CAPUT IV.

De mixtione necessarii et inesse in primae figurae particularibus syllogismis.

In particularibus autem syllogismis mixtio talis est, quod si in tertio modo primae figurae, (qui formatur a primo modo) major propositio quae est universalis affirmativa, est de necessario, et minor (quae est particularis affirmativa) de inesse simpliciter et non ut nunc, sequitur conclusio de necessario. Et si in quarto modo primae figurae, qui formatur a secundo ejusdem figurae modo, major quae est universalis negativa, est de necessario, et minor quae est particularis affirmativa de inesse, sequitur iterum conclusio de necessario. Si autem e converso fiat, conjugatio erit inutilis quantum ad conclusionem de necessario : e converso autem fit quando major (quae est universalis affirmativa vel negativa) fuerit de inesse, et minor quae est particularis affirmativa, fuerit de necessario : et tunc non sequitur generaliter conclusio de necessario.

Ponamus autem primum universalem affirmativam esse de necessario, ita quod necessario a insit omni b, b autem alicui c insit solum sine modo necessitatis, et insit simpliciter et non ut nunc tantum, sequitur de necessitate conjugationis talis, quod alicui c insit a ex necessitate: cujus probatio est, quod c minor extremitas est sub B, medio substantialiter accepta: et ideo oportet, cum a insit omni B ex necessitate, quod insit etiam ex necessitare vel omni vel alicui c, quia quando alterum de altero est ut de subjecto, quaecumque de praedicato dicuntur, omnia de subjecto dici oportet. Et hic est tertius motus primae figurae.

Similiter autem in quarto primae in quo major est universalis privativa, et privativam concludit conclusionem ; et ideo dicitur privativus syllogismus. Majori enim universali negativa existente de necessario, et minori de inesse non ut nunc sed simpliciter, sequitur conclusio de necessario. In tali enim conjugatione nihil evenit sive sequitur impossibile, sicut nec impossibile sequitur ex tali conjugatione in universalibus syllogismis istius ejusdem figurae : et quantum ad conjugationem omnino similiter est in syllogismis privativis, secundo scilicet et quarto, sicut in affirmativis, primo scilicet et tertio: in omnibus enim his oportet majorem esse de necessario, et minorem de inesse, si debeat sequi conclusio de necessario.

Si autem e converso fiat mixtio, erit inutilis quantum ad conclusionem de necessario generaliter inferendam: et est instantia in terminis, quae sunt motus, animal, album, sic primo in tertio : omne animal movetur (et hoc ponatur) : quoddam album de necessitate est animal, ut cygnus : ergo quoddam album de necessitate movetur. Patet quod non sequitur. Sic autem in quarto qui negativus est syllogismus : nullum animal movetur (et hoc ponatur) : quoddam album de necessitate est animal: ergo quoddam album de necessitate non movetur. Patet quod non sequitur, quia contingenter non movetur.

Est autem hic attendendum, quod cum minor in hac mixtione sit de inesse, oportet eam esse de inesse simpliciter; et non ut nunc tantum : si enim ponatur de inesse ut nunc (quamvis major sit de necessario) non sequitur conclusio de

necessario, sicut patet in terminis, sic, omnis homo de necessitate est animal: omne album est homo (sit ita): ergo omne album de necessitate est animal. Patet quod non sequitur. Hujus autem causa est, quod minor extremitas essentialiter debet sumi sub medio, sicut medium in majori propositione quae est de necessario, essentialiter stat sub majori extremo: et ideo si vel accidentaliter vel ut nunc accipitur minus sub medio, non sequitur conclusio de necessario. Accidentaliter accipitur sub homine album vel motum, ut nunc autem Socrates, vel iste demonstratus homo : substantialiter autem accipitur aliquis propter identitatem et indifferentiam cum homine : et ideo non sequitur, omnis homo de necessitate est animal: hoc album vel Socrates vel iste homo est homo : ergo hoc album vel Socrates vel iste homo de necessitate est animal. Ex quo relinquitur, quod nihil denominative dictum essentialiter accipitur sub medio, nisi sit vel convertibile cum medio, ut risibile cum homine: vel habeat se sicut superius ad ipsum, sicut cum dicitur album coloratum.

Sed tunc ex praedictis oritur quaestio : cum enim ostensa est inutilis esse conjugatio in hac mixtione, quando minor est de necessario et major de inesse, data est instantia de inesse ut nunc, et non de inesse simpliciter. Posset ergo alicui videri quod, etiam in conjugationibus utilibus, sufficeret quod minor deberet esse de inesse ut nunc, et non de inesse simpliciter.

Adhuc autem si minor sit de inesse simpliciter, tunc minor secundum rem est necessaria, quamvis non sit modo necessitatis determinata: et tunc videtur quod totus iste tractatus de mixtione superfluus sit, quia satis scitur per uniformem generationem syllogismorum de necessario prius habitam.

Adhuc autem prius habitum est, quod ambabus existentibus de necessario sequitur conclusio de necessario: hoc autem dictum est, quod .minori existente de inesse et majori de necessario, sequitur conclusio de necessario: cum ergo illa de necessario aliquid addat super illam quae est de inesse, et conclusio de necessario sufficienter concludatur quando altera est de inesse, videtur quod quando ambae sunt de necessario, aliquid sit in altera propositione quod sit non causa ut causa ad conclusionem.

