CAPUT XIII.

De epilogo dictorum et de formatione duorum syllogismorum indirecte concludentium.

Palam autem ex determinatis quando fit in omnibus figuris, hoc est, in qualibet figurarum, et quando non fit syllogismus, cum praedicativi vel privativi sunt utrique termini, major scilicet et minor. Deinde vero quod in secunda figura non fit syllogismus affirmativus, et in nulla figura syllogismus fit ex omnibus negativis. Similiter etiam quando utrique termini sunt particulares, nihil omnino fit per consequentiam syllogisticam ex tali conjugatiene necessarium. Cum autem unus terminorum sit praedicativus, major scilicet, et alter privativus, minor scilicet, ita quod minor qui privativus est sic universaliter sumptus, semper fit syllogismus indirecte concludens, qui est syllogismus minoris extremitatis ad majorem : concludit autem minorem extremitatem de majori : quod est indirecte concludere. Et hujus exemplum est in duobus modis simul inductis, quorum unus habet majorem universalem affirmativam, et minorem universalem negativam : et alter habet majorem particularem affirmativam, et majorem universalem negativam : et hoc in prima figura sic : ut dicatur a quidem omni b vel alicui b inesse, sic, omne b est a, vel aliquod b est a ; b autem nulli c dicatur inesse, sic, nullum c b ; tunc enim fit syllogismus indirecte concludens minorem extremitatem de majori, conversis propositionibus et transpositis : sequitur enim, quod c alicui a non insit, hoc est, quod aliquod a non est c sic, nullum b c, omne a b, vel aliquod a b : sequitur quod aliquod a non est c. Similiter autem fit et in aliis figuris : quia in talibus syllogismis semper .fit reductio ad perfectos syllogismos per conversionem propositionum, et aliquando transpositionem, et per conversionem conclusionis.

Quamvis autem Boetius ponat quinque modos indirecte concludentium in prima figura, de quibus et Aristoteles facit mentionem : quia duos ponit hic, et tres alios in secundo hujus scientiae libro : tamen hic non ponuntur nisi duo qui dicti sunt : quia illi formantur juxta inutiles conjugationes primae figurae, in qua major est semper universalis et minor affirmativa : cujus contrarium est in illis sydllogismis indirecte concludentibus, in quibus major affirmativa sive universalis sive particularis, et minor negativa : et ideo similitudinem quamdam habent cum inutilibus conjugationibus : quam similitudinem alii tres modi non habent, qui juxta utiles formantur conjugationes. Isti enim hic ponuntur ad sciendum, quod non omnis inutilis conjugatio est adeo inutilis, quod nihil vel directe vel indirecte possit concludi per eam. Istae enim duae conjugationes quando major universalis affirmativa et minor universalis negativa, et quando major particularis affirmativa et minor universalis negativa inest, inutiles sunt reputatae ; et tamen concludunt, sed indirecte,

Quaeri tamen potest, utrum isti duo modi indirecte concludentes possint esse tam in secunda et tertia figuris, sicut et in prima. Videtur enim quod non : quia in terminis invenitur instantia, sic, nullus homo est asinus : aliquod animal est asinus : ergo aliquis homo non est animal : patet quod non valet : ergo in secunda figura per talem complexionem non potest indirecte concludi. Similiter videtur instantia in tertia figura, sic,nullus homo est asinus : aliquis homo est animal : ergo aliquis asinus non est animal : patet quod non valet, quamvis indirecta conclusio secundum complexionem eamdem quae dicta est. Ad hoc autem videtur dicendum, quod indirecte concludentes modi possunt esse in omni figura per aliquem modum conversionis conclusionis. Sed quod hic dicitur, non est intelligendum nisi de modis in quibus minor est universalis negativa, et major vel universalis affirmativa, vel particularis affirmativa. In instantiis quae adductae sunt, major est universalis negativa, et minor affirmativa : et ideo non sunt ejusdem conjugationis cum his qui in omni figura possunt indirecte concludere .

