CAPUT III.

De consequentiis modalium secundum opinionem Antiquorum.

Nunc autem post determinationem oppositionum modalium de consequentiis earum determinandum est. Quia vero quidam Antiquorum in aliquo errasse videntur circa consequentias modalium, ideo primo disponamus consequentias secundum quod Antiqui disposuerunt eas, et ostendamus quid verum et quid falsum est in consequentiis eorum, et postea di- sponamus consequentias secundum veritatem. Sic enim melius declarabitur quod intendimus.

Dicamus ergo quod consequentiae secundum aliquos fiunt inter modales secundum ordinem quem ponunt inter eas, ita ut sic disponantur, scilicet ut illi quae est possibile esse, statim jungatur vel subjungatur ista quae est contingit esse : contingere enim esse convertitur cum illa quae est possibile esse : et utraque istarum antecedit et sequitur ad aliam. Tertio subjungatur ea quae est, non impossibile est esse. Et his quarto loco subjunxerunt illam quae est, non necesse esse. Et has quatuor in prima linea posuerant quasi se invicem consequentes.

Deinde in secunda linea posuerunt primo illam de negativo dicto, et affirmato modo, quae est, possibile non esse : et subjunxerunt illam quae est de contingenti, quae est, contingens non esse. Et illi tertio subjunxerunt illam de impossibili negato modo, quae est, non impossibile non esse. Et illi quarto subjunxerunt illam de necessario, negato modo, quae est, non necesse non esse. Similiter has in secunda linea disposuerunt.

Illi vero quae est de possibili modo negato et dicto affirmato quae est, non possibile esse, conjunxerunt istam per eumdem modum, non contingens esse : et illi conjunxerunt eam quae est de impossibili modo affirmato, et de dicto affirmato, quae est, impossibile esse : et illi subjunxerunt istam quae est de necessario modo affirmato et negato dicto, quae est, necessarium non esse. Et has quatuor in tertia linea posuerunt.

Illi vero quae est de possibili modo negato in negativo dicto, quae est, non possibile non esse, conjunxerunt de contingenti modo negato in negativo dicto, quae est, non contingit non esse. Et huic tertio, sicut consequentem subjunxerunt illam de impossibili modo affirmato et dicto negato, quae est, impossibile non esse. Et huic subjunxerunt illam de necessario modo affirmato et dicto affirma-

tivo quae est, necessarium est esse. Et ex his quartam constituunt consequentium se lineam. Haec autem considerari facilius possunt ex subscriptione talis figurae quae sequitur :

Possibile est esse. Contingens est esse.

Possibile est non es- Contingens est non se. esse.

Non possibile est es- Non contingens est

se. esse.

Nonpossibileestnon Non contingens est esse. non esse.

Non impossibile est es- Non necesse est esse.

se.

Non impossibile est Non necesse est non

non esse. esse.

Impossibile est esse. Necesse est non esse.

Impossibile est non Necesse est esse.

esse.

In hac autem dispositione videamus quid bene se habet, et quid non bene. Dicamus ergo, quod sicut dicunt impossibile et non impossibile, hoc est, impossibile affirmatum et impossibile negatum, bene sequuntur ad illud quod est contingens et possibile, et ad non contingens et non possibile, sicut dicunt Antiqui. Et sequuntur ista conversim, ita quod quaelibet earum et antecedit ad aliam et consequitur eam. Sequuntur autem se contradictorie, ita quod negatio impossibilis quae est contradictoria ad impossibile affirmatum, sequitur affirmatum possibile et contingens. Hanc enim enuntiationem possibile esse cum modo et dicto affirmatis utrisque, sequitur illa quae est de negato modo cum affirmato dicto quae est contradictoria ad hanc, impossibile est esse. Unde negatio impossibilis sequitur affirmationem possibilis et contengentis, et negationem possibilis et contingentis sequitur affirmatio impossibilis : et similiter affirmationem possibilis et contingentis sequitur negatio impossibilis. Hanc enim qua dicitur possibile esse, sequitur non impossibile esse. Et similiter illud quod dicit non possibile esse, sequitur impossibile esse. Haec enim quae dicit impossibile esse, affirmatio est. Haec au- tem quae dicit non possibile esse, negatio est. Diximus autem nuper, quod in talibus negatio de possibili sequitur affirmationem de impossibili, et affirmatio sequitur negationem. Hoc enim bene dictum est ab Antiquis in omnibus quatuor consequentium se lineis.