Ad haec autem et similia dicendum, quod in veritate minorem in hac mixtione oportet esse de inesse simpliciter, ut dictum est,si debeat sequi conclusio de necessario. Unde bene concedendum est, quod ambae sunt de necessario secundum rem, quamvis altera modo necessitatis non sit determinata. Ad id autem quod objicitur de terminis instantiarum supra, dicendum quod aliter est in conjugationibus utilibus et inutilibus. In his enim quae utiles sunt, major est de necessario et minor de inesse. In prima vero figura major comprehendit medium et minorem extremitatem totam, et concludit essentialiter ea intra ambitum suae communitatis : et ideo oportet quod minor essentialiter stet sub medio quando major est de necessario, quia aliter non teneretur ordo terminorum in figura. Et ex hoc sequitur, quod oportet minorem esse de inesse simpliciter, et non de inesse ut nunc. Quando autem e converso est, quod major est de inesse et minor de necessario : tunc minor non continetur intra majorem, nec major constringitur a minori, et ideo potest esse de inesse ut nunc, sicut manifestum est in terminis qui paulo ante de inutili coniugatione assignati sunt.

Ad hoc autem quod objicitur de superfluitate tractatus, dicendum quod iste tractatus non superfluit : quia quamvis ibi sufficienter determinatum sit qualiter conclusio de necessario sequitur ex uniformi conjugatione propositionum de necessario : tamen quia in hac scientia docetur syllogismus in genere applicabilis aliquo modo ad omnem materiam, et specialis modus est syllogizandi conclusio-

nem de necessario per mixtionem necessarii et inesse, alius a dicto modo qui est ex uniformibus propositionibus de necessario, oportuit de necessitate doctrinae, quod etiam iste modus doceretur, quia aliter scientia esset incompleta.

Per hoc etiam patet solutio ad sequens: quia necessarium est, quod utraque sit de necessario in uniformi generatione syllogismi de necessario : et nihil est ibi quod sit non causa ut causa, sed totum causa est quantum ad illum modum syllogizandi conclusionem de necessario : sed per hoc non concluditur quin etiam alius modus sit syllogizandi conclusionem de necessario, ad quem non requiritur, quod utraque sit de necessario, sed major tantum.

Attendendum autem, quod cum dicimus, quod sequeretur conclusio de necessario, non negamus quin etiam sequatur conclusio de inesse : quia necesse esse antecedit inesse : et quod necesse est esse, illud relinquitur esse : sed conclusio de necesse esse, sequitur primo et principaliter quando vel ambae vel major sunt de necessario : conclusio autem de inesse sequitur ex consequenti. Similiter autem si minor sit de necessario, et major de inesse, bene sequitur conclusio de inesse. Et similiter si ambae sint de necessario, vel ambae de inesse, sequitur conclusio de inesse. Qualiter igitur sequatur conclusio de inesse, non oportet studere per artem, quia leve est: et quocumque modo varientur propositiones , est adhuc conjugatio utilis, quod concludat propositionem de inesse. Sed difficile est qualiter concludatur conclusio de necessario: et ad hoc ponendum studium, et doctrina artis tradenda.

Et ex hoc patet solutio ejus quod quaeri solet a quibusdam, quare scilicet altera existente de necessario, scilicet majori : altera vero de inesse, scilicet minori :

magis sequitur conclusio de necessario quam de inesse : utraque enim sequitur, sed primo illa de necessario, et ex consequenti sequitur illa de inesse. Majorem enim propositionem (quae et minorem sub se continet, et totius syllogistici decursus est principium) principaliter sequitur conclusio : quia praedicatum majoris praedicatum est conclusionis : et ideo in dispositionibus praedicati sequitur conclusio majorem propositionem : dispositiones autem et proprietates praedicati sunt affirmativum, negativum, esse de inesse, et esse de necessario, et hujusmodi : in subjecto autem convenit conclusio cum minori propositione, et minorem sequitur in proprietatibus subjecti, sicut est universale particulare esse, et hujusmodi. Hoc autem in ante habitis determinatum est .

Si autem quaeritur de multiplicatione harum conjugalionum utilium et inutilium, jam in praehabitis dictum est, qualiter ex combinatione diversa universalium et particularium, et affirmativarum et negativarum resultant in omni figura sedecim conjugationes, quae cum multiplicatae fuerint per inesse et de necessario esse, fiunt triginta duae. Et probatur de illis non esse utiles in hac mixtione nisi quatuor: quod non est difficile ostendere ex his quae dicta sunt. Ex his autem satis patet de natura hujus mixtionis de necessario et inesse in prima figura.

Et propter ea quae dicta sunt, quidam dicunt hanc non esse necessariam, nullum album est nigrum : et dicunt etiam, quod si apponatur modus necessitatis, illa propositio non est vera, sic, nullum album necesse est esse nigrum : contingit enim album esse nigrum, et contingit album non esse nigrum : et horum dictum non est improbabile.

De syllogismis igitur de mixtione necessarii et inesse in prima figura haectan- tum dicta sint : si qua enim alia dici possunt, ex his quae dicta sunt facile solvi possunt.