CAPUT II.

De solutione dubitationum et diversitate opinionum quae sunt circa potestatem quae inducta est.

Hic autem notandum primum, quod quaecumque dicta de potestate concludendi plures conclusiones propter conversam conclusionis, absque dubio vera sunt, et ita subjiciantur sicut probata sunt. In his autem quae de potestate concludendi majorem extremitatem de contentis sub medio vel minorem extremitatem dicta sunt, quidam dubitaverunt. Dicunt enim quidam, quod est syllogismus simpliciter, et est syllogismus implicitus in illo. Syllogismus enim simpliciter est, qui per se stat in tribus terminis et duabus propositionibus. Syllogismus autem implicitus in illo est, qui accipitur ex intellectu majoris propositionis, quae semper est universalis in prima figura. Verbi gratia, omne b a, omne c b, vel aliquod c b. Vel si major sit universalis negativa, nullum B a, omne c b, vel aliquod c b. Et hic est simpliciter syllogismus. Implicitus autem est, qui fit ex intellectu majoris propositionis : cum enim dicitur omne b a, vel in terminis ponendo, omnis homo est animal, sensus est, omne id est animal quod est homo : et haec propositio secundum hoc in se duo continet. Per hoc enim quod dicitur, omne id est animal, accipitur major propositio quae est ad majorem extremitatem. Per hoc autem quod dicitur, quod est homo, accipitur minor. Et de duabus illis propositionibus factus syllogismus dicitur implicitus syllogismus: et fit acceptio sub medio per hoc quod dicitur, quod est homo. Acceptio autem sub majori fit per hoc quod dicitur, omne id est animal.

Dicunt isti quod implicitus syllogismus idem dicitur cum syllogismo simpliciter sive explicito, per hoc quod implicitus per intellectum continetur in explicito, et quod sic unus syllogismus (sicut implicitus in explicito est unus) concludit plures conclusiones accipiendo contenta sub medio vel sub minori extremitate. Quia vero hoc modo ea quae sunt supra majorem extremitatem, non sunt implicita in majori propositione, propter hoc non dicuntur posse concludi de majori extremitate per eumdem syllogismum, quamvis concludi possint per alium syllogismum sumpto superiori pro medio, et majori extremo sumpto pro minori sic, omne corpus animatum substantia: omne animal corpus animatum : ergo omne animal substantia.

Dicunt etiam isti quod haec est causa, quod in secunda figura major per syllogismum implicitum in majori non potest concludi de contentis sub medio, non implicatur in majori propositione: quia cum dico, nullus lapis est animal, hic non significatur nisi remotio medii ab extremo et non e converso : et ideo non significatur hic removeri extremum a medio vel a contentis sub medio : sed significatur removeri a contentis sub minori extremo propter oppositionem majoris extremi ad minus extremum ; et ideo virtute syllogismi impliciti ab illis removetur, sed non a contentis sub medio. Sed si convertatur major sic, nullum A est b, ibi significaretur majus extremum removeri a contentis sub medio : sed illa conversa non implicatur in majori, et ideo absque syllogismo primo quasi indemonstrata explicite vel implicite sumitur: et si syllogizatur majus removeri a contentis sub medio, hoc fiet per syllogismum implicitum in conversa majoris, et non in majori.

Si autem ab istis quaeritur, quare magis in secunda figura dicitur major sumi indemonstrata ad concludendum majorem extremitatem removeri a contentis sub medio, quam in prima, ubi etiam quando major concluditur de contentis sub medio, major propositio per syllogismum non demonstratur, sed sumitur ? Dicunt quod major de ordine suorum

terminorum dicit ordinem et potestatem concludendi majus extremum de medio : et quia per seipsam se habet ad hoc, propter hoc immediatius se habet ad illud virtute demonstrationis. In secunda autem figura non per ordinem suorum terminorum se habet ad illud, sed mediate, scilicet per conversam ipsius : et ideo potius dicitur major in secunda figura sumi indemonstrata, quam in prima.

