Capitulus 4

In quo ponitur opinio Commentatoris de dimensionibus interminatis, et reprobatur.

Ex dictis ergo patet, quod Averroes erravit in libro de substantia orbis ponendo dimensiones interminatas praeesse in materia, et hoc necessario ad productionem formarum substantialium: cuius ratio potissima est de divisione, quia scilicet diversae formae non possunt recipi in eadem parte materiae, nec materia habet partem et partem nisi per quantitatem, nec potest quantitas terminata intelligi nisi praecesserit forma substantialis. Ideo dicit philosophum posuisse dimensiones interminatas necessarias ad constitutionem rerum naturalium, et has praeexistere in essentia materiae, quae in adventu formae substantialis terminantur. Essentiam vero materiae dicit spoliari non posse his dimensionibus, aliter non fieret de corpore corpus et de dimensionibus dimensiones, quod ipse pro inconvenienti habet. Si vero est aliqua forma quae non dividitur per materiae receptionem, sicut forma caeli, non est necesse ponere tales dimensiones.

Et ideo dicit Avicennam errasse, quia non posuit tales dimensiones, sed voluit primum quod inest materiae, esse formam substantialem; et ideo multa inconvenientia sequuntur ex dictis Avicennae, secundum Commentatorem, quia sic non divideretur forma per materiam, nec reciperetur in materia nisi forma una tantum, et illa duraret in ea perpetuo.

Haec est opinio Averrois de dimensionibus interminatis, contra quem rationes ponere necesse est, ut verus modus generationis rerum inveniatur; posterius vero, quomodo impossibile et inconveniens est ponere dimensiones interminatas ostendere: sic enim credimus intentionem nostram posse impleri.

Arguitur itaque sic.

Praedictae dimensiones, quae essentialiter quantitates sunt, etsi non actu ad genus quantitatis pertineant, aut sunt eductae de potentia materiae ei subiectae, aut non.

Si sunt eductae de potentia materiae: ergo prius non erant in materia nisi in potentia materiae per modum aliquorum quae de potentia materiae educuntur. Spoliari ergo potest materia talibus dimensionibus; cuius contrarium ipse dicit. Et iterum, quod deducitur de potentia materiae educitur per transmutationem materiae.

Non autem est transmutatio in materia nisi transeundo de potentia materiae in actum formae substantialis. Oportet igitur tales dimensiones sequi inductionem alicuius formae substantialis in materia. Sed omnes dimensiones quae sequuntur formam sunt terminatae, secundum eumdem. Igitur non erunt dimensiones interminatae eductae de potentia materiae.

Si vero non sunt eductae de potentia materiae, non erunt tantum duo principia in constitutione rerum naturalium, materia scilicet et forma, sed etiam tertium, scilicet dimensiones praedictae. Omne enim quod manet, et non fit ex aliquo, necesse est esse principium, ut dicitur primo physic..

Et iterum accidentia habent aliqua alia principia a principiis substantiae, scilicet dimensiones praedictas, quod ipse Commentator habet pro se, dicens dimensiones terminatas fieri ex interminatis.

Praeterea, illae dimensiones interminatae aut distinguunt partes materiae ab invicem, aut non. Si distinguunt, cum omnis distinctio sit ab aliquo actu, materia haberet distinctas partes actu et non ab aliqua forma substantiali, quod est impossibile, cum materia non habeat esse nisi a forma substantiali. Si vero non distinguunt nisi in potentia, ad nihil ponuntur in materia, quia in materia nuda est potentia ad distinctionem partium quam acquirit introducta forma, quod est totum componi ex partibus dimensivis.

Praeterea, in substantiis prius est intelligere essentias rerum quam esse earum, sicut recipiens prius est recepto naturaliter. Sed cum accidentia non habeant esse in suis essentiis, sed per eorum receptionem in suis subiectis, in quibus habent esse; naturaliter prius est esse quod habent in suis subiectis quam essentia in consideratione sui generis. Impossibile est ergo dimensionum essentias intelligere in materia sine esse. Esse autem est primum omnium actuum. Ergo sine actu non est intelligere dimensiones in materia.

Praeterea, aut fit unum ex dimensionibus interminatis et ex materia, aut non.

Si fit unum, aut per se, aut per accidens: non per se, quia tunc ex subiecto et accidente fieret unum per se, quod est contra philosophum; si per accidens: cum omne per accidens ad per se habeat reduci, ergo oportet praeexistere aliqua, ex quibus fiat unum per se. Hoc autem non est nisi compositum ex materia et forma substantiali.

Necessario ergo praeexistit forma substantialis quibuscumque dimensionibus.

Si non fiat unum ex materia et talibus dimensionibus, tunc esse accidentis connumerabitur illi in quo est: quod est impossibile, nisi essent duo distincta ab invicem.

