CAPUT I.

Quot sunt genera oppositionum, et quod in prima figura non sit syllogismus ex oppositis.

In qua autem figura contingit ex oppositis propositionibus syllogizare, et in qua non contingit, post haec est dicendum: eo quod jam determinatum est de syllogismis in quibus potest ex non oppositis, sed compossibilibus propositionibus syllogizari. Hoc autem qualiter et ex qualibus et in qua figura fiat hujusmodi syllogismus, sic erit manifestum, ut statim dicetur.

Dico autem distinguendo oppositas propositiones, alias esse secundum rem, et alias secundum locutionem. Secundum rem quidem oppositae sunt quae a se invicem removentur, ita quod simul non possunt. Secundum locutionem autem dico oppositas quae quamvis secundum rem simul esse possunt in esse, tamen in sermone differunt per affirmationem et negationem. Et hoc modo loquendo, quatuor sunt modi oppositionum : sic enim omni inesse, et nulli inesse opponuntur ut contrariae propositiones. Secunda oppositio est ejus quod est omni inesse, et non omni inesse: et haec est oppositio contradictionis. Et secundum locutionem in modo significandi differt ab illa alicui inesse, et nulli inesse, quamvis secundum rem et

aequipollentiam ad idem referatur genus oppositionis. Quartum secundum locutionem genus oppositionis est alicui et non aliqui inesse: quod facit genus oppositionis quod subcontrarietas vocatur: quod tamen secundum rem non est species oppositionis, quia subcontraria simul stant in esse et vero. Contraria autem quae sunt falsa, in nullo stant simul: quia in falso simul esse, est in nullo simul esse: quia falsum non est. Secundum veritatem igitur (si modus locutionis ad rem referatur) tria sunt genera oppositarum propositionum quae simul stare non possunt : nam alicui inesse et non alicui inesse cum sint subcontraria, et simul in vero et in esse stare possunt, secundum modum vero loquendi, quo propositio affirmativa opponitur in modo loquendi negative, opponuntur solum et non secundum rem.

Nos autem non facimus mentionem de privative oppositis, et de relative oppositis : quia illa genera oppositionis sunt in incomplexis, ex quibus non potest fieri syllogismus. Haec autem tria genera oppositionis oppositas et incompossibiles faciunt propositiones, quarum ordine in figura et modo fit syllogismus specialem in concludendo habens potestatem.

Harum autem trium oppositionum illas quae sunt ambae universales et opponuntur per affirmationem et negationem, dicimus esse contrarias, eo quod materialem habent oppositionem: sicut cum dicimus universaliter affirmando omnem discipli- nam esse studiosam, et universaliter negando nullam disciplinam esse studiosam. Alias autem duas oppositiones (quae formaliter opponuntur) dicimus esse simpliciter oppositas, quod est contradictorie opponi, ut omni et non omni, et alicui et nulli. Sic igitur satis dictum est de oppositione propositionum incompossibilium ex quibus fit syllogismus. Qualiter autem fiat per tres figuras, sic intelligendum est.

Dicimus igitur, quod in prima figura propter ordinem medii et extremorum (quorum nihil ut subjectum vel praedicatum ad idem ordinatur, cum opposita semper velint esse circa idem) non potest fieri syllogismus ex oppositis contrarie vel contradictorie in prima figura. Hoc autem patet: quia si esset in prima figura talis syllogismus : aut esset affirmativus, aut negativus. Affirmativus autem in prima figura esse non potest: quia in affirmativo syllogismo utrasque praemissas oportet esse affirmativas : sed oppositae propositiones (secundum omnem modum oppositionis praedeterminatum) sunt oppositae ut affirmatio et negatio: quia semper una est affirmativa, et altera negativa. Ex talibus igitur non potest fieri syllogismus affirmativus. Privativus autem similiter ex oppositis propositionibus in prima figura esse non potest: quia oppositio propositionum est quando idem praedicatum de eodem subjecto affirmatur et negatur : oppositae enim propositiones idem praedicatum de eodem subjecto et praedicant et denegant. In prima autem figura medium non dicitur de utrisque extremis ut idem: sed de altero quidem extremo in privativo syllogismo negatur, et idem de alio extremo praedicatur in affirmativa propositione: idem autem de uno praedicari et de altero negari non sunt oppos ta, neque incompossibilia. Patet igitur quod in prima figura non potest esse syllogismus ex oppositis.

Si autem quis quaerat, propter quam causam syllogismus negativus ex oppositis non potest esse in prima figura, cum

prima figura sit origo figurarum ad quam reducitur omnis syllogismus: et ita videatur quod si non fit in prima figura, nec in aliis fieri potest. Adhuc autem si syllogismus ex oppositis fiat in primo secundae, conversa majori propositione erit sjdlogismus in secundo primae: et adhuc erunt propositiones oppositae. Adhuc autem sic syllogizando, nullum risibile est homo: omnis homo est risibile : ergo nullus homo est homo : erunt praemissae incompossibiles et oppositae : et sic videtur quod possit ex oppositis syllogizari in prima figura.

