CAPUT II.

De multiplicatione et consequentia enuntiationum in quibus est tertium est adjacens.

Quando hoc verbum est, tertium adjacens est praedicatum, dupliciter dicuntur fieri oppositiones : vel quia fiunt ex parte subjecti et praedicati finitis vel infinitis : vel quia fiunt in duplo plures, quia fiunt octo, scilicet cum istae primae fuerint tantum quatuor. Attende autem quod hoc verbum est, tertium adjacens dicitur in propositione in qua hoc verbum est, non est praedicatum, id est, res praedicata : sed est tantum nota compositionis praedicati cum subjecto, ut cum dicitur, homo est albus. Et tunc dicitur tertium adjacens non ordine, sed numero : ordine enim secundum est adjacens. Sed quia conjungibilia sunt ante conjunctionem eorum, et componibilia ante compositionem, cum compositionem non sit intelligere sine compositis, hoc modo loquendo hoc verbum est ( cum sit nota compositionis quam sine compositis non est intelligere) etiam ordine est tertium adjacens. Exemplariter ergo declarando dico, quod praedicto modo duplices fiunt oppositiones, ut est justus homo. In hac enim affirmatione nota vel verbum praedicatum de subjecto est tertium adjacens. Unde nota compositionis est unum de tribus. Et quando sic fit, necesse est primas oppositiones quatuor esse, quarum duae quaelibet ad affirmationem et negationem sese ad invicem habent secundum consequentiam : duae autem minime se habeut secundum consequentiam . Habent autem sese ad consequentiam ut propositiones privativae. Privativas autem dicimus sicut injustus, quod privativum est et non infinitum. Dico autem hoc explanando : quia hoc verbum est, adjacebit aut praedicato finito quod est justum, aut praedicato infinito quod est non justum. Et si affimationes hoc modo sunt quatuor, sequitur quod negationes etiam erunt quatuor, et sic inter affirmationes et negationes necessario sunt octo.

Hoc autem quod dictum est, facilius intelligimus ex his dispositionibus enuntiationum quae subscriptae sunt, ut dicamus, est justus homo, quae sic ordinanda est, homo est justus : hujus autem negatio est, non est justus homo, sive homo non est justus. Alia autem cum praedicato infinito quae est, est non justus homo, sive haec, homo est non justus, affirmativa est de infinito praedicato : hujus enim negatio est, non est non justus homo, sive homo non est non justus : hoc enim verbum est, in talibus, ut tertium adjacens adjacet, et justo praedicato finito et non justo quod est praedicatum infinitum, adjacet ut tertium adjacens. Haec ergo omnia sic se habent quemadmodum in resolutoriis prioribus circa propositiones dictum est.

Omnia autem eodem modo se habent quantum ad praedicatum finitum et infinitum, quando affirmatio, id est, affirmativa enuntiatio est universalis nominis : et voco universalis, quando sumitur universaliter per signum distributivum,

ut omnis homo justus est, non omnis homo justus est, quae sunt affirmatio et negatio oppositae de subjecto et praedicato finitis. Est omnis homo non justus, non est omnis homo non justus : quae sunt oppositae per affirmationem et negationem de praedicato infinito. Sed in talibus non contingit similiter sicut in prioribus angulares esse veras simul sicut contingit in prioribus. Contingit tamen angulares veras esse simul aliquando.

Istae ergo duae quae sunt, est justus, et est non justus, sunt oppositae et faciunt duas oppositiones et quatuor opposita.

Aliae autem duae oppositiones et quatuor opposita habent aliquid additum sive compositionem sive conjunctionem ad non homo, sicut ad subjectum infinitum. Dico autem aliquod additum : quia infinitum subjectum non proprie subjectum est, cum quo proprie aliquid componi possit: habet tamen praedicatum ad ipsum additum, ut compositum cum ipso faciat enuntiationis modum et non perfectam enuntiationem. Tales autem sunt, ut justus est non homo, sive non homo est justus: et negativa hujus, non est justus non homo, sive non homo non est justus. Similiter quando infinitum praedicatum dicitur vel non dicitur inesse subjecto infinito per affirmationem et negationem, ut sicut dicam, est non justus non homo, sive non homo est non justus, quae est affirmativa, et hujus negativa opposita est, non est non justus non homo, sive non homo non est non justus. Hae ergo octo sunt, scilicet, homo est justus, homo non est justus : homo est non justus, homo non est non justus : non homo est justus, non homo non est justus : non homo est non justus, non homo non est non justus.

Magis autem in his plures in quibus hoc verbum est, tertium est adjacens, non sunt oppositae sive per oppositionem affirmationis et negationis acceptae : quia plures esse non possunt. Hae ergo in quibus hoc verbum est, tertium est adjacens, sunt extra illas, hoc est, extra numerum illarum in quibus hoc verbum est, secundum est adjacens : et illae quae sunt de finito subjecto vel praedicato, sunt extra illas quae sunt de subjecto et praedicato infinitis, et alia habent opposita et alias consequentias : et sic sunt extra illas quae ipsae secundum se sunt enuntiationes perfecfae, sicut illae quae sunt de finitis subjecto et praedicato. Sunt autem extra eas nomine infinito quod est in eis sicut est non homo. Cum termino enim infinito non fit enuntiatio quae secundum seipsam sit enuntiatio perfecta.

