ἐν λόγῳ δειχθήσονται· καὶ γὰρ οἱ δύο ἥμισυ πήχεις τῆς διαμέτρου ἑξάκις μὲν τὸν ˉιˉε μετροῦσι, τετράκις δὲ τὸν ˉι, καὶ δωδεκάκις μὲν τὸν ˉλ, τὸν δὲ ˉκ ὀτάκις· καὶ ἔστιν ὡς ὁ ˉ πρὸς ˉδ, οὕτως ὁ ˉλ πρὸς ˉκ· καὶ ὡς ˉιˉε πρὸς τὸν ˉ, οὕτως ὁ ˉι πρὸς τὸν ˉδ· ἡμιόλιος δὲ ὁ ˉ τοῦ ˉδ· ἔχει γὰρ τὸν ˉδ καὶ τὸ ˉ#ˉ1ˉ7ˉ2 αὐτοῦ· ἡμιόλιος ἄρα καὶ ὁ ˉιˉε τοῦ ˉι· διπλασιεφήμισυς δὲ ὁ ˉιˉε τοῦ ˉ· διπλα266 σιεφήμισυς ἄρα καὶ ὁ ˉι τοῦ ˉδ· ὥστε καὶ ἡ τῆς διαμέτρου τῶν τροχῶν καταμέτρησις σύμφωνος πρὸς τὴν τοῦ μεγέθους κατασκευὴν εὑρίσκεται, ὡς τὸν αὐτὸν τοῖς μετρουμένοις κατὰ ἀναλογίαν σώζουσι λόγον. Καὶ τὸ σχῆμα [δὲ] καταγέγραπται. Ὁ δὲ αὐτὸς αὐλὸς ἐνεργέστερος πρὸς πολιορκίαν γενήσεται, εἰ μεῖζον κατὰ μέγεθος ἐπὶ τὸ ἔμπροσθεν στόμιον εἴη, καὶ ὑπὸ δύο κλειομένων θυρίδων τὴν ἐξέλευσιν ἔχοι, ὥστε καὶ δύο ἐνόπλους ἄνδρας τοὺς τῷ τείχει ὁμοῦ ἐπιβαίνειν μέλλοντας παρὰ μέρος ἑστῶτας ἐπ' ἀλλήλους εἰσδέχεσθαι. Αἱ δὲ τοῦ αὐτοῦ στομίου θύραι ἔξωθεν καταπληκτικαὶ διὰ γλυφῆς ἐκφανοῦς καὶ πολυχρώμου γραφῆς σὺν τῷ ἔμπροσθεν μέρει τοῦ αὐλοῦ γινέσθωσαν, δράκοντος ἢ λέοντος πυροφόρον ἐπιφερόμεναι προτομὴν εἰς κατάπληξιν καὶ φόβον τῶν ἐναντίων προσερχομένην, ὅπως καὶ πρὸ τῆς ἐπιβάσεως πτοηθέντες οἱ τῷ τείχει προεστῶτες ἀπὸ τῶν μεταπυργίων ἐκφύγωσι. Καὶ δεῖ 267 εἰδέναι ὅτι, εἰ μὲν ἐπ' εὐθείας ἰσοϋψὴς ὁ αὐλὸς ἐπὶ τοῖς ὀρθίοις κείμενος ξύλοις τῷ τείχει προσέρχεται, ἐπ' εὐθείας καὶ τὴν βάσιν δηλώσει· εἰ δὲ ἀνώτερος τοῦ τείχους ἐπιθέσει εὑρίσκεται, μικρὸν καταχθεὶς ἔμπροσθεν καὶ ἐπικύψας τὴν ἐνέργειαν τελέσει· εἰ δὲ ταπεινότερος τοῦ τείχους ἐπὶ τὸ ὕψος τύχῃ, παρεκβληθεὶς ἐπὶ πλέον ἔμπροσθεν καὶ προσαχθεὶς πάρορθος, ἐκ τοῦ ἐλάσσονος καὶ ὄπισθεν μέρους ὑπὸ τῆς ἁλύσεως καταγόμενος ἀνωφερῶς τε μικρὸν προκύψας ἐπὶ τὸ τεῖχος, καὶ τὴν πρὸς τὸ μεῖζον ὕψος τοῖς βουλομένοις ἐπιβαίνειν ἀναπληρώσει χρείαν. Καὶ τὸ σχῆμα ὑπογέγραπται. Τὰς ἐκ τῶν πλοίων ἀγομένας μηχανάς φησιν ὁ Ἀθηναῖος, ἅς τινες σαμβύκας καλοῦσιν