CAPUT I.

Cujus sit potestatis, et an syllogismus, et ad quem usum, et quid sit per diffinitionem syllogismus circularis.

Post haec de syllogismo circulari tractandum est: quia in illo potestas syllogizandi consideratur, quae est ex conclusione super praemissas. In praecedentibus potestas syllogizandi considerata est, quae est ex praemissis super conclusiones duas, vel unam, vel secundum quod aliquid potest inferri ex praemissis. Primum attendendum est, quod quamvis non sit de arte vel natura, quod idem prius et posterius sit seipso, et aliquid notius et ignotius seipso : tamen idem sub uno modo acceptum et sub alio modo acceptum pote st esse notius et ignotius seipso quantum ad nos, et prius et posterius, sicut est videre in diffinitione et diffinito, quorum utrumque infert reliquum, cum tamen idem sint: et sic est in conversa et convertente, et in multis aliis: et hoc modo fit in circulari syllogismo, sicut patebit in sequentibus.

Adhuc autem si quis objiciat quod in omni syllogismo est decursus ab universali ad particulare : in circulo autem de pari in par decurritur. Facile est respondere : quia sicut propositio constituitur ex convertibilibus, et tamen subjectum est in ratione partis, et praedicatum in ra- tione totius : ita fit decursus in syllogismo in terminis convertibilibus, et tamen major est in ratione universalis, et conclusio in ratione partis praemissarum : et non oportet in syllogismo secundum quod syllogismus est, talem decursum esse secundum rem, sed secundum modum tantum, secundum signa distributiva acceptum . ''Hic autem syllogismus circularis utilis est et demonstratori, et dialectico : demonstrator enim ostendit per causam immediatam effectum essentialem, et e converso causam per talem effectum : et sic reflectetur circulus si a primo ad ultimum praedicatur: si enim per a causam ostenditur b effectus, et per B effectum ostenditur a causa : ergo a primo ad ultimum a causa ostenditur per seipsam. Dialectico autem est utilis : quia ille procedit ex opinatis: et sufficit ei idem per idem ostendere secundum rem, dummodo respondenti vel aliis videatur notius esse sub uno modo quam sub alio. Si quis autem objiciat quod in tali processu videtur esse petitio ejus quod est in principio, Dicendum quod non est: petitio enim principii non est nisi in propositione, quae non est nata per se ostendi, et ostenditur per seipsam vel per aeque dubiam sibi. In istis autem propositionibus quae sunt natae per seipsas ostendi, non fit petitio ejus quod est in principio : et tales sunt propositiones quae sunt in terminis convertibilibus, quae licet secundum rem idem sint, non tamen secundum modum

accipiuntur ut idem, sed ut notius uno modo, et ignotius alio modo. Tractabimus ergo hic de syllogismo circulari secundum quod in communi consideratus abstrahit a terminis causalibus et opinabilibus : quia talis consideratio pertinet ad hanc scientiam. In secundo autem Posteriorum secundum quod in terminis causalibus consideratur, agendum erit de ipso.

Dicamus igitur quod idem est circulo sive circulariter aliquid ostendere, ei quod est ex se invicem ostendere : et hoc quidem (per diffinitionem) est per conclusionem facti syllogismi et praedicationem unam sive praemissam propositionem acceptam in situ terminorum e converso (sicut fit in omni conversa in terminis propositione) concludere reliquam sive majorem sive minorem, cujus conversa cum conclusione non ponitur: et haec est reliqua praemissarum, quam prius sumpserat in primo syllogismo non reflexo. Cujus exemplum est: si enim velimus ostendere, quomodo ex conclusione et conversa minoris syllogizatur major, fiat sic principalis et directe procedens syllogismus : omne b est a, omne c b, ergo omne c a. Deinde sumatur ad reflexum syllogismum illa major quae fuit conclusio, scilicet omne c est a, cum conversa minoris quae est omne b c, et inferatur conclusio quae fuit major prioris syllogismi, sic, omne c a, omne b c, ergo omne B a. Unde si oportet monstrare majorem, hanc scilicet, quoniam a inest omni c, ostendat hoc aliquis per b medium quod in priori syllogismo fuit minus extremum.

