CAPUT II.

De formatione syllogismorum universalium, et utilium coniugationum primae figurae, et quid sit figura, et quid sit figura prima.

Loquitur ergo primo de formatione syllogismorum ex propositionibus de inesse formatorum : quia illae sunt simpliciores quam propositiones quae sunt cum modo, quae dicuntur modales. Ad hoc autem sciendum, oportet scire quid figura, et quid figura prima. Sciendum autem quod figura syllogismi non est nisi possibilis ad syllogismi complexionem trium terminorum dispositio et ordo. Unde sicut terminus in hac scientia metaphorice dicitur a termino in quantitate, ita etiam figura metaphorice dicitur a figura quae est terminus quidam in quantitate: figura enim in quantitate dicitur terminatio quanti, quod est superficies vel corpus. Sicut autem terminus in quantitate non est nisi secundum principium, vel medium, vel finem: est enim terminus ad quem est continuatio, et hoc non potest esse nisi aut ut a quo, et hoc est principium : aut ut ad quod, et hoc est finis : aut simul utraque ratione, hoc est, ut a quo et ad quod, et hoc est medium. Cum ergo transferentes secundum aliquam similitudinem transferunt, non potest esse terminus in syllogistica scientia, nisi ut a quo est decursus syllogisticus, et hoc est major extremitas: vel ad quod stat decursus syllogisticus, et hoc est minor extremitas quae ultimo sub medio accipitur : et ulterius post ea nihil est de decursu syllogistico nisi et medium per quod decurrit ratio in decursu syllogistico. Et sic non sunt nisi tres termini in generatione figurae quae perfectum format syllogismum, et in omni ratione termini perfectam habent rationem terminorum. Major enim extremitas ambitu suae communitatis extra medium est: secundum substantiam autem et intellectum et diffinitionem est intra medium, et ad medium quasi continuata. Medium autem ad se terminat fluxum majoris extremitatis, et ex se dirigit in minorem: et ideo naturali positione in prima figura extremitas major terminus major est, et medium naturali positione medium, et minor extremitas naturali positione est terminus minor.

Propter quod perfecta est haec figura, et dicitur esse ad modum trianguli quae

AdminBookmark

est prima figura rectilinearum figurarum: propositiones enim secundum debitam quantitatem et qualitatem conjunctae sunt quasi lineae in uno termino (qui est medium) sese contingentes: et conclusio adveniens, et ex his deducta divisas a se conjungit extremitates: propter quod etiam ab Aristotele syllogismus primae figurae vocatur syllogismus extremita- tum . Haec igitur est figurae ratio et terminorum et similitudo translationis.

Si quis autem objiciat quod secundum duplicem vel multiplicem situm medii deberet prima figura in duas vel plures dividi, quia medium potest primo subjici et postea praedicari, et e contra potest primo praedicari et postea subjici : vel, ut melius dicatur, potest primo accipi major extremitas sub medio, et minor ante medium, et adhuc potest accipi secundum distantiam aequalem medium inter extrema, et secundum distantiam inaequalem : et sic septem modis disponitur medium inter extrema, ut docet Aristoteles in libro de sensu et sensato : et sic etiam inter extrema syllogistica multiplex medii dispositio multiplicem deberet facere figuram, ut videtur. Respondendum est quod medium rationis in decursu syllogistico non habet similitudinem ad medium in motu, qui est de extremo in extremum per medium, nisi in genere, in hoc scilicet, quod medium est quod est inter extrema: quia illud in decursu rationis sub alio accipitur, et aliud accipitur sub ipso : et ideo ulteriorem in hac dispositione non potest facere figurae multiplicitatem : propter quod haec figura ulterius non habet figuram, sed per dispositionem terminorum in figura complexionatur in modos. Et sic termini et propositiones sunt syllogismorum materia, termini quidem materia remota, propositiones autem propinqua, et figura forma est syllogismi remota, et modus forma syllogismi propinqua.

His autem sic determinatis, sciendum quod in tali dispositione terminorum etpropositionum complexione sedecim resultant combinationes sive conjugationes secundum quantitates et qualitates propositionum provenientes. Si enim medium majori subjicitur, et de minori praedicatur: aut erunt ambae propositiones universales, aut ambae particulares, aut una uni-

