CAPUT III.

De potestate quomodo secundum materiam ex falso verum est syllogizare.

Cum autem ex combinatione duarum propositionum fiat syllogismus, est vel contingit sic se habere propositiones, quod ambae verae sint per quas fit syllogismus :

et est,id est, contirigit eas sic se habere ut ambae falsae : et est, quod sic se habent, ut haec (una scilicet) sit vera,illa verosivealia sit falsa, conclusio autem consequens ex omnibus his modis, aut vera aut falsa est in omnibus his modis. Cum enim quatuor modis verum et falsum in consequendo ad invicem possint comparari (scilicet quod verum ex vero, et falsum ex falso, et verum ex falso, et falsum ex vero) non oportet nos ostendere nisi qualiter falsum non sequitur ex vero, et qualiter verum sequitur ex falso : quia hoc non est notum, et est difficile, et est syllogismi potestas : quia qualiter verum ex vero,et qualiter falsum ex falso sequitur, facile est, et ex dictis in primo libro de dispositione in terminis et propositionibus satis est manifestum.

Dicendum ergo primo, quod ex veris non est falsum syllogizare. Quamvis quidam objiciant contra hoc dicentes, quod si concludatur conclusio falsa ex duabus in toto falsis in primo secundae, sumantur contrariae illarum duarum propositionum quae erunt in toto verae et syllogizabitur eadem conclusio falsa ex duabus illis in toto veris in secundo secundae: et sic ex vero sequitur falsum. Sed ad hoc dicendum quod praemissis existentibus in toto falsis in primo secundae, necesse est extrema disparata esse: et ita unum ab altero vere poterit removeri universaliter : propter quod sic se habentibus praemissis necesse est conclusionem esse veram : et sic falsum est quod in quaestione supponitur, scilicet quod ex duabus in toto falsis falsum possit syllogizari. Ex falsis autem est verum syllogizare : sed non contingit hoc quod illae propositiones quae ponuntur in syllogismo tali, sint causa verae conclusionis, propter quid dicens: sed sunt causa quia (sive quoniam sequitur conclusio vera ex falsis), nam ejus causae (qua praemissae sunt causae propter quid) non est ex falsis syllogismus qui veram autem conlcudit conclusionem : ob quam autem causam hoc contingit, in sequentibus dicetur.

Sed antequam determinetur qualiter ex falso sequitur verum, determinandum est an hoc est possibile, quod ex falso verum sequatur. Videtur enim hoc esse impossibile: quia conclusio est effectus principiorum praemissorum: causa autem et effectus generis unius debent esse. Tum etiam propter hoc, quod verum est ens, et falsum non ens, et entis non potest esse causa nisi ens. Tum etiam propter hoc, quod verum et falsum sunt opposita: oppositorum autem unum non est causa alterius. Adhuc cum dicitur verum sequi ex falso, falsum non potest esse causa illati, sed illationis. Si autem est causa illationis : aut hoc est quia est causa secundum materiam: aut quia est causa illationis secundum formam. Si secundum materiam: tunc iterum non sequetur ex falso simpliciter, sed gratia materiae, et ut nunc: et hoc non est sequi semper et simpliciter. Si autem est causa illationis secundum formam : contra hoc esse videtur, quia manente eadem forma in aliis terminis erit ex falsis syllogizare falsum. Si enim sic dicam, omnis lapis est animal : omnis homo lapis : ergo omnis homo animal. Ambae praemissae sunt in toto falsae, et conclusio vera. Si autem sic proponatur, omnis lapis animal: omne lignum lapis : ergo omne lignum animal. Erunt praemissae in toto falsae, et conclusio falsa. Et tamen utrobique manet eadem forma. Idem ergo secundum formam eamdem causabit opposita.

