Lectio 5

Praemissa ratione democriti, hic procedit ad eius solutionem. Et primo exponit de quo est intentio: dicens quod tentandum est solvere praedictam dubitationem. Et ideo, ut melius solvatur, oportet a principio repetere quaestionem: ostenso enim breviter in quo virtus quaestionis consistat, facilius apparebit ubi debeat adhiberi solutio.

Secundo ibi: omne quidem igitur etc., prosequitur intentum. Et primo ponit veritatem; secundo ponit obiectiones democriti contra veritatem, ibi: esse autem potestate simul etc.; tertio solvit, ibi: quoniam autem latet etc..

Dicit ergo primo quod non est inconveniens dicere utrumque horum, scilicet quod omne corpus sensibile sit divisibile secundum quodcumque signum (quod supra dixerat omnino), vel quod non sit divisibile. Alterum enim horum in potentia est verum, scilicet quod corpus sensibile sit divisibile secundum quodcumque signum: alterum vero horum est verum secundum entelechiam, idest secundum actum, scilicet quod corpus sensibile non sit divisibile secundum quodcumque signum in actu.

Deinde cum dicit: esse autem potestate simul etc., ponit duas rationes democriti contra praedictam veritatem. Circa quarum primam dicit quod, secundum obiectionem democriti, videtur impossibile esse quod corpus sensibile sit simul divisibile in potentia omnino, idest secundum quodcumque signum, sicut nuper dictum est. Credebat enim democritus quod quidquid esset simul in potentia, posset esse simul in actu: et argumentabatur, sicut est possibile simul in potentia corpus sensibile omnino dividi, quod hoc fieret in actu; non quidem ita quod esset simul in potentia divisibile et actu divisum, sed quod esset simul divisum actu, secundum quodcumque signum. Sed hoc ostendebat esse impossibile: quia, sicut ex supra dictis patet, sequeretur quod nihil corporeum esset residuum a divisione, et quod corpus corrumperetur in incorporeum, et ex consequenti quod corpus generaretur ex aliquo incorporeo, idest aut ex punctis aut omnino ex nihilo. Sed hoc est impossibile.

Non ergo est possibile quod corpus sensibile sit omnino divisum simul. Neque ergo videtur possibile quod sit omnino divisibile in potentia.

Sed quia videmus ad sensum quod corpus sensibile dividitur in partes abinvicem separabiles vel etiam in partes divisibiles, et maior magnitudo semper dividitur in minores magnitudines, et totum coniunctum dividitur in aliqua segregata et separata; manifestum est hoc ita se habere. Non ergo est possibile neque quod fiat divisio in infinitum secundum partem, ita scilicet quod pars post partem a toto sensibili corpore separetur: neque est possibile quod corpus sensibile dividatur simul secundum quodcumque signum (neutrum enim horum est possibile, quia utrobique videtur sequi praedictum inconveniens): sed videtur quod divisio corporis sensibilis possit procedere usque ad aliquem terminum. Unde sequitur quod necesse sit aliquas magnitudines esse indivisibiles, et aliqua corpora indivisibilia, secundum democritum.

Secundam rationem ponit ibi: et aliter etc..

Et dicit quod aliter etiam videtur esse necessarium esse corpora indivisibilia, scilicet si generatio sit per congregationem, et corruptio per segregationem. Et hoc quidem necessarium erat ponere democrito, quia ponebat formas et naturas rerum determinari secundum positionem et ordinem: videmus autem quod totum cuius forma consistit in positione et ordine, sicut domus, non generatur nisi congregatione, neque corrumpitur nisi segregatione. Et ideo, cum non sit possibile in principiis generationis et corruptionis procedere in infinitum, ponebat quod essent aliqua principia prima, ex quibus corpora congregabantur, et in quae segregabantur. Et huiusmodi dicebat esse corpora indivisibilia. Sic igitur Aristoteles epilogando concludit quod praedictus sermo est, qui videtur cogere ad ponendum magnitudines indivisibiles.

