Ὅτι δέ, εἰ μή ἐστιν ἄπειρον οὐδαμῶς, πολλὰ ἀδύνατα συμβαίνει, δῆλον· τοῦ τε γὰρ χρόνου ἔσται τις ἀρχὴ καὶ τε λευτή, καὶ τὰ μεγέθη οὐ διαιρετὰ εἰς μέγεθος, καὶ ἀριθμὸς οὐκ ἔσται ἄπειρος. Eἰ τοῦ ἀπείρου τὸ μέν ἐστιν ἐνεργείᾳ, τὸ δὲ δυνάμει, ἀδύνατον δὲ τὸ νῦν ἐνεργείᾳ ὂν τοῦ ἀπείρου μὴ πρότερον εἶναι δυνάμει, ἀδύνατον ἄρα τὸ ἄπειρον ἀεὶ τὸ μὲν εἶναι ἐνεργείᾳ, τὸ δὲ δυνάμει, ἀλλὰ εἰ πρότερον μὲν δυνάμει, ὕστερον δὲ ἐνεργείᾳ. Eἰ, ὥσπερ κατὰ τὸ μέλλον ἀτελεύτητος ὁ χρόνος, οὕτως καὶ κατὰ τὸ παρεληλυθὸς ἄναρχος, ἔσται ἄρα ὁ χρόνος ὥσπερ ἀγένητος κατὰ τὸ μέλλον οὕτως καὶ κατὰ τὸ παρελη λυθός. Eἰ δὲ τοῦτο ἀδύνατον ἀγένητον εἶναι τὸν χρόνον κατὰ τὸ μέλλον, καθ' ὃ οὔπω ἦν γεγονώς, γεγονὼς δὲ κατὰ τὸ παρεληλυθός, οὐκ ἄρα ἄναρχος ὁ χρόνος. Τοῦ μὲν γὰρ ἀνάρ χου οὐκ ἔστι γένεσις, τοῦ δὲ χρόνου ἐστίν. Eἰ οὐδὲν δύναται ἐνεργείᾳ εἶναι ἄπειρον, οὐκ ἄρα αἱ ἤδη ληφθεῖσαι διχοτομίαι τοῦ μεγέθους ἄπειροί εἰσιν, οὔτε ὁ ἤδη ληφθεὶς ἀριθμός· ἀμφότεροι γὰρ ἐνεργείᾳ εἰσίν. Eἰ δὲ οὐκ εἰσὶν ἄπειροι, πε περασμένοι ἄρα· εἰ δὲ πεπερασμένοι, καὶ ἀρχὴν ἄρα ἔχουσι, τὸ μὲν τοῦ διχοτομεῖσθαι, ὁ δὲ τοῦ ἀριθμεῖσθαι. κ. Ἐκ τοῦ αὐτοῦ λόγου. Τὸ ἄπειρον ἔστι μὲν προσθέσει, ἔστι δὲ ἀφαιρέσει. Τὸ δὲ μέγεθος ὅτι μὲν κατ' ἐνέργειαν οὐκ ἔστιν ἄπειρον, εἴρηται, διαιρέσει δέ ἐστι. Λείπεται οὖν δυνάμει εἶναι τὸ ἄπειρον. Oὐ δεῖ δὲ τὸ δυνάμει ὂν λαμβάνειν, ὥσπερ, εἰ δυνατὸν τουτὶ ἀνδριάντα εἶναι, ὡς καὶ ἔσται τουτὶ ἀνδριάς, οὕτω τι καὶ ἄπειρον, ὃ ἔσται ἐνεργείᾳ· ἀλλ' ἐπεὶ πολλαχῶς τὸ δυνάμει εἶναι, ὥσπερ ἡμέρα ἐστὶ καὶ ὁ ἀγών, τῷ ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο γίνεσθαι, οὕτω καὶ τὸ ἄπειρον. Καὶ γὰρ ἐπὶ τούτων ἐστὶ καὶ δυνάμει καὶ ἐνεργείᾳ. Ὅλως μὲν γὰρ οὕτως ἐστὶ τὸ ἄπειρον, τῷ ἀεὶ ἄλλο καὶ ἄλλο λαμβάνεσθαι, καὶ τὸ λαμ βανόμενον ἀεὶ πεπερασμένον εἶναι, ἀλλ' ἀεὶ ἕτερον καὶ ἕτερον. Eἰ κατ' ἐνέργειαν οὐκ ἔστι τι ἄπειρον, δῆλον ὅτι πᾶν τὸ ἐνεργείᾳ ὂν ἀεὶ πεπερασμένον ἐστί· πεπερασμένον δὲ ὂν ἐξ ἀνάγκης ἀρχὴν ἔχει, ἀρχὴν δὲ ἔχον ἐξ ἀνάγκης ἐστὶ γενητόν, γενητὸν δὲ ὂν ἦν ἄρα ποτὲ ὅτε οὐκ ἦν. Τοῦτο ἐπὶ παντὸς ἀπείρου προσθέσει τε καὶ ἀφαιρέσει, δυνάμει τε καὶ διαιρέσει λεγομένου. κα. Ἐκ τοῦ αὐτοῦ λόγου. Oὐδ' εἴ τι ἔξω ἐστί, τοῦτο ἄπειρόν ἐστιν· ἀλλὰ τὸ δε χόμενον τὸ ἔξωθεν μεῖζον γίνεται οὗ ἦν πρὸ τοῦ δέξασθαι τὸ ἔξωθεν. Τὸ δὲ τῇ προσθήκῃ τοῦ ἔξωθεν μεῖζον ἑαυτοῦ γιγνό μενον ἀεὶ πεπερασμένον ἐστίν. Eἰ τὸ ἄπειρον ἀεὶ ἐν προσθήκῃ καὶ ἀφαιρέσει, ἀεὶ ἄρα ἐν γενέσει τὸ ἄπειρον. Πῶς οὖν ἄναρχον τὸ ἀεὶ ἐν τῷ γί νεσθαι τὸ εἶναι ἔχον; Γενητὸν γὰρ ἄναρχον οὐκ ἔστιν. κβ. Ἐκ τοῦ αὐτοῦ λόγου. Ἄπειροι αἱ διχοτομίαι τοῦ μεγέθους. Ὥστε δυνάμει