ἐκ μεταφορᾶς τῶν μουσικῶν ἐσχηματισμένας ὀργάνων, ἐμφερεῖς οὔσας ἐπὶ τῇ καμαρικῇ κατασκευῇ τῷ προειρημένῳ αὐλῷ, μὴ ἔχειν τι ἄξιον γραφῆς διὰ τὸ πᾶσιν εὐγνώστους εἶναι καὶ φανεράς. Αἱρετώτερον δέ ἐστι μηδὲ γενέσθαι 268 πολλάκις αὐτὰς ἢ παραλόγως καὶ ἀσυμμέτρως κατασκευασθῆναι. Καὶ γὰρ οἱ ἐν τῇ περὶ Χίον πολιορκίᾳ εἰκαστικῶς τοῦ σκοποῦ ἀστοχήσαντες καὶ ὑψηλοτέρας τῶν πύργων τὰς σαμβύκας προσενεγκόντες, τοὺς ἐπ' αὐτὰς ἀναβάντας ὑπὸ τοῦ πυρὸς ἀπολέσθαι ἐποίησαν, μὴ δυνηθέντας ἐκ τοῦ ὕψους τοῖς πύργοις ἐπιβῆναι· χαλάσαι τε οὐκ ἦν δυνατὸν οὐδενὶ τρόπῳ· εἰ δὲ μή, κατεστρέφετο τὰ πλοῖα, ἔξω βάρους τοῦ ἄνωθεν ἐπικειμένου φορτίου φερομένου. ∆ιὸ καὶ ἐπάγει μὴ ἀπείρους τῆς Ὀπτικῆς εἶναι πραγματείας τοὺς ταῖς τοιαύταις μηχαναῖς χρῆσθαι μέλλοντας· καὶ ὅτι, ἐπάν τινες τῶν ἀρχιτεκτόνων ἐνθάλασσον ἑλεῖν προαιρῶνται πόλιν, ὑποζυγώσαντες δυσὶ πλοίοις πρὸς ὕψος τιθέασι τὸ μηχάνημα, καὶ ἐν ταῖς γαλήναις εἰώθασιν αὐτὸ τοῖς τείχεσι προσάγειν. Ἀλλ' εἰ μὲν ὑπ' ἐναντίου ἀνέμου τὰ πλοῖα καταληφθῶσι καὶ τεθραυμένον ὑποδύῃ πρὸς αὐτὰ κῦμα, ἀναδύνει καὶ περιτρέπεται ἀνθελκόμενον τὸ στηριχθὲν ἐπὶ τὰ πλοῖα μηχάνημα· τὰ γὰρ πλοῖα οὐ τὴν αὐτὴν καὶ ὁμοίαν ἀεὶ ποιοῦνται κίνησιν, ἀλλὰ τὸ μὲν αὐτῶν πρὸς τῇ τοῦ κύματος κορυφώσει ἐνίοτε τυγχάνει, τὸ δὲ ἐπὶ τῇ κατα269 δύσει· ὅθεν σπαρασσόμενα ἐνθραύονται τὰ μηχανήματα ὑπὸ τῆς αὐτεπιβουλεύτου μηχανῆς ἀνθελκόμενα, τοὺς δὲ πολεμίους πρὸς εὐτολμίαν μᾶλλον καὶ θάρσος καθίστασι. Καὶ ἐπείπερ ἐστὶν εὐκινησία περὶ τὴν ἀνθρωπίνην ψυχὴν, οὐ μόνον τὰ καλῶς ὑφ' ἑτέρων εὑρημένα δεῖ ἡμᾶς εἰδέναι, ἀλλὰ καὶ αὐτούς τι προσευρίσκειν τῶν εἰς ὠφέλειαν συντεινόντων, πεφιλοτιμήμεθα πρὸς τὴν τοῦ μηχανήματος ὑποστήριξιν ἐφευρόντες τοῦ ἐφαρμόζεσθαι κατὰ μέσον τῆς ἐπιζεύξεως τῶν δύο πλοίων τὸ λεγόμενον πιθήκιον, βάρος τι ὂν κατὰ μὲν μέγεθος ἐμφερὲς τῷ σχήματι, ἐκκρεμὲς δὲ κάτωθεν ὂν καὶ ἐπιβρῖθον διὰ τὸ ἰσόρρωπον, ὅπως τοῦ θαλασσίου κλύδωνος πάντοθεν σαλεύοντος καὶ κλονοῦντος