versalis et altera particularis, hoc est duobus modis : quia aut major erit universalis et minor particularis, aut e converso major particularis, et minor universalis : quae sunt quatuor acceptae secundum complexionem quantitatis, quarum si per affirmationem et negationem quaelibet multiplicatur in quatuor, fiunt in universo sedecim conjugationes sic. Si enim ambae sint universales : aut erunt ambae affirmativae, aut ambae negativae, aut major affirmativa et minor negativa, aut e converso major negativa et minor affirmativa : et istae sunt quatuor conjugationes. Si autem ambae sunt particulares, iterum quatuor conjugationes resultabunt : quia aut erunt ambae affirmativae aut ambae negativae, aut major negativa et minor affirmativa, aut e converso major affirmativa et minor negativa : et sic fiunt octo conjugationes. Si autem una sit universalis et altera particularis, et major sit universalis et minor particularis, iterum resultant quatuor conjugationes : quia aut ambae affirmativae, aut ambae negativae, aut una negativa et altera affirmativa : et hoc erit duobus modis, scilicet quod major sit negativa et minor affirmativa, aut e converso : et sic fiunt duodecim conjugationes. Si autem minor sit universalis et major particularis, secundum eumdem quatuor resultabunt conjugationes secundum hoc quod vel ambae sunt affirmativae, vel ambae negativae, vel universalis affirmativa et particularis negativa, vel e converso particularis affirmativa et universalis negativa. Et sic patet quod sedecim erunt conjugationes, ex quibus quatuor erunt utiles, et duodecim inutiles.

Quando igitur tres termini in duabus propositionibus sic se habeant secundum positionem et ordinem ad invicem, ut et postremus qui est minor extremitas, et subjectum in minori propositione sit in toto medio : et medius secundum eam- dem positionem, sit in toto primo, qui est major extremitas : et praedicatum in prima propositione sive sit, sive non sit, hoc est, sive secundum affirmationem sive secundum negationem propositionum, necesse est in dispositione tali perfectum esse syllogismum extremitatum, hoc est, qui majorem extremitatem concludit de minori extremitate. Et hoc est in prima figura, in qua medium vere medium est, et extremitates sunt vere extremitates. In aliis autem medium et extrema non habent perfectam medii et extremorum rationem : et ideo in illis figuris non perfecte fit syllogismus extremitatum. Quid autem sit in toto esse, per antecedentia est manifestum : quia in toto esse est de omni praedicari. Ponamus enim tres terminos sic dispositos,animal, homo, risibile : animal enim in toto est medio, hoc est, homine, quia universaliter de omni homine praedicatur : et homo in toto est extremo, quia homo de omni risibili praedicatur.

Et si quis objiciat quod si medium in toto sit postremo, et majus in toto sit medio, tunc ex paribus et convertibilibus nunquam fit syllogismus in prima figura, quod falsum est, cum potissima demonstrationum sit ista quae fit ex convertibilibus : et hoc patet sic syllogizando, quod omnis homo est animal rationale mortale : omne risibile homo ; ergo omne risibile animal rationale mortale. Ad hoc autem jam per dicta patet solutio : quia in toto esse est de omni parte ejus praedicari : et tunc tam ex convertibilibus, quam non convertibilibus quae universaliter praedicantur, fit syllogismus. Dicunt tamen aliqui, quod duplex est praedicatum, scilicet praedicatum materiale et praedicatum formale : qualecumque enim praedicatum sit materialiter, semper formaliter praedicatum est in toto subjecto : et hoc modo etiam paria et convertibilia praedicata in quantum praedicata sunt, communiora sunt in suis subjectis. Prima autem responsio melior et magis ad pro-

positum secundum istius scientiae proprietatem.

Voco autem medium per metaphoram superius inductam, quod et ipsum in alio est ut majori, et aliud in ipso est ut minus : contentum enim secundum ambitum praedicationis semper minus est quam continens, et totum est in continente : hoc enim in tali figura dispositionis terminorum etiam positionis ordine fit medium, quia inter extrema secundum ambitum praedicationis constitutum. Extrema vero voco hoc quod et ipsum in alio et aliud in ipso est, hoc est, quorum unum est in alio contentum per praedicationis ambitum sicut minus extremum est in medio, et sicut majus extremum in quo est medium secundum ambitum praedicationis.

Sic autem formantur duo modi syllogismorum universalium secundum utiles conjugationes, una secundum esse affirmatum, et altera secundum esse negatum. Si enim a de omni b praedicetur, et b praedicetur de omni c, necesse est a de omni c praedicari, sic, omne b est a, omne c est b, ergo omne c est a. Et hic est modus primus confirmatus per hoc quod dicitur in praedicamentis, quando alterum de altero praedicatur ut de subjecto, quaecumque de praedicato dicuntur, eadem de subjecto dici necesse est. In ante habitis autem prius dictum est, quomodo dicimus aliquid de omni praedicari. Similiter autem formatur syllogismus secundus secundum non esse sive secundum negativam conclusionem sic: si enim a de nullo b praedicatur, et ab eo universaliter negatur major extremitas de medio, B autem praedicatur de omni c, medium scilicet de minori extremitate, sequitur quoniam a nulli c inerit, sic, nullum B est a, omne c est b, ergo nullum c est a. Et confirmatur per eamdem quae dicta est regulam: quando enim alterum praedicatur de altero ut de subjecto, quaecumque negantur de praedicato, necesse est eadem de subjecto negari : et ideo quia medium est praedicatum consequens ad minorem extremitatem, necesse est quod major extremitas quae negatur de medio, negetur etiam de minori extremitate. Istae ergo sunt utiles et universales conjugationes primae figurae.