Accipe ergo illas octo quae sunt, homo est justus, homo non est justus : non homo est justus, non homo non est justus : homo est non justus, homo non est non justus : non homo est non justus, non homo non est non justus, et multiplica per haec quatuor, indefinitum, universale signum, particulare, et singulare, ita quod quaelibet inductarum affirmativarum et negativarum accipiatur et indefinite, et quaelibet universaliter, et quaelibet particulariter, et quaelibet singulariter, et erunt quater octo, scilicet indefinitae, quatuor affirmativae, et quatuor negativae, et octo universales per eumdem modum, et per eumdem modum octo particulares, et similiter octo singulares, et erunt in universo triginta duo, quia quater octo faciunt triginta duo, quae prius inductis sedecim in quibus hoc verbum est, secundum adjacens praedicatur, faciunt quadraginta octo enuntiationes de inesse, nec possunt esse plures. Sunt autem sic disponendae, ut quaelibet negativa opposita directe et in eadem linea stet contra suam affirmativam sic ut fiat talis figura : quia per hanc intelligibilius fit quod dicitur quando ad oculum demonstratur. Sic ergo disponantur :

Homo est. Homo non est.

Omnis homo est. Omnis homo non est. Quidam homo est. Quidam homo non est. Socrates est. Socrates non est.

Quidam homo est justus.

Quidam non homo est justus.

Quidam homo est non justus.

Quidam non homo est non justus Socrates est justus.

Non Socrates est justus.

Socrates est non justus.

Non Socrates est non justus. Homo est justus.

Non homo est justus.

Homo est non justus.

Non homo est non justus. Omnis homo est justus.

Omnis non homo est justus.

Omnis homo est non justus.

Omnis non homo est non justus.

In his contingit angulares, hoc est, in angulis directe oppositas, non semper esse veras simul. Contingit tamen aliquando : quia in contingenti materia particulares (quae sunt subcontrariae angulariter oppositae) simul sunt verae, ut quidam homo est justus, quidam homo non est justus.

Haec autem patent quae sequuntur ad invicem, et quae non per rationes aequipollentiarum. Haec enim, homo est justus, sequitur hanc, homo non est non justus. Et similiter ista, homo non est justus, sequitur hanc, homo est non justus. Quia negativa de praedicato finito et affirmativa de praedicato infinito aequipollent, et una sequitur aliam. Similiter ista sequitur ad hanc, et e contra, omnis homo non est non justus, et omnis homo est justus : et similiter ista, non omnis homo est justus, sequitur ad hanc, quidam homo non est justus : et similiter haec, non quidam homo est justus, sequitur ad hanc, omnis homo non est justus, vel nullus homo est justus.

Et sic facile est videre in omnibus inductis quae et ad quas sequuntur, et quae non sequuntur ad invicem secundum aequipollenliarum rationes. Et hoc maxime contingit ex negationis diversa posi-

Non homo est. Non homo non est.

Omnis non homo est. Omnis non homo non est.

Quidam homo non est. Quidam non homo non est.

Non Socrates est. Non Socrates non est.

Quidam homo non est justus.

Quidam non homo non est justus.

Quidam homo non est non justus.

Quidam non homo non est non justus. Socrates non est justus.

Non Socrates non est justus.

Socrates non est non justus.

Non Socrates non est non justus. Homo non est justus.

Non homo non est justus.

Homo non est non justus.

Non homo non est non justus. Omuis homo non est justus.

Omnis non homo non est justus.

Omnis homo non est non justus.

Omnis non homo non est non justus.

tione : quia (cum negatio sit forma enuntiationis non tantum informans, sed etiam transmutans eam) negatio tollit illud cui componitur. Et ideo cum dicitur, non homo est justus, negatur hic terminus homo formaliter, et hoc modo non homo nullus homo est, et non quidam homo nullus est homo. Cum autem postponitur, non negat praecedens, sed negat praedicatum a partibus subjecti, vel universaliter, vel particulariter : et ideo omnis homo non currit, valet illam, nullus homo currit : et sic est cum dicitur, non quidam homo currit, negatur particularitas, et relinquitur universalitas : et ideo non quidam homo est justus, valet hanc, nullus homo est justus. Et sic facile est videre in omnibus considerata positione negationis.

Adhuc autem in talibus aliquando duae negationes aequipollent uni affirmationi propter causam quam diximus : quia scilicet negatio non est est tantum formans id supra quod cadit, sed etiam transmutans : et ideo si supervenit negationi tollit eam : et quia transmutare non potest nisi in oppositum, ideo transmutat ad valorem affirmationis, sicut haec, non omnis homo non currit, valet hanc, quidam homo currit : et haec, non quidam homo non currit, valet hanc, omnis homo currit : et sic est in omnibus. Sic ergo de oppositionibus et consequentiis enuntiationis de inesse (in quibus hoc verbum, est, secundum est adjacens vel tertium adjacens) sit dictum.