Si autem quaeritur ex quo fiunt isti modi in omni figura, an eodem modo vel diverso perficiantur in omni figura vel non ? Sed ad hoc facile patet solutio: quia cum diversae sint figurae, oportet quod diversae sint reductiones ad perfectos modos primae figurae. In prima figura fit perfectio in conversionem utriusque propositionis, et per transpositionem earumdem : hoc enim fieri oportet propter medii dispositionem debitam et extremorum. In secunda autem figura facti isti syllogismi ad primam figuram reducuntur per conversionem minoris, hoc est, universalis negativae, et per propositionum transpositionem. In tertia autem figura facti iidem syllogismi reducuntur per conversionem majoris, quae est affirmativa universalis vel particularis, et per transpositionem propositionum. Et sic in tribus figuris, tribus modis diversis reducuntur : tamen ex omni figura semper reducuntur ad unum modum qui est quartus modus figurae primae.

Scias tamen quod isti modi non in omni figura manent indirecti : quinimo peccant contra directos primae et tertiae figurae, quia in prima figura uterque modus est indirectus, et in tertia similiter; uterque enim modus de duobus dictis modis peccat contra modos directe concludentes in prima et tertia figura, in hoc, quod habet minorem negativam : quod non contingit in modis directe concludentibus in prima et tertia figura. Prima enim et tertia figura semper habent minorem

affirmativam in modis directe concludentibus. In secunda autem figura ille tantum peccat contra modos directe concludentes, cujus major est particularis : quia hoc non contingit in modis directe concludentibus in secunda figura. Ille vero qui habet majorem universalem affirmativam et minorem universalem negativam, per talem complexionem non peccat contra modos directos secundae figurae : et ideo ille modus in secunda figura primo et per se directus est, sed potest fieri indirectus per conversionem conclusionis.

Attendendum autem quod isti duo modi indirecti in omni figura in qua sunt, non possunt habere nisi conclusiones particulares et negativas. Et hoc contingit ideo quod in tali complexione, quando major est affirmativa universalis vel particularis, et minor negativa universalis, oportet contineri minorem extremitatem sub majori : et cum concluditur indirecte, tunc major extremitas subjicitur in conclusione, et minor praedicatur de majori. Unde quia minor est negativa, oportet conclusionem esse negativam : et quia minor praedicatur in conclusione de majori, oportet quod negetur inferius de suo superiori : et inferius de superiori non potest negari nisi particulariter sic, aliquod animal non est asinus : ideo de necessitate sequitur, quod conclusionem oportet esse et particularem et negativam.

Quod autem in omni figura in tali complexione termini sint sic dispositi, quod minor sit sub majori, patet in terminis in qualibet figura secundum hanc complexionem dispositis. In prima enim talis est secundum hanc complexionem dispositio, omnis vel aliquis homo animal : nullus asinus homo. In secunda vero figura sic disponuntur, aliquod animal homo : nullus asinus homo. In tertia autem sic disponuntur secundum hanc complexionem, omnis vel aliquis homo animal : nullus homo asinus. Et in om- nibus his dispositionibus patet quod dictum est,quod scilicet major extremitas est super minori, et minor est inferior majori : et sic manifestum est, quod non potest per tales syllogismos concludi nisi particulariter et negative, quando scilicet in tali sumuntur complexione et indirecte concludentes.

Si autem aliquis quaerat, quare non sunt modi indirecte concludentes, in quibus major sit universalis negativa et minor affirmativa universalis ? Dicendum quod talis dispositio terminorum in prima et secunda figura non peccat. In prima enim figura major potest esse universalis negativa et minor affirmativa, et similiter in secunda : et ideo tales syllogismi de necessitate in prima et secunda figura directe concludent : et similiter in tertia major potest esse universalis negativa et minor affirmativa, et directe concludet talis complexionis modus.

Quod autem in tertia figura non concluditur nisi particularis negativa, quando major est negativa, est propter hoc quod in tali dispositione terminorum major extremitas de minori non nisi particulariter potest negari, sicut aliquod animal non est homo. Hoc autem jam in ante habitis per causam determinatum est : in hac enim tertia figura minor extremitas potest aliquando continere majorem, et esse superius ad ipsam.