CAPUT XI.

De conversione propositionum de necessario.

Post propositionum de inesse simpliciter conversionem, determinandum est de conversione propositionum de necessario : quia istae similem habent conversionem cum illis quae sunt de inesse sim- pliciter: illae autem de contingente conversionem habent dissimilem : et ideo conversio illarum quae sunt de necessario inesse subjungenda est conversioni illarum quae sunt de inesse. Dicamus igitur, quod eadem se habebit conversio in necessariis propositionibus sive in propositionibus quae sunt de modo necessitatis, sicut in illis de inesse: quia universalis privativa sive negativa de necessario universaliter et simpliciter convertitur sicut universalis negativa de inesse. Affirmativarum autem propositionum de necessario, quarum una est universalis affirmativa et altera particularis affirmativa, utraque per eumdem modum convertitur, sicut universalis affirmativa et sicut particularis affirmativa de inesse simpliciter : convertitur enim utraque particulariter, hoc est, per particularem affirmativam.

Horum autem quae dicta sunt exempla sunt haec. Accipiamus enim universalem negativam de necessario: et sit haec, a nulli B necesse est inesse: sive haec, necesse est nullum b esse a : tunc sequitur per conversionem, quod necesse est b nulli a inesse: sive sic, necesse est nullum a esse B: aut enim hoc sequitur aut non. Si sequitur habetur propositum. Si non sequitur, tunc oppositum conclusionis stabit cum praemissa. Detur ergo oppositum conclusionis, et est haec, quod b contingit alicui a, hoc est, quod aliquod a est B, vel quod aliquod a contingit esse B: oppositum enim conclusionis est, non necesse est nullum a esse b ; sed haec convertitur cum illa, contingit aliquod a esse B, et si contingit aliquod a esse b, tunc etiam contingit e converso aliquod B esse a : haec autem condicitprimae, huic scilicet, de necessitate nullum b esse A, et sic patet quod sequitur de necessitate nullum a est B: ergo de necessitate nullum B est a.

Non enim vocamus hic propositiones negativas quae sunt de modo negato, sed eas quae sunt negativae de dicto sive de esse vel non esse, cujus ratio est, quia

propositiones de necessario, quae sunt de modo negato, sicut cum dicitur, non esse est a esse b, vel non necesse est a non esse B, secundum ipsam rem et realem compositionem sunt de contingenti: haec enim, non necesse est esse, aequivalet illi quae dicit, contingit non esse: et similiter illa quae est negativa modi contingentis secundum rem est de necessario, ut patet : quia haec, non contingit esse, aequipollet illi quae dicit, necesse est non esse. Et ideo in tota ista scientia libri hujus negativae et affirmativae dicuntur negativae vel affirmativae de esse et non esse, et non de affirmatione vel negatione modi. Eodem autem modo est de universali affirmativa et particulari affirmativa de necessario, quod convertuntur particulariter sicut illae de inesse. Si enim detur, quod a ex necessitate inest omni vel alicui b, ut sic dicatur, de necessitate omne b est a, vel sic in particulari, de necessitate aliquod b est a, sequitur tam ex universali affirmativa quam ex particulari affirmativa, quod ex necessitate aliquod a est b. Si autem dicat aliquis quod non sequitur, et quod non necessario aliquod a est b , tunc etiam sequitur quod non necessario b est a : datum autem fuit quod vel omne vel aliquod b necessario fuit a.

Nec conturbetur aliquis, quod probantes hic quod universalis negativa de necessario convertitur simpliciter, utimur in probatione contingente : cum tamen nihil adhuc probatum sit vel determinatum de conversione contingentis. Non enim fundamus probationem nostram super conversionem contingentis, sed potius super ad impossibile deductionem sic : si necesse est nullum b esse a, erit conversa de necessario, quod nullum a est B de necessitate. Et si detur oppositum, quod scilicet non necessario nullum a est B, tunc aliquod a continget esse b : ponatur ergo inesse, quod aliquod a sit B, ergo etiam aliquod b est a : quia particularis affirmativa de inesse convertitur simpliciter : haec autem, aliquod a est B non potest stare cum prima, nullum a de necessitate est b. Et talis probatio procedit: quia si contingit poni, potest accidere, et nihil sequi debet impossibile : sequitur autem impossibile, sicut ostensum est : quia si nullum b de necessitate est a, tunc haec est vera, nullum b est a ; et sic illae erunt simul verae, nullum b est a et aliquod b est a, quod est impossibile : convertitur ergo universalis negativa simpliciter.

Et eodem modo probatur, quod universalis affirmativa convertitur particulariter : detur enim, quod de necessitate omne b est a, dico quod sequitur ad hoc a de necessitate est b, vel detur oppositum, hoc scilicet, non de necessitate aliquod a est B, sequitur quod aliquod a contingit non esse b : ponatur ergo : erit ergo haec vera, non aliquod a est b ; datum autem fuit, quod omne b de necessitate fuit a : ergo cum illa de necessario relinquat et ponat illam quae est de inesse ante se, erit haec vera, omne b est a ; sed haec convertitur particulariter, ut in ante habitis ostensum est : ergo ex hac, omne B est a, inferetur illa, aliquod a est b, et haec non potest stare cum ultima quae dicit, non aliquod a est b.

Eodem modo probatur quod particularis affirmativa convertitur simpliciter in particularem : et haec est probatio quam intendimus.