Et ut breviter dicatur in nulla linea peccatum est nisi in prima : et hoc non nisi ad quartum, scilicet de necessario. Et ideo considerandum qualiter secundum consequentiam se habeat illa quae de necessario. Hoc autem manifestum est cuilibet consideranti, quod non eodem modo se habent secundum consequentiam ut illi dixerunt. Sed potius illae quidem de modo necessitatis contrario modo sequuntur de impossibili, et non contradictorie . Contradictorie autem sumptae modales de necessario sunt extra consequentiam, et non sequuntur ad illas de impossibili. Hoc autem sic probatur. Accipiatur enim haec, necesse est non esse : illius enim negatio contradictoriae non est haec, non necesse est esse. Contingit enim in eodem aliquando utrasque istas esse veras : necesse enim est hominem non esse lignum, et etiam non necesse est hominem esse lignum, quae simul de eodem sunt verae, et per consequens non sunt contradictoriae: et sic contingit utrasque simul esse veras : quia omne quod necesse est non esse, non est necesse esse.

Hujus autem causa est, quare non sequitur ista de necesse, illam de impossibili secundum dispositionem Antiquorum : quia non contradictorie, sed contrarie opponuntur : et ideo negatione postposita ad modum reducuntur, ut idem valentia et aequipollentia : enuntiatio quae est de impossibili et necessario. Et ideo impossibile esse et necessario non esse quae sunt de modis affirmatis et dictis contrario modo dispositis per affirmationem et negationem redduntur sibi per consequentiam, et idem valent per aequipollentiam. Hujus autem exemplum, ut sic dicam, impossibile est esse de modo

et dicto affirmatis, huic opponam de necessario dictum contrarium, hoc est, negatum, istae se sequuntur : et ideo illi quae est impossibile esse, redditur ea quae est necessarium non esse : sicut hominem impossibile est esse lapidem, sequitur quod hominem necesse est non esse lapidem : quia istae idem valent. Sic ergo congrue se sequuntur et valent.

Adhuc autem declaratur per ad impossibile deductionem : quia si aliquid impossibile est esse, sequitur quod hoc idem necesse est non esse. Si vero aliquid impossibile est non esse, sequitur quod illud necessarium est esse : et hoc est contrarium illius quae est necessarium non esse. Patet ergo quod impossibile est poni ad necessarium consequentias : eo quod opponuntur per contradictionem, hoc est, per modi affirmationem et negationem : quia illa sola oppositionem contradictionis faciunt, sicut in ante habitis probatum est. Affirmatio autem dicti et negatio faciunt contrarietatem, hoc est, modum contrarietatis : et ideo impossibile sic (ut Antiqui ponere dicuntur) necessario contradiceret : quod patet, quia quod est necesse esse, possibile est esse, quantum ad consequentiam.

Et si aliquis ad hoc contradicat, oportet quod det oppositum, quod possit stare cum praemisso : et sic dabit negationem ejus quod est, possibile est esse, quae est, non possibile est esse. Necessarium enim est in omnibus de quolibet affirmare vel negare, hoc est, de quolibet affirmationem et negationem in contradictoriis esse veram. Propter quod sequitur, quod si aliquid non possibile est esse, sequitur quod illud impossibile est esse : quia in talibus aequivalent non possibile et impossibile : et sic quod illud quod impossibile est esse et non possibile est esse necesse est esse, quod est valde inconveniens : igitur hypothesis fuit inconveniens, quae fuit, quod oppositum hujus quod est possibile esse, sequitur ad hoc quod est necesse esse : ergo ad hoc quod est necessarium esse, sequitur possibile esse, sicut dictum est. Hanc autem quae dicit, aliquid possibile est esse, sequitur illa quae dicit, non impossibile est esse. Haec vero quae dicit, non impossibile est esse, sequitur illam quae dicit, non necesse est esse : et ideo secundum Antiquos contingit virtute argumentationis illius a primo ad ultimum, quod illud quod non est necessarium esse, necesse est esse, quod est valde inconveniens : quia sic contradictoria essent vera. Sic ergo patet quod in ordine necessarii ad impossibile fallit consequentia Antiquorum.