Si autem adhuc quaeritur ab istis, quare haec potestas (scilicet concludendimajorem removeri a contentis sub medio ex propositione indemonstrata) potius determinaturin syllogismo habente majorem universalem negativam, sicut habet primus modus secundae, quam in secundo modo ejusdem secundae figurae in quo major est universalis affirmativa ? Dicunt quod in syllogismo secundae figurae in quo major est affirmativa, non est accipere sub medio, de quo dicatur majus extremum : sed quando major est negativa, ab omnibus contentis sub medio removetur extremum : et ideo dicitur hoc de modo primo et non de secundo.

Si autem ulterius quaeritur ab istis, quare in particularibus syllogismis primae figurae dicitur major concludi de contentis sub medio,sed non per syllogismum: cum tamen in majori particularium syllogismorum implicitus sit syllogismus, et sic implicite probata sit major per explicitum, et inferri possit ex ipsa,et sic videatur per syllogismum demonstrata secundum quemdam modum ? Dicunt isti quod procul dubio implicite in talibus major demonstrata est: sed quia per primum explicitum syllogismum non est conclusa, ideo dicitur non indemonstrata,sed dicitur non per eum (qui prius factus est syllogismum conclusa. De particularibus autem secundae figurae quantum ad acceptionem sub medio idem dicunt quod in universalibus secundae figurae syllogismis dictum est, quod scilicet accipiunt majorem pro- positionem indemonstratam : non syllogizant autem per acceptionem conclusionis quae demonstrata est: et sic ex indemonstrata procedunt.

Si autem ulterius quaeritur de particularibus tertiae, in quibus aliquando major est particularis : tunc enim fit syllogismus majoris extremitatis ad ea quae accipiuntur sub medio, ut videtur : et videtur, quod tunc secundum hanc responsionem major in prima figura possit esse particularis. Et dicunt ad hoc isti, quod quando major est particularis in tertia figura, non potest syllogizari major extremitas de contentis sub medio propter causam quae praedicta est: sed tantum syllogizari potest in his in quibus major est universalis. Adhuc dicunt isti, quod majori extremitate particulari existente in figura tertia, contingit syllogizare minorem extremitatem de contentis sub medio : sed in omnibus accipitur propositio major indemonstrata : et non concluditur propositum per syllogismum prius factum explicitum vel implicitum in illo qui radicaliter idem syllogismus est cum illo. Dicunt etiam isti, quod in nullo syllogismo particuli cujuscumque figurae concludi potest major extremitas de contentis sub minori extremitate : et in omnibus est eadem causa, scilicet quia major non potest esse particularis in prima figura. Haec est prima opinio circa potestatem istam.

Secunda vero est, quod quidam dicunt hanc doctrinam hujus potestatis datam esse de syllogismo ostensivo strictissime sumpto, et de syllogismo ex hypothesi sumpto communissime : hic enim solus ille syllogismus vocatur ostensivus, cujus omnes praemissae per syllogismum ostensae sunt: et omnis ille syllogismus hic vocatur ex hypothesi, cujus praemissae per syllogismum non ostenduntur . Et hoc modo syllogismus ille ostensivus est, qui assumpto aliquo sub conclusione primi

syllogismi concludit de illo majorem . extremitatem per conclusionem primi syllogismi positam pro majori, procedit enim ille ex demonstrata propositione: ille vero qui assumit sub medio ad concludendum de illo majorem extremitatem, assumit majorem praeexistentis syllogismi quae indemonstrata est, et ideo est ex hypothesi : et ideo dicitur quod talis syllogismus concludit ex indemonstrata propositione. Et isti qui sic dicunt, ponunt quod syllogismorum prosyllogismi (ex quibus ostenduntur propositiones praemissae syllogismi primi expliciti) continue procedunt usque ad principia prima, in quibus fit status : et si alicubi fit status in prosyllogismis antequam perveniatur ad principia prima, adhuc erit ex hypothesi syllogismus, donec omnia principia usque ad prima fuerint explanata.

Si autem quaeratur ab his, quare magis dicitur fieri ad contenta sub medio in secunda figura ex indemonstrata propositione, quam in prima ? Dicunt quod in majori primae figurae nihil deest nisi ejus descensio. In majori autem secundae figurae deest et ostensio et conversio ad hoc quod fiat ostensivus syllogismus: et sic iste syllogismus in secunda figura magis est ex hypothesi, quam in prima. Et quando dicitur quod non fit syllogismus, eo quod accipitur indemonstrata propositio dicitur propter hoc solum quia non fit ibi syllogismus ostensivus, eo quod procedit ex propositione non ostensiva. Et hoc quidem multi et subtiliter dixerunt, et habet aliquam veritatem.