Dicendum autem ad haec, quod oppositio dupliciter potest considerari: habet enim in se duo, scilicet incompossibilitatem et repugnantiam. Potest ergo considerari prout comprehendit utrumque istorum : et sic potest ex oppositis syllogizari in prima figura : sed hoc modo non fit hic sermo de oppositis. Potest etiam accipi oppositio proprie prout consistit in modo et forma propria oppositionis : et hoc est quando idem de eodem, et secundum idem affirmatur et negatur. Hoc autem contingit dupliciter, ut scilicet idem utrobique subjiciatur, et secundum rem, et secundum vocem: vel idem sit secundum rem, et non secundum vocem. Primo modo sunt opposita per se. Secundo autem sunt opposita secundum accidens. Sic autem in secundo modo oppositionis se habent ad invicem superius et inferius, aut e converso inferius et superius. Neutro autem modo ex oppositis fit in prima figura syllogismus.

Ad primum ergo dicendum quod licet omnes syllogismi oriantur a prima figura secundum figuram : tamen in hac vel illa materia propositionum potest syllogismus fieri in aliis figuris, et non in prima.

Ad secundum autem patet solutio ex dictis. Ad tertium autem dicendum quod contraria et opposita per accidens non faciunt dispositionem primae figurae. Probatur, quia relatio duorum praedicatorum ad unum subjectum (si praedicata sunt opposita) facit dispositionem figurae ter- tiae, et unius praedicati ad duo subjecta facit dispositionem figurae secundae : et talis relatio duorum ad unum facit propositiones oppositas: et hoc in prima figura esse non potest, ubi unum refertur ad unum ut subjectum, et ad alterum ut praedicatum: et hoc nullo modo faciunt propositiones oppositae.

Sunt autem qui objiciunt, quod syllogismus ex oppositis non sit syllogismus propter hoc: quia diffinitio syllogismi non videtur convenire syllogismo ex oppositis : syllogismus enim est oratio in qua quibusdam positis et concessis aliud evenit ex necessitate. Oppositae autem propositiones a nullo ponuntur et conceduntur. Aliud etiam adducunt ad hoc quod in syllogismo sunt tres termini ad minus, in syllogismo ex oppositis non sunt nisi duo. Et si dicatur quod duo sunt secundum substantiam, et tres secundum rationem, eadem ratione sunt quatuor: quia sicut multiplicatur extremum unum et alterum secundum rationem, et ita etiam sunt sex: quia multiplicatur et medium. Adhuc secundum hoc ex uno posset fieri syllogismus, si unum secundum rationem multiplicatur in duo, et duo in tria. Adducunt etiam, quod non datur ars syllogizandi nisi ad utilitatem alicujus Philosophi. Syllogismus autem ex oppositis ad nullum videtur pertinere Philosophum : nec enim ad dialecticum pertinet, quia fidem nullam facit: nec ad demonstratorem, quod ex veris non procedit, nec ex conclusionis opposito sicut demonstratio ad impossibile : nec ad sophisticum videtur pertinere, cum ex necessitate concludat.

Ad haec autem et hujus modi non est difficile respondere. Dicendum enim quod syllogismus ex oppositis syllogismus est, et est in ipso potestas specialis syllogizandi in figura et modo. Et quod dicitur de diffinitione syllogismi, dicendum quod propositiones sunt positae in figura et modo, et sunt concessae non simpliciter ad acquiescendum ei quod dicitur per propositiones : sed concessae sunt ad com-

parationem alterius, ut ex concessione minoris inconvenientis ostendatur majus inconveniens : et haec est concessio positionis propter aliud non propter seipsum. Dicendum etiam quod sunt in duabus propositionibus syllogismi ex oppositis duo termini secundum substantiam, et tres secundum rationem : sicut enim videmus quod punctum continuans unum est secundum substantiam, et duo ratione medii continuantis, ita medium in syllogismis unum est secundum substantiam et rationem, extrema tamen diversa aut secundum substantiam, aut secundum rationem ad minus. Extremum enim multiplicabile est secundum rationem, medium autem non : quia medium in ratione medii semper manet. Et ideo ista multiplicatio non procedit in quatuor : quia unum extremum potest in duplici ratione esse, et hoc non convenit medio. Nec fieri potest ex unico termino secundum substantiam syllogismus : quia ille non haberet conclusionem diversam a praemissis in altero termino qui est medium. Medium autem nunquam intrat in conclusionem. Pertinet autem hic syllogismus ad dialecticum obviando disputanti : sic enim intendit ex minori inconvenienti dato deducere majus inconveniens : et in hoc maxime utitur syllogismo ex oppositis ; quia aliquando a respondente conceduntur implicite opposita. Pertinet autem principalius ad demonstratorem contra cavillatorem disputantem : quia, ut in quarto primae philosophiae dicitur, concedit opposita : dicit enim quod contradictoria simul vera sunt: et ex hoc concesso deducitur ad majus inconveniens.

Si autem quaeritur de hujus syllogismi dispositione, hoc est, in qua figura sit: hoc enim dubium est: quia cum idem subjiciatur in ipso in utraque propositione, syllogismus videtur esse in tertia figura : et cum idem praedicetur in utraque, videtur esse syllogismus in secunda figura.

Sed dicendum quod si consideretur materia istius syllogismi antequam pertractetur ad conclusionem, indifferenter se h abet ad secundam figuram, et tertiam : sed postquam ad concludendum pertractata est et ordinata, tunc apparet in qua figura est : concluditur enim semper extremitas de extremitate : et ideo si concludat de subjecto extremitatem de extremitate est in tertia : si autem de praedicato concludat extremum de extremo, tunc erit in secunda figura.