caput XIII.

De conversione propositionum affirmativarum de contingenti.

His ita praelibatis, dicamus de conversione propositionum affirmativarum, universalis scilicet, et particularis de contingenti. Dico ergo quod in affirmativis, universali scilicet affirmativa, et particulari affirmativa de contingenti, conversio similiter se habebit in omnibus, sicut in illis de necessario. Et hoc est dicere, quod tam universalis quam particularis de contingenti particulariter convertitur sic. Si enim detur, quod a contingit omni B, hoc est, quod omne b contingit esse a, sequitur necessario, quod aliquod a contingit esse b. Similiter si detur, quod aliquod b contingit esse a, sequitur convertendo, quod aliquod a contingit esse B. Si enim non sequitur : tunc oppositum stabit cum praemisso. Opposi- tum autem ultimae constitutionis est, quod nullum a contingit esse b. Tunc ex hac, sicut ex antecedente sequitur, quod nullum B contingit esse a, quae non potest stare cum hac, omne b contingit esse a : et hoc quidem in consimili ostensum est prius in conversione illarum de necessario.

Ad hoc autem intelligendum notandum est, quod cum dicitur, omne b contingit esse a, contingens accipitur aut pro necessario, aut pro possibili quod est commune ut genus ad utrumque istorum. Si accipitur pro necessario : tunc quando dicitur, omne vel aliquod b contingit esse a, ergo aliquod a contingit esse b ; eadem est conversio propositionis de necessario affirmativae : et quando probatur propositio affirmativa de contingenti, sicut dictum est, converti in hanc, aliquod a contingit esse b, et dicitur quod detur oppositum si sic non converti dicatur : et sumit oppositum, hanc scilicet, non contingit aliquod a esse b, et inferretur ex hac dicendo : ergo non contingit aliquod B esse a ; idem est ac si diceretur, non necesse est aliquod a esse b : ergo non necesse est aliquod b esse a. Et est idem ac si diceretur, si antecedens est possibile, oportet quod consequens sit possibile : et per hoc quod est possibile, erit etiam contingens : quia possibile et contingens convertuntur. Hoc autem in ante habito capitulo ostensum est non sub conversione contingentis, sed sub conversione necessarii ad quod sequitur tale contingens.

Adhuc autem si accipiatur contingens in genere quod stat pro possibili: tunc iterum planum est, quod convertuntur tam universalis affirmativa quam particularis affirmativa de contingenti possibili in particularem affirmativam de eodem contingenti : et tunc cum in probatione conversionis dicitur, non contingit aliquod A esse b, ergo non contingit aliquod b esse a, idem est ac si diceretur, necesse est nullum a esse b, ergo necesse nullum b esse a ; quia quod sic non contin-

git esse, non possibile est esse : et quod non possibile est esse, impossibile est esse : et quod impossibile est esse, necesse est non esse : et hoc totum ostensum est prius in universalis negativae de necessario conversione.

Si autem accipiatur contingens pro non necessario, hoc est, pro contingenti nato vel infinito quod se habet ad esse et ad non esse, et tali contingenti opponitur tam necessarium quam impossibile : tunc in probatione conversionis oppositum conversionis acceptum, haec scilicet, non contingit aliquod a esse b, potest esse verum duplici de causa, et habet duas causas suae veritatis. Aut ergo non contingit aliquod a esse b, quia necesse est omne a esse b, vel quia necesse nullum a esse B, quarum una est universalis affirmativa de necessario, et alia universalis negativa de necessario : et conversio utriusque dictarum universalium in praecedentibus ostensa est, ubi conversio illarum propositionum quae sunt de necessario est ostensa. Manifestum est igitur, quod in quacumque acceptione sumatur contingens, quod tenet haec conversio, aliquod vel omne b contingit esse a : ergo aliquod a contingit esse b ; et sic similis est conversio affirmativarum de contingenti cum conversione affirmativarum de necessario : quia utraque ipsarum convertitur particulariter, sicut affirmativae de necessario.

Sunt tamen quaedam quae objici possunt contra ea quae de conversione ista dicta sunt quantum ad secundam acceptionem contingentis, quae est, quod contingens dicitur non necessarium : et in hac acceptione adhuc salis manifesta est conversio ipsa : sed dubitatur de probatione conversionis, non quantum ad universalis conversionem, quia illa bene probata est, sed quantum ad probationem qua probatur converti particularis de contingenti in particularem: probatur enim universalis de plano converti in particularem, sic : si contingit omne B esse a : ergo contingit aliquod a esse b. Vel si dicatur quod non sequitur, tunc stabit oppositum cum praemisso, hoc scilicet, non contingit aliquod a esse b : haec autem potest esse vera: vel quia necesse est nullum a esse b, vel quia necesse est omne a esse b, sicut jam ante diximus. Si autem primo modo accipitur, tunc arguitur sic, necesse est nullum a esse b : ergo necesse est nullum b esse a ; et hoc non potest stare cum prima, hac scilicet, contingit omne b esse a, sicut nequit stare cum hac, contingit nullum b esse a, quia ista convertitur ad ipsam, sicut patebit inferius. Patet igitur quod convertitur universalis affirmativa de contingenti secundum quod contingens accipitur pro non necessario.

