CAPUT XL

In quo per signa Mathematicorum probatur terram esse rotundam et parvae quantitatis.

Amplius autem hoc Idem per signa sumpta ex Mathematicis probare possumus : quia enim de figura et quantitate terrae quaerimus, et de eisdem inquirunt Mathematici, licet aliter illi et aliter nos inquiramus : tamen demonstrationes mathematicas possumus hic inducere propter rei quaesitae identitatem : sed nos in signis mathematicis non habemus dicere propter quid, sed tantum quia : sed causa propter quid in mathematicis. Dicamus ergo quod primum signum probans terram esse rotundam, est id quod cadit sub visu nostro in eclipsi lunae. Si enim terra non esset rotunda, non esset rotunda umbra terrae : et si umbra non esset rotunda, non videremus figurari eclipsim lunae sub visu nostro in eclipsi lunae, sicut modo videmus eam figurari : non enim potest dici quod figura eclipsis lunae sit in visu tantum, et sic visus falsus ex longinquitate proveniens, sicut videmus accidere in lunae accensionibus: scimus enim omne quod videtur, videri sub pyramide, cujus basis vel diameter

basis ejus est res visa : et cum videmus lunam, scimus basim visus super lunam: et sive nos videamus eam profundam quando est quasi cornuta et novacula, sive videamus eam mediam quando quasi linea recta secante lucidum ejus ab eo quod est tenebrosum in ipsa, sive videamus eam gibbosam, sive convexae rotunditatis, nunquam apparet nobis quod basis visus nostri figuretur sphaerice, sed sicut jaceat super superficiem aequalem : cum tamen sciamus ita non esse : ita enim forte aliquis dicat accidere in lunae eclipsi sectionem circularem propter visum, et non esse ita a parte rei : hoc enim dici non potest, cum semper appareat circularis : et ideo oportet quod proveniat ex aliquo uno in se habente ad lunam, et non ex visu : hoc autem non potest esse nisi umbra terrae quae aut est sicut circularis, aut ut pyramis, aut ut columna : et quaecumque horum dicatur, tunc oportet quod figura terrae sit rotunda.

Aliud autem est signum simul significans, quod figura terrae est rotunda, et quod ipsa est parvae quantitatis : sicut enim nos parvum transmutentur secundum latitudinem climatum a parte medii coeli quae est versus Meridiem ad partem Septentrionalem, quae dicitur Alfarcanda : quia farcanda. est idem quod ursa quae in Septentrionem mittatur, occultantur nobis quaedam stellae in Meridie perpetua occultatione quas prius aliquando videmus : et si e contrario invenimus ab Aquilone versus Meridiem, occultabuntur nobis quaedam Septentrionales stellae, et quaedam Meridionales orientur. ae- gyptus enim et Persia versus Meridem sunt, et illis apparent multae stellae Meridionales, quas nos hic qui , sumus in septimo climate non videmus : et e con- verso nobis multae stellae apparent sub polo Aquilonari, quas illi nunquam vident. Nec hujus causa potest esse, nisi quia rotunditas terrae cadit inter nostros et illorum visus : si enim terra esset superficiei aequalis, absque dubio ubicumque esset homo in tota terra, appareret ei uterque polus, et omnes stellae sitae juxta polum utrumque. Parvitatis autem terrae signum est, quia hoc accidit per unam mutationem circuli quae dicitur horizon. Cum enim determinatum sit circulorum, qui sunt supra centrum idem, esse proportiones similes, quandocumque mutatur horizon secundum quantitatem similem portioni arcus qui est inter stellam unam et aliam in circulo Meridiei qui est circulus latitudinis, tunc occultatur stella a visu hominis hujus qui est in centro circuli horizontis orientalis : et hoc est aliquando unus gradus, qui parum excedit sexaginta milliaria. Sicut ergo ostensum est per ea quae dicta sunt, quod terra est orbicularis, et quod non est magnae quantitatis : si enim magna esset, ex parva mutatione quantitatis non apparerent stellae aliae et juxta polos utriusque sitae, et non appareret alius terminus qui est finis circuli horizontalis secundum diversos terminos orbis : si enim terra esset valde magna, super convexum terrae circulus magnus parum elongatur a linea recta aequaliter : et tunc diu permutaremur antequam aliae stellae nobis apparerent, et aliae occultarentur. Nunc autem quia ad parvam mutationem hoc accidit, oportet horizon esse parvi circuli : et ideo curvus est valde et recedit multum a dispositione lineae rectae. Et si volumus attendere, erit insensibilis quantitatis in comparatione ad. circulum signorum : quia lineae visuales egredientes ab oculis nostris ad duo puncta Orientis et Occidentis, dividunt circulum signorum in duo aequalia: quod patet per hoc quod sex signa semper sunt arcus cui subtenduntur lineae versus nos, quia sex signa semper videmus : ergo lineae visus nostri sunt dia-