Non ergo erunt dimensiones interminatae in materia ante formam substantialem.

Praeterea, omne quod pertinet ad genus aliquod, aut est contentum in illo genere, ut est species vel genus vel individuum, vel est reducibile in illud genus, ut principium reducitur ad genus principiati, et privatio ad genus sui habitus, et pars ad genus sui totius.

Praedictae autem dimensiones non sunt in genere quantitatis ut species vel individuum, cum omnis species sit denominata seu determinata respectu sui generis, et individuum respectu speciei.

Nec sunt in genere quantitatis, ut principium est in genere sui principiati: principium enim dimensionum non est dimensio: prima enim dimensio est linea, cuius principium est punctus, qui omni dimensione caret, cum partem et partem non habeat. Cum ergo quaedam indivisibilia sint propria omnium dimensionum terminatarum, impossibile est ponere dimensiones interminatas in materia ut principia dimensionum terminatarum.

Nec sunt reducibiles in genere quantitatis ut privationes, quia privationes non habent essentias; illae autem dimensiones essentiae quaedam dicuntur.

Non reducuntur etiam sicut partes ad totum: totum enim in quantitate habet partes determinatas per certas dimensiones, quantitates autem interminatae, non sunt partes alicuius quantitatis terminatae.

Praeterea, quod habet essentiam definiri potest etsi esse non habeat, quia definitio indicat essentiam rei. Sed in accidentibus impossibile est definitionem assignare nisi per subiectum in quo esse habent, quia esse eorum non sequitur eorum essentias in proprio genere. Impossibile est ergo ponere essentias accidentium sine esse sui subiecti. Materia autem non habet esse sine forma. Impossibile est ergo ponere dimensiones in materia sine forma substantiali.

Praeterea, interminatum aufert certitudinem a quantitate: sed in qualibet re naturali est certitudo quantitatis posita, ultra quam et citra quam non extenditur consideratio physica, secundum philosophum secundo de anima; unde nec de materia loquitur philosophus, cum accipitur aliquid citra minimam carnem, ut patet primo physic., sed est tantum metaphysica, sive intelligibilis: quia cum de ea loquitur philosophus, accipit eam in ordine ad formam physicam, quae est semper terminata. De dimensionibus ergo interminatis nihil ad naturalem spectat. Ipse tamen Commentator dicit philosophum eas invenisse, non considerans, quod philosophus extendit considerationem suam usque ad mathematicam tanquam ad terminum non sui generis: unde dimensio interminata excluditur a consideratione physica, et non includitur in ea.

Praeterea, secundum philosophum primo physic., si generatur homo, de necessitate generatur homo animal ex non hoc-animali, et non ex non-animali simpliciter; sed si generaretur animal simpliciter, de necessitate generaretur ex non animali simpliciter. Et haec est sufficiens ratio ad ostendendum res a deo esse productas ex nihilo, cum sit causa entis absolute, quod necessario erit ex non ente simpliciter. Hoc autem est nihil. Cum ergo dimensiones simpliciter sint dimensiones terminatae et perfectae necessario erunt ex non dimensionibus simpliciter.

Hoc autem est nihil ante dimensiones, et hoc ipse Commentator pro inconvenienti habet.

Praeterea, principium omnium dimensionum est punctus: unde in definitione lineae, quae est prima dimensio, punctus ponitur: linea enim est cuius extrema sunt duo puncta, ut dicit euclides.

Impossibile est autem ponere rem aliquam, et non rei principium. Impossibile est igitur lineam sine puncto poni. Punctus autem sicut est principium lineae, sic est eius terminus, ut patet per definitionem lineae. Impossibile est ergo dimensionem interminatam ponere, cum nulla possit esse sine puncto. Punctus autem interminatus non est, cum ipse sit terminus aliarum dimensionum.

Ergo interminatus non est nec esse potest.

Praeterea, cum dimensio interminata fiat terminata per introductionem formae, ipsa dimensio interminata aut est in materia sicut in subiecto, aut in composito.

Sed in materia non potest poni, cum nihil sit immediatius materiae quam forma substantialis: nec iterum foret haec dimensio mensura ipsius compositi, sed materiae tantum; quantitas enim solum est mensura sui subiecti; et hoc est falsum.

Nec erit in ipso composito, quia, cum terminatum et interminatum non varient essentiam dimensionum, idem accidens per essentiam mutaretur de subiecto in subiectum: aliud enim est ipsum compositum, et aliud materia nuda.

Ex dictis ergo manifestum est quod dimensiones interminatas in materia ponere, et praecedere omnem formam substantialem, est impossibile, nisi intellectu tantum, sicut ponunt mathematici. Sed de hoc posterius erit sermo.