Scholium.

Ostendit, ut videtur, demonstrative, continuum non componi ex indivisibili. Vide rationes Mathematicas, quibus hoc probat fusius explicatas in Oxon. 2. d. 2. q. 9. a n. 10. et Scholia. ibidem.

Ad aliud dico, quod aliquod successivum est continuum sicut permanens. et tale non componitur ex indivisibilibus. Et probat hoc Aristoteles de successivo ex parte proportionis Geometricae, quia si componitur ex tribus indivisibilibus, fiat motus in illo, in duplo vel iciiis pertransibit idem spaliuiu immediate ; igi ur in instanti et dimidio. Et subiit quod ejusdem rationis est de magnitudine, quia sicut duo indivisibilia in magnitudine non possunt lacere magis extensum permanens, sic nec duo indivisibilia in tempore possunt facere majus secundum durationem, si unum esset immediate post aliud ; et quia major posset esse apparentia, quod sic in tempore quam in magnitudine, igitur probat quod sit simile, ita quod si tempus componitur ex indivisibilibus, et magnitudo super quam est motus, quia detur tempus ex duobus instantibus, A. B. et moveatur aliquid super magnitudinem A. C. in D. punctum, detur illud punctum immobile, quia in primo motu est in A. sic illud est in A ; igitur instanti est in C. puncto magnitudinis, super quam movetur in B. instanti est in D. puncto.

Quaero , igitur, utrum inter illa puncta in linea, sit medium, vel non ? Si non, habeo propositum, quod sicut tempus ex instantibus, sic magnitudo ex punctis. Si est medium inter puncta in linea, igitur prius pervenit ad medium, quam ad extremum ; quaero, in qua mensura est in medio ? Non in A, quia tunc est in primo puncto ; neque in B, quia tunc est in ultimo puncto ; igitur in medio inter haec; igitur est medium inter A et B, igitur simile est, tempus componi ex instantibus, et magnitudinem componi ex punctis, ex dictis Philosophi, primo supponendo quod a puncto in punctum convenit rectam lineam ducere. Secundo, quod supra centrum convenit circulum majorem et minorem protrahere. Pro trahatur igitur a centro communi ad punctum in majori circulo linea recta alia ad punctum immediatum ; quaero igitur, an illae duae lineae secant minorem circulum in uno puncto, vel in duobus ? Si in duobus, sequitur quod minor circulus erit aequalis majori, quia quae componuntur ex totis in numero, et aequalibus in quantitate, sunt aequalia. Si secent in eodem puncto, sequuntur duo inconvenientia : Primum est, quod una linea recta terminabitur ex eadem parte ad duo puncta distincta secundum situm. quia tantum erit una usque ad punctum in minori circulo, et tunc una protendetur ad unum punctum in majori circulo, et alia ad alium. Secundo, sequitur quod pars erit aequalis toti, si protrahatur linea perpendicularis, secans lineam in puncto communi minoris circuli, protracta a centro communi ad circumferentiam majoris circuli, illa constituet angulum rectum respectu utriusque lineae protractae ad duo puncta in majori circulo.

Item, sequitur quod non solum sit costa commensurabilis diametro quadrati, sed erit sibi aequalis, quia si describatur quadratum protractum diametro protracta, duco duas lineas a duobus punctis immediatis costae ad duo puncta immediata costae oppositae, istae secabunt diametrum, aut in duobus punctis immediatis, et tunc non plura essent puncta in diametro quam in costa. Si secent diametrum in duobus punctis intrinsecis, igitur a puncto medio ad costam protrahatur recta linea ; ipsa igitur concurrat in puncto cum altera linea laterali ; et tunc sequitur parallelas concurrere, quia istae duae distabunt in diametro, et concurrent in costa. Et praeter hoc sequeretur duas lineas rectas plus distare in medio quam in principio vel fine.

Dices, istae rationes concludunt de quanto, prout quantum est, non autem de quanto naturali, quin possit componi ex indivisibilibus naturalibus.

Contra, quando aliqua passio est nata convenire alicui tantum secundum unam rationem, cuicumque secundum istam rationem aequaliter inest, simpliciter aeque inest. Sed non convenit quanto naturali dividi, nisi inquantum quantum ; igitur quod sibi sic inest, simpliciter sibi inest.

Quod si dicatur, quod forma minimi prohibet istud, quod componeret ex quantitate quantum, est ex parte quantitatis.

Contra, si consequentia sunt incompossibilia, igitur et antecedentia. Sed de ratione per se quanti est dividi in semper divisibilia, vel saltem hoc includitur in quanto, ut patet quinto Metaphysicae capite de Quanto. Igitur impossibile est quod aliquid repugnet alicui, inquantum quale, et quod conveniat sibi inquantum quantum, licet possit bene aliquid convenire alicui inquantum quantum ; ratio qualis non est ratio formalis quare convenit, sicut non potest competere homini videre, nisi inquantum habeat oculos, et tamen repugnet sibi ratione manus, quia tunc dum haberet manum, nunquam posset videre, ideo non repugnat sibi ratione manus videre, sed non ratione manus sibi convenit videre. Sic nec repugnat quanto ratione qua quale, dividi in semper divisibilia ; tamen quale non est ratio istarum passionum, quae consequuntur quantum ratione quanti. Unde si punctus non facit majorem magnitudinem, neque caro punctalis causat carnem majorem.

Item, Commentator tertio Physicorum, capitulo de Infinito, comment. 61. a fine, dicit quod consideratio Naturalis et Metaphycisi in hoc conveniunt, quod omni mensura vel linea data, est dare minorem. Sed differentia in hoc est, quod est imaginari cum linea lineam majorem. Sed propositio Naturalis dicens quod omni linea est linea major, falsa est.

Item, Aristoteles de Sensu et Sensato quaerit an qualitates sensibiles diuidantur in infinitum, et innuit solutionem faciendo rationem ad unam partem, quae non potest solvi, est ratio illa. quantum sensibile non potest dividi in Mathematicum ; igitur si est divisibile in semper divisibili , hoc erit in qualia.