Similiter autem ex conclusione et conversa majoris syllogizabitur minor propositio reflexo syllogismo, sic, omne a est b, omne c a, ergo omne c b, quae fuit minor primi syllogismi syllogizata ex conclusione et conversa majoris primi syllogismi: et fit medium a, prius enim sumptum fuit per syllogismum a praedicatum de b quod est e converso sumptum : quia nunc sumitur conversa majoris ubi sumitur b praedicatum de a, quod in terminis converti- bilibus nihil est inconveniens. Aliter vero (quam per conclusionem et conversam alterius praemissarum) non est ex se invicem circulariter ostendere sive syllogizare. Sive enim aliud medium sumatur a tribus terminis in primo syllogismo positis, tale medium nihil concludit praemissorum: et tunc non fit reflexio ad principium, unde incipit processus, eo quod tunc nihil sumitur pro medio de numero eorumdem terminorum qui sunt in primo syllogismo: sive etiam accipiatur pro medio quod est de numero horum eorumdem terminorum qui sunt in primo syllogismo : et tunc necesse est, quod alterum solum conversum cum conclusione primi syllogismi accipiatur. Si enim ambo accipiantur (quae erant in priori syllogismo et non conclusio cum conversa alterius) eadem erit sive sequetur conclusio quae prius: et neutro istorum modorum erit reflexio in circulo. In circulari enim syllogismo oportet conclusionem esse diversam a conclusione primi syllogismi : quia aliter non fieret reflexio a conclusione secundi in alterum principiorum primi. Est igitur conveniens et convertibilis inducta diffinitio, et patet ex quibus sic fit circularis syllogismus, et quod aliter fieri non potest. Dicitur autem melius fieri per conclusionem et conversam alterius praemissarum, quam per conclusionem et alterum praemissam, vel quam per conversionem utriusque praemissarum, vel per conversam utriusque praemissarum: quia conclusio sumpta cum una praemissarum, vel conversa utriusque facit dispositionem secundae vel tertiae figurae: tertia autem figura non concludit universalem, et secunda non concludit affirmativam: et ideo necesse est in syllogismo circulari ad concludendam universalem affirmativam praecipue accipi praemissas sub dispositione primae figurae : sic autem se habent conclusio et conversa unius praemissarum: et ideo convenientius dicitur circulus fieri ex conclusione et conversa alterius praemissarum, quam ex conclusione et unapraemissarum,

vel ex conversione utriusque praemissarum.

Si quis autem objiciens dicat hanc diffinitionem non esse generalem, nec omni circulari syllogismo convenire : quia aliqua circularis ostensio fit per conversam conclusionis, et per alteram propositionem ad syllogizandum conversam alterius: et illi diffinitio non convenit, quia non dicit nisi quod fit per conclusionem et conversam alterius. Dicendum est ad hoc, quod in primo modo primae figurae duae sunt ostensiones circulares. Una est quae per principales praemissas primi syllogismi ostendit conclusionem, et e converso per conclusionem et conversam alterius praemissarum ostendit aliam praemissam: et haec semper sumit conclusionem cum conversione alterius praemissarum, secundum quod directe dicit diffinitio. Alia est quae per conversas propositionum principalium concludit conversam conclusionis principalis, et e converso per ejusdem conclusionis conversam (quae conversa est) et per alteram propositionem conversam concludit conversas propositionum principalium. In hac autem secunda circulatione quae concludit conversam conclusionis principalis, et hujusmodi conclusio accipitur cum conversa alterius praemissarum in reflexo syllogismo circulariter. Huic enim syllogismo est conclusio conversa conclusionis principalis, et praemissa ejus est conversa principalis praemissae, et conversa praemissae ejus est principalis praemissa. Et ex hoc patet quod sicut in prima circulatione syllogizatur una conclusio ex conclusione et conversa alterius propositionis, sic etiam fit in secunda circulatione : et sic patet quod unicuique circulationi secundum se consideratae convenit superius inducta diffinitio.

Ex jam dictis autem facile est solvere id quod hic quaeri solet, scilicet cum (sicut dictum est) fiat syllogismus circularis, utrum unusquisque circulorum secundum se circulus sit, aut sint omnes unus circulus ; neutrum enim horum videtur esse ; quia nec primo modo nec secundo fit reditus in idem a quo incipit decursus syllogismi. Patet enim ex hoc verum esse, quod non sit in idem reditus : sed cum fiant sex syllogismi juxta primum modum primae figurae (ut ostendetur postea), isti sex duos faciunt circulos.