Lectio 11

Praemissis tribus rationibus ad probandum quod corpus quod circulariter movetur, non possit esse infinitum, hic ponit quartam, quae talis est. Impossibile est lineam esse infinitam, cuius est aliquis finis, nisi forte ad alteram partem habeat finem et ad alteram partem sit infinita. Et simile etiam est de superficie, quod si habeat finem ad unam partem, quod non contingit eam esse infinitam ad illam partem. Sed quando ad omnem partem determinatur, nullo modo potest esse infinita; sicut patet quod non contingit esse tetragonum, idest quadratum, infinitum, neque circulum, qui est superficialis figura, neque sphaeram, quae est figura corporea; haec enim sunt nomina figurarum, figura autem est quae termino vel terminis comprehenditur. Et sic patet quod nulla superficies figurata est infinita. Si ergo neque sphaera est infinita neque quadratum neque circulus, manifestum est quod non potest esse motus circularis infinitus. Sicut enim si non est circulus, non potest esse motus circularis, ita si non sit infinitus circulus, non potest esse infinitus motus circularis. Sed si corpus infinitum moveatur circulariter, necesse est motum circularem esse infinitum: non est ergo possibile quod corpus infinitum circulariter moveatur.

Quintam rationem ponit ibi: adhuc autem si g etc., quae talis est. Supponatur quod corporis infiniti circulariter moti centrum sit g; ducatur autem per hoc centrum linea ad utramque partem infinita, quae sit linea ab; ducatur autem alia linea praeter centrum, cadens ad rectos angulos super lineam ba, in puncto scilicet e, et sit etiam haec linea infinita ex utraque parte; et hae duae lineae sint stantes, quasi imaginatae in spatio in quo corpus infinitum movetur circulariter.

Sit etiam tertia linea egrediens a centro, quae sit linea dg, infinita ex parte d (nam ex parte g oportet eam esse finitam): haec autem linea moveatur per motum corporis, utpote in eo descripta. Quia igitur linea e est infinita, nunquam absolvetur, idest separabitur, ab ea: quia non potest eam pertransire, cum sit infinita, sed semper se habebit quemadmodum ge, idest semper continget vel secabit lineam e, sicut secabat eam in principio a quo incoepit moveri, puta quando linea gd superponebatur lineae ba et secabat lineam e perpendiculariter in puncto e.

Recedens enim ab hoc situ incidet lineam e in puncto z, et sic semper in alio et alio puncto secabit illam: nunquam tamen totaliter poterit ab ea separari. Impossibile est autem quod motus circularis compleatur, nisi linea gd dimittat lineam e: quia oportebit, antequam compleatur motus circularis, quod linea gd pertranseat partem circuli quae est in opposito lineae e.

Sic patet ergo quod linea infinita nullo modo potest circuire circulum, ita scilicet quod totus motus circularis compleatur. Et ita sequitur quod corpus infinitum non possit circulariter moveri.

Sextam rationem ponit ibi: adhuc si quidem etc.. Et hanc quidem rationem format dupliciter: primo ducendo ad impossibile hoc modo.

Sit caelum infinitum, sicut tu ponis. Manifestum est autem ad sensum quod movetur circumquaque tempore finito: videmus enim eius revolutionem perfici in viginti quatuor horis. Ex hoc ergo sequetur quod infinitum sit pertransitum tempore finito: et hoc ideo, quia necesse est imaginari aliquod spatium aequale caelo, in quo caelum movetur. Hoc autem spatium imaginamur ut quiescens: sic igitur oportebit quod sit quoddam caelum manens infinitum, idest ipsum spatium in quo caelum movetur; et quod sit corpus caeli quod movetur in hoc spatio, aequale dicto spatio, quia oportet corpus aequari spatio in quo est. Si igitur caelum infinitum existens circulariter motum est tempore finito, consequens est quod pertransiverit infinitum tempore finito.

Hoc autem est impossibile, scilicet infinitum pertransire tempore finito, ut probatum est in VI physic.. Impossibile est igitur quod corpus infinitum circulariter moveatur.

Secundo ibi: est autem et convertibiliter etc., format rationem e converso, ut sit probatio ostensiva.

Et dicit quod possumus e converso dicere quod, ex quo tempus est finitum in quo caelum revolutum est, sicut ad sensum patet, consequens est quod magnitudo quae est pertransita, sit finita.

Manifestum est autem quod spatium pertransitum est aequale ipsi corpori pertranseunti.

Sequitur ergo corpus quod circulariter movetur, esse finitum.

Sic ergo epilogando concludit manifestum esse quod corpus quod circulariter movetur, non est interminatum, idest carens termino quasi infiguratum: et per consequens non est infinitum, sed habet finem.