad formam subjecti, sed ad compositionem.

Adhuc autem in contradictoriis et in aliis oppositionibus attendendum est, quod una negatio unius et ejusdem debet esse affirmationis. Et probatur per hoc : quia si affirmatio et negatio sunt oppositae, oportet quod illud idem neget negatio, quod affirmavit affirmatio : et sic non potest esse nisi una negatio unius affirmationis . Et si plures aliquando sint voce, sunt tamen ad unam primam reductae, sicut paulo ante dictum est. Oportet etiam quod affirmatio et negatio sint de eodem subjecto, sive hoc sit subjectum de aliquo singularium, ut de Socrate vel Platone, sive sit de aliquo univcrsalium subjectorum, ut de homine, vel de asino : sive etiam illud subjectum universale sit suppositum universaliter distributum, sive sit non distributum. In omnibus enim his requirit unitatem et identitatem oppositio, non quidem tantum generis vel speciei, sed numeri : quia oppositio circa idem numero vult esse.

Et si quis objiciat quod omnis homo currit, et quidam homo non currit, vel Socrates non currit, non sunt circa idem numero, sed circa idem genere vel specie, Dicendum quod hoc falsum est : quia cum dicitur, omnis homo currit, homo stat ibi pro quolibet suo supposito : et ideo stat pro illo cui supponitur quando dicitur, Socrates currit, vel quidam homo currit. Si ergo omnis homo currit, tunc aliquis homo currit : et si quidam homo non currit, tunc quidam homo currit et non currit : et haec est contradictio. Similiter si omnis homo currit, tunc Socrates currit : et si cum hoc, Socrates non currit, tunc sequitur quod Socrates currit et non currit : et haec est contradictio. Oportet ergo quod oppositio sit circa idem numero, ut diximus.

Hujus autem exemplaris ratio seu declaratio est, sicut si dicam, Socrates est albus, et Socrates non est albus. Si autem aliquid aliud praedicatum dicam de eodem subjecto, vel idem praedicatum de alio subjecto, non erit talis enuntiatio isti opposita, sed alia et separata et diversa per disparationem ab ipsa. Sicut si dicam de Socrate, quod est musicus : et dicam de Platone, quod est albus : neutra enim istarum opponitur huic, Socrates non est albus, vel huic, Plato non est musicus.

Huic ergo affirmationi quae est, omnis homo albus est, contradictorie et immediate opponitur negatio ejusdem de eodem quae est, non omnis homo albus est : et per illam sua aequipollens quae est,quidam homo non est albus. Illi vero quae est, aliquis homo est albus, contradictorie opponitur illa quae est, non aliquis homo est albus, immediate et per illam sua aequipollens quae est, nullus homo est

albus. Et illi indefinitae quae est, homo albus est, contradictorie opponitur illa quae est, non homo albus est : quia haec aequipollet universali, nullus homo albus est, secundum quod negatio formaliter respicit subjectum .

Manifestum est ergo, sicut diximus, quoniam affirmationi uni una negatio opposita est : et si sunt plures secundum aequipollentiam, reducuntur ad unam et eamdem. Manifestum est etiam, quod enuntiationum aliae sunt contrariae, aliae contradictoriae. Nam subcontrariae sunt, quae sub contrariis continentur. Dictum est etiam, quae sunt contrariae, et quae contradictoriae. Adhuc autem est determinatum quando sive in quibus non semper significat verum vel falsum contradictio, vel oppositio quae extenso nomine contradictio vocatur. Dictum est etiam quare sive propter quid. Et dictum est etiam, quando una earum est vera vel falsa de necessitate.

Si autem quaeratur, quae oppositio est major, vel contradictionis, vel contrarietatis, eo quod contrarietas universaliter, contradictio vero particulariter contradicit universali, Dicendum quod oppositio contradictionis major est omnibus : eo quod illa nullum habet medium quin semper dividat per verum et falsum.Contrarietas vero habet medium, in quo non dividit extrema, sed ambo erunt falsa. Et quod dicitur, quod universaliter negat quod universaliter affirmatum est, dicitur quod hoc non est praedicatum conjungere uni universaliter et removere ab altero secundum rem et veritatem : sed est tantum secundum signum et non secundum rem : in contradictione autem removentur ab invicem oppositionis extrema per veritatem. Et sic patet quod in aliquo conjungibilia sunt extrema contrariorum, quia in falso : in nullo autem conjunguntur extrema contradictionis neque in vero neque in falso.

Adhuc autem notandum est quod quamvis indefinita aequipolleat particulari, tamen non est idem dicere, homo currit, et non homo currit : et quidem homo currit, et quidam homo non currit : quia per signum particulare trahitur universale subjectum ad standum pro supposito, quod tamen ad hoc non trahitur quando stat per seipsum sine particulari signo : et ideo tunc potest respici materialiter vel formaliter a negatione quae opponitur ei in eadem enuntiatione. Unde non est idem dicere, homo est albus, et non homo est albus, cum istis, quidam homo est alhus, et quidam homo non est albus : et sic in aliis judicandum est.