metri circuli signorum : et cum diameter sit linea producta, per centrum circuli, oportet quod hoc quod est de quantitate terrae inter nos et centrum lineae terrae, nihil omnino sit in comparatione ad quantitatem circuli signorum : est autem haec medietas terrae cui cum conjuncta fuerit alia medietas ipsius, non erit quod componitur ex duobus medietatibus sensibilis quantitatis in comparatione ad circulum signorum. Cujus etiam alia probatio est, quia stellae secantes circulos instrumentorum astronomicorum et in cosmimolria, quae sunt sicut astrolabium et armillae, secant ea sicut circulum terrae : quia aut oppositio per instrumenta non concordaret motui astrorum super terram : sed hoc non fieret nisi idem esset centrum terrae et instrumentum quod operamur per quod operamur : ergo tantae terrae quantitas interjacens inter verum centrum terrae et instrumenti est qualitas insensibilis omnino.

Amplius autem significatio parvitatis terrae et non rotunditatis, accipitur etiam ex longitudine climatum quae est ab Oriente in Occidentem extensa : unde dicunt quod locus qui in Hispaniis vocatur Cades, sive statua Herculis (eo quod. Hercules usque illuc pugnando venit, et idolum sui triumphi erexit, quod super mare Oceanum ex parte Occidentis est), secundum eamdem mensuram climatis continet ex parte Orientis primum terminum ejusdem climatis in termino Orientali in terra Indiae quae est sub Cancro : inter enim horizontem habitantium in climate illo juxta Cades Herculis, et Orientem habitantium in India non est in medio, ut dicunt, nisi quoddam mare parvum : sed mare Oceanum motum est in climate illo ex. occidentali parte. Cum ergo parum distet horizon Occidentalium ad horizonte Orientalium, longitudo semicirculi terrae quae est mensura longitudinis illius climatis, non est magna, et sermo corum qui hoc dicunt non est negandus : quod haec enim duo loca sunt vicinitatis unius ad aequinoctialem per totam semicirculi terrae longitudinem, demonstrat natura elephantum qui nascuntur in ea tam in Orientali parte ejus quam Occidentali ex utraque partis maris quod dividit horizontem eorum : eo quod unius climatis unus est modus caloris et siccitatis propter aequalem ejus respectum et comparationem ad solem : elephantes autem dicuntur Arabice aleoparati : non enim nascerentur in utroque eorum locorum elephantes, nisi loca illa aggrederetur in natura climatis minus, quia per aliam rationem non inveniuntur in eis : quia, sicut diximus, aequalis vicinitas horizontis ad solem causat in eis generationem animalium eorumdem in specie.

Amplius autem quod terra sit rotunda et parva, testantur Mathematici per rationes geometricas, id ab antiquo probantes, licet error aliquis sit in probatione eorum : scribunt enim in suis perfectis operationibus, in quibus simplicium demonstratur quantitas ex comparatione unius ad alterum, et vocant Almagesti libros, in quibus tales continentur operationes secundum quantitates diametrorum solis et lunae et terrae et aliorum corporum, sicut expresse docet Ptolemoeus in suo Almagesti, dictione quinta : student enim Mathematici ad hoc ut per separationem unius diametrorum per alteram doceant quantitatem revolutionis totius terrae, et dicunt quod circulus revolutionis totius terrae secundum Antiquos est viginti quatuor millia milliaria: et si haec littera Aristotelis non sit vitio scriptorum depravata, tunc est falsa : et falsitas accidit ei ex eo quod tempore

Aristotelis, nondum perfecte sciebantur quantitates diamerorum solis et luna) et terrae secundum veritatem antequam alio modo invenit, et super quam invenerunt sapientes Mathematici, qui secuti sunt Ptolemaeum : tunc gradus unius ex gradibus terrae aequalibus continet quinquaginta sex milliaria, et duas tertias unius milli arii, secundum quantitatem milliariorum quae determinatur in cosmimetria, quod est quatuor millia cubiti : et cum positus fuerit gradus unus, sicut dixit Ptolemaeus, multiplicatus ille in totum circulum qui trecentorum sexaginla graduum est colligeret ex hoc rotunditatem circuli terrae quae est viginti millia

et quadraginta milliaria: et cum divisum fuerit per tria et septimam partem unius, eo quod circulus vincit diametrum per tria et septimam : tunc exibit quantitas diametri terrae quae est nonaginta viginti septem milliaria : sic ergo significaverunt auctores Almagesti, quod terra est rotundae figurae, et parvae quantitatis respectu superiorum corporum. Sic ergo completa doctrina de figura terrae et loci ejus, et quod ipsa est quieta immobilis, quia perfecta doctrina horum non potest haberi nisi per scientiam eclipsium solis et lunae per scientiam diametrorum ipsarum.