Si autem quaeritur ad quem usum est ista duplex potestas, scilicet accipiendi sub medio, et accipiendi sub minori extremitate ? Dicendum quod utilis est ad exercitium et dialectico et sophistae. Secunda etiam potestas accipiendi sub minori extremitate, est utilis in parte ad demonstrationes, in quantum illae augentur in post assumendo.

Facillimam opinionem de ista doctrina videtur ponere Alfarabius, qui dicit, quod unus est syllogismus virtute, qui per idem dici de omni vel idem dici de nullo confirmatur : et ideo in prima figura in dici de omni non includitur nisi quod est sub termino, et non quod est super ipsum : et ideo quae supra majorem extremitatem sunt, de majori extremo vel de medio vel minori per dici de omni (quod in primo syllogismo est) concludi non possunt: et si syllogizantur de majori extremo, oportet quod ex indemonstrato per dici de omni primi syllogismi, et ad virtutem concludendi (quae in illo est syllogismo) referri non possunt. Similiter in secunda figura : quia per dici de omni et dici de nullo (quod in secunda figura est) nihil potest sumi sub medio, sed tantum sub minori extremitate: et ideo in illa nihil de medio vel de his quae sunt sub medio concludi potest: et si fiat,erit ab indemonstrato : quia oportet quod non sciatur per dici de omni vel dici de nullo, quod est in primo syllogismo : quia virtute infra ipsum non continetur : et ideo ab indemonstrato assumitur.

In particularibus autem syllogismis non potest fieri syllogismus majoris extremitatis ad ea quae sunt sub minori extremitate : quia illa de contentis sub minori extremitate accipit non possunt per dici de omni, cum minor propositio sit particularis : sed potest tamen major extremitas de contentis sub medio et affirmari et negari, non tamen per id quod virtute sit in syllogismo prius facto, per dici de omni quod est in ipso: quia medium in prima quidem propositione universaliter subjicitur et in secunda propositione particulariter praedicatur : et si sub medio aliquid accipiatur de hoc non universaliter, major extremitas concluditur : et si esset directe sub medio sumptum, et medium sub majori universaliter concluderetur : et hoc non fit. Patet igitur quod non (per id quod virtute sit in primo syllogismo) id quod est majus extremum concluditur de contentis sub medio.

Et huic expositioni magis videtur consentire littera Aristotelis : si enim aliquid sumatur sub medio particulariter, de illo

non concluditur major extremitas, nisi per medium subjectum majori extremitati universaliter, et praedicatum de minori particulariter. Id autem quod sumitur sub medio, erit tunc minor extremitas de qua medium particulariter oportet praedicari in particularibus syllogismis. Id autem inferius quod particulariter praedicatur de aliquo, facit suum superius particulariter concludi de illo: et si illa conclusio sumpta sit pro majori in prbsyllogismo in quo majus debet concludi de contentis sub medio,tunc syllogismus erit ex particularibus ambabus, et non valebit : et ideo talis syllogismus non continetur virtute in priori : sed erit assumptus extra dici de omni, quod perficit primum syllogismum. Hoc est igitur quod de ista doctrina diversi tradiderunt.

In duabus autem his opinionibus, prima scilicet et tertia semper unus dicitur syllogismus explicitus et implicitus per virtutem in illo : quia radicaliter unus sunt, et conclusio impliciti virtute est in explicito, et quantum ad hoc dicitur, quod unius syllogismi plures sunt conclusiones.

Secunda autem opinio est eorum, qui dicunt secundum librum Priorum dividi a primo, per hoc quod in primo determinetur de syllogismo ostensivo, in secundo vero de syllogismo ex hypothesi, quem dicunt fieri quotiescumque non a demonstrata propositione quae est conclusio primi syllogismi sumpta cum altera concluditur : sed sumitur major a positione respondentis et consensu : et deficit in ea demonstratio. Prima tamen inter has subtilior et communior est opinio. Tertia vero studio indiget ut verificetur, et praecipue in particularibus syllogismis.