CAPUT I.

De nobilitate elementi nobilis , quod coe-lum non sonat.

Quia ergo diximus proprietates elementorum quae communiter accidunt eis tam in se, quando simplicia sunt, quam in compositis, ideo nunc ad perfectionem doctrinae inducemus cujuslibet elementi proprietates naturales in speciali, inci- pientes primo ab elemento primo nobili quod est coelum, de quo quidam dixerunt ex sapientibus physiologis, quod recipit impressiones peregrinas, sicut aliud elementum. Et ideo dixerunt, quod motu suo cum fricatione sui cum alio corpore, sive aliud sit sui generis, sicut quando sphaera tangit sphaeram, sive sit alterius generis, sicut quando sphaera tangit ignem vel aerem quem dicunt ascendere usque ad coelum, excitat stridorem et sonum harmoniae magnae : quem tamem non sentimus a silentio discernendo et aliis sonis propter consuetudinem audiendi ipsum a nativitate. Similia enim sibi et connaturalia non sentit sonus, sicut tactus qui non sentit calorem naturalem, sed potius ea quae discernuntur a sensu, sunt excellentia ipsum et sibi dissimilia. Quia igitur consuetum generale est simile naturae, ideo dicunt auditum acquiescere huic sono et non sentire eum.

De hac autem quaestione in libro de Coelo et Mundo ''fecimus inquisitionem :

sed quia hic proprietates elementi nobilis quas habet per comparationem suam ad elementa, determinare suscepimus : ideo oportet etiam hic loqui de ista aliter quam de coelo et mundo, et asseremus demonstrationem vehementis certificationis vel satisfacientis vel sufficienter ostendentis falsitatem hujus quaestionis ex compositione coeli ad terram. Illae autem rationes quae in Coelo et Mundo adductae sunt, ex ipsa coeli natura sumptae fuerunt. Cum igitur demonstrationem ex coeli compositione hic induxerimus ad elementa et ad locum habitationis, est propria huic intentioni, et ideo certior et manifestior.

Dicamus iaitur sumentes positiones eorum, quod ipsi posuere necessario sonare coelum ex motu confricationis, et quod huic sono acquievit auditus animalium : et discernere non potest cum propter consuetudinem, ut diximus prius. Si igitur verum est quod dicunt, tunc sensus animalium posset acquiescere sono aequali illi et majori et minori. Oportet enim has in coeli sono esse differentias : quia nos experimur quod quando sonans est propinquius auditui, tunc moratur et intenditur sonus. Et si idem sonans sit remotum ab auditu, tunc minoratur, et remittitur sonus : et si est in media distantia inter has duas distantias, proximam videlicet et remotissimam, tunc medio modo percipitur sonus. Quod autem coelum ad nos in hac triplici distantia se habeat, invenimus per sensibiles figuras geometricas : et ideo visus testificatur illud. Corpora enim quaesunt in alto quae sunt coelestia, appropinquant aliquando plus ad nos, et elongantur aliquando plus a nobis. Et non potest ad hoc dici, quod habitatio nostra sit insensibilis respectu magnitudinis coeli, sicut punctum respectu circumferentiae : et ideo non sit perceptibile, quod stellae quandoque plus approximatur, quandoque plus elongantur : quia hoc quod dicitur terram habere vicem puncti respectu magnitudinis coeli, non est dictum

nisi quantum ad ortum et occasum signorum et quantitatis hemisphaerii : quia videlicet sex signa semper sunt super terram, et sex sub terra : quod non esset si terra quantum ad hoc sensibilem haberet quantitatem : sed terra habet quantitatem notabilem comparatam ad orbes planetarum : propter quod diametro planetae videntur majores et minores secundum quod plus aut minus accedunt ad visus nostros : quod non esset si altitudo planetarum sensibilem differentiam et distantiam in comparatione ad terram non haberet.