Sed dubitari potest de conversione particularis affirmativae, non quoad ipsam conversionis probationem: convertitur enim particularis affirmativa de contingenti sic, contingit aliquod b esse a : ergo contingit aliquod a esse b. Dico enim quod oppositum hic potest stare cum praemisso, hoc scilicet, non contingit aliquod A esse b : hoc autem non contingit pro hac causa quae dicta est; scilicet quia necesse sit omne a esse b, vel nullum a esse b, sed quia haec quae dicit, necesse est omne a esse b convertitur in hanc, necesse est aliquod b esse a : et hoc non videtur esse inconveniens: haec enim necesse est aliquod b esse a non videtur repugnare primae, cum utraque sit particularis affirmativa.

Et ad hoc dicendum, quod ratione particularitatis primae non repugnat, sed ratione necessitatis : in necessaria enim materia tantum valet universalis, quantum particularis : quia illa de necessario ratione habitudinis terminorum dicit inhaerentiam simpliciter : et in hac materia tantum valet dicere, necesse est aliquid b esse a, quantum est dicere, necesse est omne b esse a. Unde secundum rem idem est dicere stare cum prima eam quae dicit, necesse est aliquod b esse a, et hanc stare sum ipsa, necesse est omne b esse a. Sed haec universalis non potest stare

cum hac, contingit aliquod b esse a : sicut nec ista, contingit aliquod b non esse a, quae cum ipsa convertitur secundum oppositas qualitates. Patet igitur quod haec probatio sufficiens est ad probandum, quod ambae propositiones affirmativae, tam universalis scilicet quam particularis convertuntur particulariter: et hoc est quod intendimus.

Adhuc tamen quaedam inferuntur instantiae contra hanc conversionem in eadem acceptione contingentis, prout contingens est non necessarium. In hoc enim modo contingit omnem hominem esse musicum, et contingit nullum hominem esse musicum, et contingit aliquem hominem esse musicum : quia etiam contingit aliquem hominem non esse musicum: et sic contingens in istis se habet ad esse et non ad esse. Si tamen istae convertantur ut sic dicatur, contingit ab quod musicum esse hominem, non erit eadem acceptio contingentis : quia in primis accipitur contingens pro non necessario : cum autem dicitur, contingit musicum esse hominem, accipitur contingens pro necessario : quia cum dicitur, contingit musicum esse hominem, non potest musicum non homo esse, et sic musicum necesse est esse hominem : et sic videtur quod istae propositiones non convertantur, ita quod ea quae convertitur et ea in quam convertitur, in eadem remaneant acceptione contingentis, sed cum prima stet pro contingente nato, secunda ad quam convertitur stabit pro contingenti necessario.

Ad hoc autem dicunt quidam, quod contingens acceptum pro non necessario non convertitur in eadem contingentis acceptione, sicut jam probatum est : sed convertitur in contingens commune quod convertitur cum possibili, et sequitur ad necessarium, sicut sequitur universale ad suum particulare. Et hoc videtur velle Aristoteles in littera primi Priorum, ubi loquitur de hac conversione, quod scilicet contingens non necessarium non semper convertitur in eadem acceptione contingenti : convertitur tamen ad contin- gens acceptum pro possibili : et hoc videtur per hoc, quod in probatione non descendit ad modos speciales contingentis : si enim de contingenti in speciali intendisset, usque ad modos speciales descendisset, et in illis ostendisset conversionem.

Scias tamen quod, sicut dictum est in ante habitis, contingens quod non est necessarium duplex est, natum scilicet et infinitum : et infinitum quidem convertitur in eadem acceptione contingentis, sicut patet cum dicitur, contingit ambulans esse hominem, et contingit hominem esse ambulans. Contingens autem natum non convertitur in eadem contingentis acceptione, sicut patet cum dicitur, contingit hominem esse grammaticum, quia naturalem aptitudinem habet ad hoc quod sit grammaticus : et si convertatur, non erit idem contingens, sicut patet cum dicitur, contingit grammaticum esse hominem : non enim est contingens natum quod contingit esse hominem, sed contingens quod sequitur ad necessarium, quia grammaticum necesse est esse hominem. Et similiter est in istis propositionibus, contingit animal esse sanum vel vigilans, si convertantur sic, contingit sanum vel vigilans esse animal, erit contingens natum mutatum ad contingens commune quod convertitur cum possibili, quod sequeretur ad necessarium.