CAPUT I.

De cognitione syllogismorum de modo necessitatis.

Quoniam autem diversum est inesse simpliciter, et cum modo necessitatis inesse sive ex necessitate inesse, et cum modo contingentis inesse sive contingere inesse. Simpliciter enim inesse superius et in plus est, quam ex necessitate inesse: et simpliciter inesse est inesse sine modi determinatione. Contingere autem inesse communius est, quam inesse simpliciter : omne enim quod inest, contingit inesse : et non convertitur : quia multa contingit inesse, quae non insunt, sicut et multa insunt quae non ex necessitate insunt : quaedam autem sic se habent, quod nec ex necessitate insunt, nec etiam omnino, hoc est, simpliciter insunt : contingit tamen talia inesse. Et quoniam sic est in propositionibus, manifestum est quoniam et syllogismus factus ex his in unoquoque horum generum propositionum factus, diversus erit : et etiam non erit tantum diversus uniformiter factus in istis propositionibus, sed etiam factus in terminis, non similiter sive uniformiter se habentibus terminis. Dico autem similiter se habentibus terminis, sicut quando unius generis tantum sunt propositiones, sicut quod sint ambae de inesse, vel ambae de modo necessitatis, vel ambae de modo contingentis. Non similiter autem dico, sicut in mixtione unius generis cum alio, sicut quando una est de inesse et altera de necesse, vel una de inesse et altera de contingenti, vel una de necessario et altera de contingenti.

De possibili enim non dicimus esse diversas propositiones ab illis quae sunt de contingenti : quia possibile convertitur cum contingente. Nec de impossibili propositiones secundum hanc intensionem diversas dicimus ab illis de necessario, quia propositio affirmativa de impossibili est negativa de necessario : quod enim impossibile est esse, necesse est non esse: et propositio negativa de impossibili, est affirmativa de necessario : quod enim impossibile est non esse, necesse est esse : et ideo possibile et impossibile non ita variant propositiones, quod alii sint syllogismi qui sint de possibili et impossibili, a syllogismis contingentis et necessarii : propter quod de talibus non loquimur syllogismis : quia illis formatis de necessario et contingenti, satis scitur formatio illorum, et non oportet de ipsis facere tractatum specialem.

Similiter autem verum et falsum quamvis sint modi quidam, tamen quia nihil addunt supra compositionem propositionis, non variant consequentiam : et quia non variant consequentiam, non fit ex ipsis diversae consequentiae syllogismus : et ideo nec de illis oportet facere tractatum specialem. Si tamen aliquid dicendum

erit in sequentibus de syllogismo qui est ex falsis, hoc erit determinandum in loco ubi depotestate syllogismi loquemur : eo quod hoc specialem dicit syllogismi potestatem, et non specialem modum generationis syllogismorum.

Adhuc autem cum multae sint diversitates propositionum, in libro Perihermenias tactae sunt, sicut categorica, hypothetica, una, plures, simplex, composita, et hujusmodi, nihil variationis fit ex omnibus his circa syllogismi inferentiam : et ideo non exigitur ut secundum illarum propositionum diversitatem diversa tradatur generatio syllogismorum qui simpliciter syllogismi sunt. Et si de hypotheticis dicendum est (cum hypotheticus syllogismus sit syllogismus quidam et non simpliciter) alibi erit hoc determinandum, et non hic ubi de simplici et formali intendimus syllogismo. In istis enim modis qui sunt necessarium et contingens, non est tantum variatio materialis (quae infinita est, sicut et ipsa materiae divisio, et sub arte non cadit) sed isti qui dicti sunt modi necessarii et contingentis ipsam virtutem variant inferentiae, quae syllogismo quantumcumque simplici substantialis est : et ideo ad diversitatem illius sequitur diversa syllogismorum generatio : et hac necessitate oportet tractare de ipsis. Categoricum enim et hypotheticum, una, plures, composita, simplex, non faciunt nisi materiae diversitatem, quae non cadit sub arte, sicut jam dictum est.

Dicamus ergo primo de formatione syllogismorum uniformium de necessario. Ab his ergo incipientes dicimus, quod in propositionibus de necessario, hoc est, determinatis per modum necessitatis,fere similiter se habet sicut in his quae insunt, hoc est, de simplici sunt inesse. Cum enim aliquis syllogismus sit ex propositionibus de necessario, et alius ex his quae simpliciter insunt, et alius ex his quae sunt cum modo contingentis, ille qui est ex uniformibus propositionibus de necessario, nec in principiis imperfectorum syllogismorum, nec in principiis ge- nerationis syllogismorum multum variatur ab illis de inesse, nisi quod iste cum modo, ille autem sine modo : unde in talibus propositionibus quae dicunt inesse in affirmativa vel non inesse in negativa cum modo necessario, non multum dissimiliter cum illis de inesse, et erit et non erit syllogismus. Dico autem et erit et non erit, propter utiles et inutiles conjugationes. Sed ab illis qui sunt de inesse syllogismis et propositionibus distabit per differentiam, in eo quod adjacet terminis, hoc est, in modo necessitatis, qui adjacet compositioni propositionis, et modificat compositionem secundum quod termini (qui sunt praedicatum et subjectum) relati sunt ad compositionem sic modificatam. Differt ergo in hoc, quod in hoc syllogismo de necessario, terminis adjacet modus, qui dicit ex necessitate inesse et ex necessitate non inesse.