His itaque suppositis, dicimus quod caeteris partibus existentibus, solet stellae planetae et luna propinquiores sunt capitibus nostris, quando sunt super nostram habitabilem in Septentrione, quam quando oblique respiciunt nostram habitabilem quando sunt in Meridie. Adhuc autem dico, quod licet aliquis sonus consuetus sit, tamen major et minor illo non est consuetus : et ideo est perceptibilis. Quando igitur homo nascitur, et consuevit audire sonum coeli, ut dicit adversarius, et ideo non percipit ipsum, oportet quod major sit sonus stellarum quando sunt in Aquilonaribus signis, et minor quando sunt in Meridionalibus : et haec differentia cum non sit consueta, debet percipi ab homine. Amplius autem suppono quod planetae deferantur in extrinsecis circulis, erit aliquando longior pars diametri super Zenith capitis : et tunc stella altius et longius distat a capite, et debet sonare minus. Aliquando autem brevior pars diametri erit super capita : et tunc stella erit super capita, et tunc stella depressior est et minus distat, et debet sonare plus : et differentia perceptibilis erit. Adhuc autem debet esse major sonus unius stellae quam alterius : eo quod est propinquior et velocioris motus quam alia. Et tunc luna eo quod magis inter corpora coelestia appropinquat terrae, et velocius movetur transeundo signa Aquilonaris et Meridionalia in viginti oc- to diebus, debet notabilem in sonando differentia habere ad stellas alias.

Sicut autem diximus de planetis quae moventur eccentricis, ita possibile est ut inveniamus longiorem et breviorem distantiam in stellis fixis : quia licet non causetur ab eccentrico tamen causatur ex hoc quod oblique vel recte stella respicit Zenith capitum nostrorum, Et secundum hoc stella cum est in Oriente vel Occidente, longius distat a capitibus nostris, quam quando est in Meridionali linea super Zenith capitum nostrorum. Et secundum hoc iterum omnis stella debet habere differentiam in sonando. Idem autem erit in sole qui major est omnibus planetis et stellis, et ideo magis omnibus secundum eos sonabit. Si enim faciunt necessario ex motu suo, absque dubio magis sonabit quando est in Meridie super Zenith capitum nostrorum, et minus quando est in ortu suo vel in occasu oblique respiciens capita nostra secundum idem tempus : eo quod in ortu et occasu longior est linea, quae est inter solem et capita nostra, quam sit linea quae est inter solem et Zenith quando est in Meridie.

Ex omnibus autem quae hic nunc dicta sunt, manifestum est et planum non sonare corpora superiora. Si enim bene intelligantur quae dicta sunt de suppositionibus praemissis, destructus est sermo eorum qui dicunt stellas sonare cum volvuntur in circuitu.

Inducamus enim ad hoc figuram geometricam visibiliter demonstrantem et rationabiliter, quod non potest esse verum quod dicunt. Revolvam enim circulum signantem quantitatem totius terrae super centrum, et describam locum habitationis nostrae in convexo circuli terrae quem signabo super punctum b : deinde revolvam circulum alium sive eccentricum sive concentricum quocumque modo voluero qui sit circulus solis in uno die signans motum ejus ab Oriente per Meridiem in Occidens, et signabo tria puncta in circulo illo : ortum qui debet fieri

per G, et occasum per a, et punctum Meridiei quando est super Zenith capitum nostrorum per punctum D. Deinde continuabo per rectas lineas inter puncta ducendo lineam a sig. quae sit diameter circuli, et transit per centrum ortus circuli, quod est e : producam etiam lineam a b et lineam d b, quae, sunt lineae notantes distantiam quae est inter solem et Zenith capitum nostrorum, quando sol est in Occidente vel in Occasu. Protraham etiam a centro lineam e b, quae linea est medietas diametri terrae, et continuabo eamdem lineam continue producendo usque ad punctum d. Et tunc linea D b erit quantitas longitudinis solis a Zenith capitum nostrorum, quando sol est in Meridie super capita nostra. Hujus autem figurae istud est schema. Isto schemate sic disposito, constanter pronuntio quod ex quo est major caeteris stellis, et propinquior nobis quam sint quaedam ex eis qua) planetae dicuntur, quod ipse sonum fortiorem facit quam aliae stellae : et quod sonus est major in Meridie, quando est super capita nostra, quam sit in ortu vel occasu : eo quod manifestum est nobis lineas gb et a b esse longiores quam sit linea b d. Et has differentias sonandi sol debet quolibet die manifestare in auribus nostris. Id autem quod videmus et experimur, testatur contrarium illius.