Ad haec ergo et similia notandum, quod falsum non potest esse causa veri quantum ad rem conclusam, sicut necessario probatum est. Sed praemissae possunt esse causa illationis verae conclusionis dupliciter, scilicet aut per se, aut per accidens : et non possunt esse causa per se, sed per accidens possunt esse causa talis illationis : non enim sunt causa illationis veri in quantum sunt falsae praemissae, sed ex parte materiae, sicut duo impares numeri causa sunt paris, quia par dividitur aliquando in duos impares, et componitur ex duobus imparibus, sicut sena- rius ex duobus ternariis, quem non constituunt in quantum sunt impares, sed per materiam per quam sunt duae partes numeri parium. Sic praemissae falsae constituunt conclusionem veram, non in quantum sunt falsae, sed per materiam in quantum utraque per terminum in ea positum est medietas verae conclusionis. Et hoc modo loquendo causa et effectus sunt secundum aliquid unius naturae. Et hoc modo falsum non est causa veri ut constituens ipsum, sed ut habens in se aliquid per quod constituitur secundum materiam. Et hoc modo non ens habens in se aliquid entis, potest esse causa entis per accidens. Hoc etiam modo patet, quod praemissae falsae causa sunt illationis verae conclusionis, non quantam ad formam, sed quantum ad dispositionem materiae in terminis positis in propositionibus praemissis, sicut nuper dictum est. Hic autem determinari habet de syllogismo ex falsis in quantum est in potentia ad formam probabilis et apparentis, et abstrahit ab utroque: sic enim in communi consideratus pertinet ad istius libri Priorum scientiam. In materia autem probabili consideratur in Topicis, et in materia apparente consideratur in Elenchis.

Et est hic attendendum quod syllogismus ex falsis dupliciter potest considerari, scilicet respectu conclusionis in communi sive sit vera, sive falsa : et sic concludit ex necessitate syllogistica, sicut quaelibet alia species argumentationis : quandocumque enim sunt tres termini in duabus propositionibus secundum figuram et modum, necesse est aliquam sequi conclusionem. Potest etiam comparari ad conclusionem veri: et sic non concludit ex necessitate, quia peccat in materia.

Adhuc autem notandum quod syllogismi materia est duplex. Una quidem syllogismi in quantum est syllogismus quae est tres termini et duae propositiones : et haec non potest deficere syllogismo si syllogismus est. Alia est ma- teria syllogismi ostensivi et probantis ; et hoc modo syllogismus ex falsis determinata caret materia: et ideo quoad hoc est syllogismus secundum quid, et non simpliciter: habet enim formam in modo et figura ostensivi, sed non habet materiam. Unde etiam secundum materiam omni et nulli sequitur in syllogismo ex falsis in eadem figura et modo sic, omnis lapis animal: omnis homo lapis : sequitur, omnis homo animal. Nulli autem inesse sic, nullum animal lapis: omne lignum animal: ergo nullum lignum lapis.

Ex his etiam patere potest, qualiter syllogismus ex falsis respectu conclusionis verae dicitur syllogismus quia, sive quoniam: et non dicitur syllogismus propter quid. Dicitur enim syllogismus quia: eo quod sumitur penes causam accidentalem et remotam : causa enim illationis essentialis et proxima necessariae conclusionis est praemissarum debita dispositio in figura et modo, et est causa formalis : causa autem accidentalis et valde remota ipsius illationis est potestas materialis trium terminorum in constituenda quacumque conclusione, sicut prius dictum est: et secundum primam istarum causarum non infert verum syllogismus ex falsis, sed infert secundum secundam: et ideo est syllogismus quia.

Est autem utilitas istius syllogismi in hoc quod potestas ejus ista consideratur, et res non perfecte scitur, nisi sciatur omnis potestas ipsius. Valet enim et dialectico, secundum quod falsa accipiunt probabilitatem : sic enim saepe ex falsis arguit dialecticus. Et valet sophistae, in quantum falsa habent apparentiam. Et sunt etiam ad ipsius syllogismi substantiam cognoscendam,in quantum falsa principia comparantur ad quamcumque conclusionem in communi sive veram sive falsam.