Deinde cum dicit: quoniam autem latet etc., solvit praedictas rationes: et primo primam; secundo secundam, ibi: sed non simplex etc.. Circa primum est considerandum quod tota virtus primae rationis democriti in hoc consistit, quod si corpus sensibile est simul omnino divisibile in potentia, quod sit simul omnino divisum actu.

Sed haec consequentia non tenet in omnibus.

Quaedam enim sunt, de quorum ratione est esse in potentia: unde in talibus non potest poni esse simul in actu quod est simul in potentia, quia auferretur ratio et natura illius rei. Quod quidem primo manifestum est in successivis. In prima enim parte diei simul possibile est esse horas diei: non tamen potest poni quod omnes horae illius diei sint simul actu; auferretur enim natura temporis, de cuius ratione est quod sit numerus motus secundum prius et posterius; si enim esset simul quaelibet pars eius, iam non esset secundum prius et posterius. Secundo apparet hoc in permanentibus.

De substantia enim aeris est materia, quae est in potentia ad omnes formas: tamen non potest poni quod ex aere sit generatum quidquid ex eo potest generari; quia iam tolleretur natura materiae, quae semper est in potentia ad omnes formas. Sic igitur contra rationem magnitudinis, ut puta lineae, est, quod sit simul omnino actu divisa: unde non sequitur, si est simul omnino divisibilis in potentia, quod possit poni simul omnino actu divisa. Quod hoc sit contra rationem lineae, patet. Nam divisio lineae in actu nihil aliud est quam punctus in actu: si ergo linea esset simul omnino in actu divisa, oporteret quod punctus esset ubique in actu in linea, et ita oporteret quod puncti essent contigui vel consequenter se habentes in linea. Hoc autem non potest esse: quia, cum puncta sint indivisibilia, multorum punctorum contiguorum unum non excederet aliud, quia unum tangeret aliud secundum se totum; et ita omnes puncti non essent nisi unus punctus.

Non ergo potest esse quod puncti sint ubique in actu in linea: et ita contra rationem lineae est quod sit simul omnino divisa in actu. Et ita non sequitur quod, si sit simul divisibilis omnino in potentia, quod possit poni omnino esse divisa in actu.

Dicit ergo philosophus quod democritus latet paralogizans, idest facit paralogismum latentem; et ostendendum est quomodo lateat eius defectus.

Quia enim punctus non potest esse puncto contiguus, per consequens non potest esse quod linea sit omnino divisa in actu: et ita esse divisibile ubique, licet aliquo modo conveniat magnitudinibus, scilicet in potentia, tamen quodam modo non convenit eis, scilicet in actu. Quia quando ponitur ubique esse divisa in actu, videtur poni ex consequenti quod ubique sit punctus, cum punctus in actu nihil aliud sit quam divisio in actu lineae. Si autem punctus est ubique in actu in linea, necesse est quod magnitudo dividatur in puncta, cum nihil aliud in magnitudine inveniatur: vel etiam, secundum aliam litteram, quod dividatur in nihil, quia nihil erit residuum praeter divisionem, si ubique sit punctum, quod est divisio. Et ideo sequitur quod magnitudo vel sit ex punctis, vel ex tactibus partium lineae, sive divisionibus lineae (quod in idem redit): ponitur enim secundum praedicta, quod hoc quod existit ubique in linea, sit punctus, vel tactus, aut divisio, si linea sit simul omnino divisa. Sed hoc non potest esse: quia sequeretur quod solum unus punctus esset ubique, idest in qualibet parte lineae; et quod omnes puncti lineae non plus continerent de situ quam unusquisque eorum; immo quod non essent plures quam unus, vel plures divisiones quam una. Non enim possunt se habere consequenter, ita quod punctus unus sit post alium, neque quod se tangant secundum ultima tantum, et secundum alia secernantur; quia, cum sint indivisibiles, secundum totum coniunguntur: et ideo omnes puncti sic coniuncti non sunt nisi unus. Et ideo non est possibile quod punctus sit ubique in linea. Quia si linea esset divisibilis secundum medium sui, et punctus esset contiguus puncto, posset etiam dividi secundum contiguum punctum, si esset omnino divisibilis: sed hoc est impossibile, quia non est contiguum vel habitum, idest consequenter se habens, punctum puncto, vel quodcumque signum signo. Hoc autem punctum in actu nihil aliud est quam actualis divisio lineae, aut compositio sive tactus partium lineae. Unde concedendum est quod in corporibus sensibilibus invenitur congregatio et segregatio: non tamen in indivisibilia corpora, aut ex indivisibilibus (multa enim impossibilia sequerentur, ut in III de caelo dictum est): neque ita quod divisio actualis lineae fiat ubique (hoc enim contingeret, si punctus esset contiguus puncto, quod est impossibile, ut ex dictis patet): sed segregatio corporum est in aliqua parva et minora, congregatio vero est ex aliquibus parvis et minoribus; non autem ex minimis, quae oportet esse indivisibilia.