Eodem autem modo caeterae stellae faciunt sonum majorem et minorem : et tunc puncto sig. et a quae sunt ortus et occasus minus sonabunt, eo quod longius distant a nobis quam in puncto d quando sunt super capita nostra : et propinquius distant a nobis : et oportet hoc percipi in auditu. Contrarium autem hujus est ratio mathematica per inductam figuram. Jam enim praemisimus ea quae necessaria sunt ad figurae descriptionem. Dicimus enim quod linea a b et linea sig. b sunt aequaliter per quartum theorema primi Euclidis : quod sic dicit, quod omnium duorum triangulorum cujus duo latera unius sunt aequalia duobus lateribus alte- rius, et angulus angulo, erit quoque basis basi aequalis, et reliqui anguli reliquis angulis : et tunc triangulus toti triangulo erit aequalis. Constat enim duas lineas g m et E a esse aequales per hoc quod sunt ab eodem centro ad eamdem circumferentiam : et earum utraque est semidiameter ejusdem circuli : linea autem e b quae refertur ad utrumque triangulum g E B videlicet et e b a, est aequalis sibi : ergo duo latera trianguli g e b sunt aequalia duobus lateribus trianguli e b a. Angulus etiam b e a qui est super centrum, et ex utraque sui parte facit angulum rectum : omnis enim omni recto est aequalis. Ergo per theorema ex Euclide inductum, basis b a trianguli e b a est aequalis basi g b trianguli g e b : et hoc est quod diximus, quod duae lineae g b et B a sunt aequales.

Hoc habito, dicimus lineam g b longiorem esse quam sit linea g e. Hoc autem ostendimus per ultimum theorema primi Euclidis quod dicit sic : In omni triangulo rectangulo, quadratum quod describitur a latere trianguli, recto angulo opposito in seipsum ducto, aequum est duobus quadratis quae a duobus lateribus reliquis ejusdem trianguli in se ductis describuntur. Est enim hortogonius triangulus g e b c. Et cum rectus angulus est angulus g e b, latus autem illi oppositum est linea g b. Ergo si ista in se ducantur, quadratum ejus est aequale duobus quadratis duarum linearum g e et e b. Ergo quadratum ejus majus est quadrato solius lineae g e in se ductae. Sed si quadratum est majus quadrato, tunc etiam radix est major radice. Radix autem est linea g b. Ergo linea g e major est quam linea g b. Et hoc est quod volumus demonstrare.

Hoc habito, dicimus lineas g d et e D esse aequales, eo quod sunt ab eodem centro ad eamdem circumferentiam. Cum igitur linea g b sit longior quam linea g e, erit etiam longior quam linea E D. Si linea e d est longior quam linea v, D, sit pars lineae totius e d : ergo

linea sig. b quae longior est quam linea E D erit multo longior quam linea b :d. Sed linea b sig. est distantia inter nos et solem quando est in Meridie. Ergo multo major est distantia inter nos et solem quando est in Oriente, quam quando est in Meridie.

Similis autem modus est demonstrationis ad hoc ut ostendamus majorem esse distantiam solis a nobis quando est in Occasu, quam quando est in Meridie : ergo fortius sonabit in Meridie sensibiliter, quam quando est in Oriente vel Occidente. Hoc autem falsum est. Ergo relinquitur falsum esse solem vel stellam aliquam vel coelum sonare : et hoc est quod volumus demonstrare.