CAPUT VII.

De formatione syllogismorum universalium secundae figurae, sive utilium sive inutilium coniugationum.

Dicamus autem deinceps de formatione syllogismorum universalium in hac figura. Universalibus igitur existentibus terminis ad medium, ita quod medium de utraque extremitate universaliter praedicetur, secundum dici de omni et dici de nullo fit syllogismus secundum hujus figurae modum primum, si medium huic quidem quod est majus extremum, omni inest : illi vero quod est minus extremum, nulli inest, utrumlibet sic privativum, hoc est, sive major sive minor affirmativa, dummodo altera sit universalis negativa. Aliter autem in hac figura universalis non fit syllogismus. Et hoc probatur hoc modo : et accipiamus loco terminorum literas m n x, ita quod m sit medium, N autem major extremitas, et x sit minor extremitas : et formetur modus primus tali complexione : praedicetur enim m de n quidam nullo, de x vero praedicetur omni esse : erit syllogismus ex majori universali negativa et minori universali affirmativa, sic, nullum n est M omne x m, ergo nullum x n. Et ostenditur evidentia istius syllogismi per conversionem universalis negativae, quae simpliciter et in terminis convertitur : et si nullum n est m, nullum m est n, et tunc ex hac conversa fiat major propositio, et assumatur minor jam dicti syllogismi, sic, nullum m n, omne x m, ergo nullum N x, et iste est secundus modus primae figurae, qui jam in prima figura ostensus est perfectus.

Sic iterum formatur secundus hujus secundae figurae modus, qui constat ex majori affirmativa, minori autem negativa, sic : si enim m omni n inest : et idem m nulli x inest : tunc fit talis syllogismus : omne n est m, nullum x m, ergo nullum x n, convertitur enim mi- nor quae universalis negativa. Unde et idem si m nulli inest x, sequitur quod e converso nullum x inest m , et tunc erit talis syllogismus transposita propositione : nullum m est x, omne n m, ergo nullum N x, et est iterum secundus primae figurae syllogismus.

Hoc autem idem est ostendere per deductionem ad impossibile : quia si dicatur non sequitur conclusio, tunc oppositum conclusionis stabit cum praemissis : et hoc non contingit, sicut facile patet cuilibet volenti sumere conclusionis oppositum, et contingenti cum altero praemissorum : et sequitur id quod stare non potest cum primo concesso. Quoniam ergo in hac figura fit syllogismus praedicto modo se habentibus terminis secundum figuram et complexionem, ex his quae dicta sunt manifestum est. Sed fit syllogismus non perfectus : quia perfectum est cui nihil deest, ut dicit Aristoteles : hic autem ad perfectionem evidentiae aliquid addere oportet praeter ea quae sunt in syllogismi constitutione : additur enim conversio, et etiam aliquando transpositio : et quando hoc additum est, primo apparet necessarium quod est in consequentia.

Inutiles autem conjugationcs in universalibus terminis et propositionibus formatae sunt multis modis : si enim m medium de omni n praedicetur : et praedicetur etiam de omni x, ita quod ambae praemissae sint universales affirmativae, non erit syllogismus secundum hanc figuram necessarium aliquid concludens : et hoc patet per instantiam probatam in terminis. Et termini quidem secundum quos sequitur omni inesse, sunt substantia, animal, homo sic, omne animal substantia : omnis homo substantia : ergo omnis homo animal. Termini autem in quibus sequitur nulli inesse, substantia, animal, lapis, sic, omne animal substantia : omnis lapis substantia : et tamen nullus lapis est animal. In his terminis medium est substantia, et positione primum secundum hujus secundae figurae proprietatem.

Similiter etiam inutilis est conjugatio, et non fit syllogismus, quando ambae sunt praemissae negativae, sicut quando nec de N, neque de x, m praedicatur, sed universaliter negatur de utroque : et hoc ostenditur per instantias terminorum : sequitur enim etomni et nulli inesse. Et termini quidem in quibus sequitur omni inesse, suntlinea, animal, homo, sic,nullum animal est linea : nullus homo linea : ergo omnis homo animal : quod non sequitur ex complexione praemissarum. Termini autem in quibus sequitur nulli inesse, linea, animal, lapis, sic, nullum animal linea : nullus lapis linea : ergo nullus lapis animal.

Manifestum ergo est ex praedictis, quoniam si fit syllogismus ex universalibus terminis, necesse est terminos se habere ut in principio istius capituli diximus : aliter enim se habentibus terminis universalibus non fit syllogismus in quo sequitur de necessitate consequentiae conclusio.