Deinde cum dicit: sed non simplex etc., solvit secundam rationem democriti, per interemptionem.

Et primo interimit generationem simplicem et corruptionem esse congregationem et segregationem, ut democritus existimabat; secundo ostendit quantum ad quid potest verificari dictum democriti, ibi: segregata autem etc..

Dicit ergo primo quod non est ita dicendum, sicut quidam dixerunt, quod simplex et perfecta generatio fiat per congregationem, corruptio autem per segregationem; et quod omnis transmutatio quae fit in aliquo continuo permanente, scilicet non congregato nec segregato, sit alteratio. Credebant enim hoc accidere in rebus naturalibus, sicut accidit in domo et in omnibus huiusmodi, quorum forma consistit in positione et ordine: non enim fiunt nisi per congregationem partium, neque corrumpuntur nisi per segregationem; quaecumque autem alia transmutatio in huiusmodi accidit, praeter solutionem continuitatum, alteratio est.

Hoc est ergo ex quo procedit tota fallacia. Est enim generatio et corruptio in rebus naturalibus, quarum forma non est positio et ordo: non quidem per congregationem et segregationem, sed quia fit transmutatio ex hoc toto, idest non dissoluto in partes, in hoc totum, quasi non congregatum ex aliquibus partibus. Sed antiqui philosophi existimabant omnem talem transmutationem, quae fit aliquo toto integro permanente, esse alterationem. Quod quidem non est verum: quandoque enim potest esse simplex generatio, et quandoque alteratio. Sed in hoc differunt: quia in subiecto aliquo est hoc quidem secundum rationem, idest secundum formam, hoc autem secundum materiam (nam corpus naturale actu existens compositum est ex materia et forma): quando igitur est transmutatio secundum materiam et formam, ita scilicet quod materia accipiat aliam formam substantialem, erit simplex generatio et corruptio; quando autem est transmutatio secundum passiones et accidentia, erit alteratio.

Deinde cum dicit: segregata autem etc., ostendit quantum ad quid verificetur dictum democriti.

Manifestum est enim quod aliqua, ex hoc quod sunt congregata vel segregata, redduntur levius vel difficilius corruptibilia vel mutabilia.

Si enim aqua dividatur in parvissimas partes, minus poterit resistere actioni contrarii agentis, et ita citius ex aqua corrupta generabitur aer: si vero congregetur multum de aqua, magis resistet agenti, et sic tardius corrumpetur, ut ex ea possit generari aer. Et hoc magis manifestum erit in sequentibus.

Ultimo autem epilogando dicit nunc intantum esse determinatum quod impossibile est generationem esse congregationem, qualem quidam inquiunt, scilicet ex corporibus indivisibilibus.