ἀνὰ ˉλ ἔστωσαν· πρὸς δὲ τὸ ὕψος τῶν ˉκ τὴν περόνην δεχέσθωσαν· δίμοιρον δὲ τὰ ˉκ τῶν ˉλ. Καὶ τὰ ἀπὸ τῶν ὀρθῶν κατερχόμενα ἀνὰ ˉμˉε κατὰ μῆκος γινέσθωσαν· ἀπὸ δὲ τῆς ῥηθείσης περόνης ἐπὶ τῇ τῆς κλίμακος πρώτῃ συμβολῇ ἐναπολαμβανέσθωσαν ˉλ· δίμοιρον δὲ ταῦτα τῶν ˉμˉε, ὡς ἀνωτέρω προδέδεικται. Ἔστω δὲ καὶ ἡ κλῖμαξ ἀπ' αὐτῆς συμβολῆς ἐπὶ τὸ λοιπὸν αὐτῆς ὕψος ἑτέρων ˉλ· τὸ δὲ ἐκ τῶν τριῶν ὑψῶν κατ' ἀριθμὸν συναγόμενον ποιεῖ ˉπ· ταῦτα δὲ τῶν ˉξ τρίτῳ μέρει ὑπερέχουσι· τρίτον ἄρα τὰ ˉκ τῶν ˉξ. Γινέσθω δὲ καὶ προστέγασμα ἐπὶ τὸ ἀνώτατον μέρος τῆς κλίμακος ἐκ βύρσης 236 παχείας τε καὶ εὐτόνου ὡς ἀσπίδος περικαμφθείσης, ἢ ῥάχιν ὀξεῖαν κατὰ μέσον δεχόμενον καὶ κλίσιν ἐξαρκοῦσαν ἐπὶ τὰ πλάγια, πρὸς τὸ ἀπὸ τόξου ἢ σφενδόνης φυλάττεσθαι τὸν κατάσκοπον. Οὐ μικρὰν δὲ βοήθειαν παρέξουσι καὶ σχοινία λεπτὰ εὔτονα, ἐπὶ τοὺς μηροὺς τῆς ἄνωθεν ἐλαφρᾶς κλίμακος περιειλημένα, καὶ τετανυσμένα ἄχρι τῆς τῶν περονῶν συμβολῆς, μήπως ἡ τοῦ ὕψους παράτασις ἢ λιθοβόλου τυχοῦσα πληγὴ ῥῆξιν ἢ σπάσιν ἐπὶ τοῖς ξύλοις ποιήσηται καὶ πτωματίσῃ τὸν κατάσκοπον. Εἰς δὲ τὴν τοῦ σκοποῦ ὀρθίαν καὶ ἀπαρέγκλιτον στάσιν μέγιστον συμβάλλονται καὶ σχοινία τέσσαρα ἐπὶ τὰ ἄκρα τῶν ὀρθοστατῶν προσδεδεμένα καὶ 237 ἀπεκτεταμένα ἀπ' ἐναντίας ἀλλήλων, εἰ ἐνδεθήσεται σιδηροῖς ἢ ξυλίνοις πασσάλοις μακρόθεν τῇ γῇ ἐμπησσομένοις, ἵνα μὴ διὰ τὸ ὕψος ἀκροβαρῆσαν περινεύσῃ τὸ ἔργον. Καὶ τὰ σχήματα ὑπόκειται, τό τε κείμενον καὶ τὸ ὠρθωμένον. Γίνεται δὲ ἁπλουστέρα ἡ τοῦ αὐτοῦ σκοποῦ βάσις ἐκ τριῶν μόνων ξύλων κατὰ πλάτος πρὸς τῇ γῇ τιθεμένων, δύο μὲν πλαγίων ἀπ' ἀλλήλων διεστώτων, καὶ ἑτέρου κατὰ μέσον ἀπεναντίον συμβεβλημένου, ὡς ἦτα λυτὸν ἁπλόγραμμον ἐσχηματισμένων· ἐπάνω δὲ τῶν πλαγίων ὑπὸ γλωσσίδος κατὰ μέσον τὰ ὀρθὰ ἐφίστανται· ἐκ δὲ τῶν ἄκρων τὰ πρὸς αὐτὰ ἀντιβαίνοντα ˉδ. Γίνεται δὲ καὶ ἄλλως· ἐκ τριῶν ξύλων δύο μὲν πρὸς τῇ γῇ κειμένων, ἀπ' ἀλλήλων δὲ μικρὸν ἀποκεχωρισμένων ὅσον κατὰ πλάτος εἰσδέξασθαι τὰ ὀρθά· τούτων δὲ τῶν κειμένων διαλόξως 238 ἄνωθεν ἀνακεχαραγμένων, καὶ ἑτέρου ἴσου τε καὶ ὁμοίου καὶ ὁμοίως κάτωθεν ἀνακεχαραγμένου ἐπ' αὐτῶν κατὰ τὴν θέσιν ἐφαρμοζομένου, μεταξὺ τῶν δύο καὶ ἐφ' ἑκάτερα τοῦ ἐπιτεθέντος λοξοῦ τὰ ὀρθὰ κατὰ πλάτος ἐμβάλλονται· ἀπ' ἄκρων δὲ τῶν κειμένων ἀντιβαίνοντα δύο ἐπὶ τὰ πλάτη τῶν ὀρθῶν καὶ δύο ἀπὸ τοῦ λοξοῦ ἐπὶ τὰ πάχη διαλόξως· ἀλλ' οὐδετέρα τούτων ἐστὶν ἀσφαλεστάτη ὡς ἡ προειρημένη. Τὴν δὲ ἀπ' ἀλλήλων διάστασιν τῶν τιθεμένων πλαγίων καὶ τῶν ὀρθῶν ὁ τεχνίτης διορίσει, πρὸς τὴν τοῦ ὕψους σκοπήσας σύνθεσίν τε καὶ συμμετρίαν· ὡσαύτως δὲ καὶ τὰ μεγέθη τῶν ξύλων τῆς τε βάσεως καὶ τοῦ ὕψους ἐπὶ τὰς τρεῖς διαστάσεις κατὰ ἀναλογίαν ἐπαυξήσει τε καὶ μειώσει. ∆ιάδης μὲν οὖν καὶ Χαρίας οἱ Πολυείδου τοῦ Θετταλοῦ μαθηταί, οἱ συστρατευθέντες Ἀλεξάνδρῳ τῷ Μακεδόνι μηχανικοί, πρῶτοι τά τε τρύπανα καὶ τὰς διαβάθρας καὶ τοὺς φερομένους διὰ τροχῶν ξυλίνους πύργους ἐξεῦρον· καὶ τοὺς μὲν ἐλάσσονας αὐτῶν πηχῶν πρὸς ὕψος ἐποίουν ˉξ, τὴν δὲ βάσιν ἐτετραγώνιζον, ἑκάστην πλευρὰν τοῦ τε μήκους καὶ πλάτους ἀνὰ πηχῶν τιθέντες ˉιˉζ, δεκαστέγους αὐτοὺς ποιοῦντες, ἐπὶ δὲ τῇ ἀνωτάτω στέγῃ συναγωγὴν ἰσοτετράγωνον ἀπολαμβάνοντες, κατ' ἀναλογίαν τοῦ τῆς βάσεως πέμπτου μέρους τοῦ λεγομένου ἐμβαδοῦ, ἤτοι τοῦ 239 ὑπὸ τῶν τεσσάρων πλευρῶν περιοριζομένου χωρίου, ὡς ἐφεξῆς δηλωθήσεται. Τοὺς δὲ μείζονας καὶ ἡμιολίους τούτων πεντεκαιδεκαστέγους ἐποίουν, ὕψος δὲ πηχῶν ˉ· καὶ ἔτι τοὺς διπλασίους εἰκοσαστέγους πρὸς ὕψος πηχῶν ˉρˉκ· ἑκάστην δὲ πάλιν πλευρὰν τῆς τῶν διπλασίων βάσεως ἀνὰ πηχῶν ˉκˉδ ἔγγιστα. Καὶ μείζονάς τε καὶ ἐλάσσονας κατ' ἀναλογίαν κατεσκεύαζον, ἐπὶ τὰς τρεῖς διαστάσεις τὰ ξύλα αὐξάνοντες ἢ μειοῦντες, τουτέστι κατά τε μῆκος πλάτος τε καὶ πάχος· ὡσαύτως δὲ καὶ τὰς τῶν στεγῶν διαιρέσεις πρὸς τὴν τοῦ ὕψους κατεμέριζον συμμετρίαν. Ἑξατρόχους αὐτούς, ἐνίοτε δὲ καὶ ὀκτατρόχους πρὸς τὸ ἔξογκον τοῦ μεγέθους