Similiter etiam in principiis quibus perficiuntur syllogismi imperfecti, sicut conversio propositionum, non est differentia : nam universalis privativa in his quae sunt de necessario convertitur simpliciter, sicut in illis de inesse. Similiter etiam in toto esse, sive de omni quae sunt syllogismorum perfectorum principia assignabimus eodem modo, sicut in illis quae sunt de inesse : ergo in omnibus aliis omnium figurarum syllogismis qui uniformis sunt generationis de necessario sive cum modo necessitatis. Eodem modo ostendetur et probabitur imperfectorum syllogismorum perfectio per conversionem propositionum, et ostendetur quoniam talis vel talis sequitur conclusio necessitate syllogistica. Eodem modo dico quo ostensum est istud in illis quae sunt de inesse simplici.

Praeterquam in quarto secundae et in quinto tertiae. In media enim figura quando fuerit universalis affirmativa et major, particularis vero privativa minor: hoc enim est in quarto modo secundae figurae: et rursum in tertia quando fuerit universalis quidem praedicativa et minor, particularis vero privativa et major: quod

est in quinto modo tertiae figurae : non similiter sicut in illis de inesse erit demonstratio et reductio imperfectorum ad perfectos . Sed in istis oportet, quod exponentes particularem negativam in utroque syllogismo faciamus demonstrationem. Dico autem exponentes particularem negativam, ostendentes per sensibile aliquod quod est,cui alicui sensibili utrumque particulare non inest, scilicet et illud quod est minor propositio in quarto secundae, et illud similiter particulare negativum quod est major propositio in quinto modo figurae tertiae : et expositione facta oportet de exposito eumdem, hoc est, in eadem figura facere syllogismum. In his enim quae per expositionem sensibiliter demonstrantur, talis syllogismus est necessarius et de necessitate concludens. Si autem de exposito sensibiliter demonstrato est necessarius, sequitur quod etiam de illo aliquo particulariter accepto est necessarius : quia particularis etiam pro uno tantum singulari verificatur. Nam expositum, hoc est, singulare per expositionem acceptum, ipsum secundum se sumptum illud est quod est ipsum particulare, et de quo particulare praedicatur quod expositum est. Fit autem uterque syllogismus, scilicet et expositus et per expositionem probans in propria figura, quando quartus secundae et quintus tertiae probantur per expositionem in propria et eadem figura.

Attendendum autem circa expositionem, quod videtur in tali processu expositionis esse fallacia consequentis, hoc singulare demonstrato c de necessitate non est a, ergo aliquod c de necessitate non est a : est enim ibi processus ab inferiori cum negatione. Sed ad hoc dicendum, quod utraque affirmativa est : quia sicut in Perihermenia determinatum est, propositio modalis non est negativa nisi sit de modo negato : hic autem manet modus affirmativus : et ideo processus est ab inferiori ad superius affirmando.

Si autem quaeritur, quod cum fit expositio in dictis modis sic, ut sumatur aliquod sensibile sub subjecto cui non insit praedicatum minoris vel majoris propositionis, qualiter fiat syllogismus in eadem et propria figura, ita quod et syllogismus exponens in eadem et propria figura sint et syllogismus expositus ? Et dicendum ad hoc secundum aliquos qui dicunt ex sensibili singulari non posse fieri syllogismum, quod non debet fieri expositio per hoc sensibile singulare, sed per aliud quod in se quidem est universale, sed universale minus quam illud universale quod exponitur, sicut patet in quarto secundae. Si enim dicatur sic, necesse omnem hominem esse animal : necesse est quoddam album non esse animal : ergo necesse est quoddam album non esse hominem : dicunt quod in exponendo non debet descendi ad hoc album vel illud, sed ad minus commune quam sit album, sicut ad nivem, vel cygnum : et tunc in eadem figura propria dicunt esse sic syllogizandum in secundo secundae quae est eadem figura, quamvis non idem modus, sic, necesse est omnem hominem esse animal: necesse est nullam nivem esse animal: et ita cum nix sit aliquod album, necesse est aliquod album non esse hominem. Eodem modo, ut dicunt, facienda est expositio in quinto tertiae figurae : et fiet syllogismus in secundo tertiae figurae sic, necessarium est quamdam nivem non esse animal: necessarium est omnem nivem esse albam : ergo necessarium est quoddam album non esse animal: et hoc quidem multi dixerunt.

Posset tamen dici, quod expositio fit per singulare sensui demonstratum, et singulares propositiones ponentur in syllogismo exponente, cum universales et particulares ponantur in syllogismis ex-

positis . Consequentia autem syllogismi exponentis qui in singularibus est propositionibus, non est virtute propositionum, sed virtute sensus, cujus consequentia nota est per seipsam. Et uterque istorum modorum dici potest, et uterque syllogismus exponens et expositus sunt in tertia figura, quamvis non in eodem modo. Quia sicut ex ante habitis constat, aliquando figura est ubi non est modus.

Est autem de his quae dicta sunt adhuc alia dubitatio : quia si syllogismi de necessario perficiuntur sicut illi de inesse : illi autem qui sunt de inesse in quarto secundae, et in quinto tertiae, perficiuntur per impossibile : ergo et illi qui sunt de necessario in quarto secundae, et in quinto tertiae, reducuntur per impossibile : et sic reducuntur sicut illi de inesse : et non est instantia in istis duobus modis, ut videtur. Ad hoc autem dicendum esse videtur, quod in veritate non negandum est, quin dicti modi reduci possint per impossibile : sed hoc dicimus et intendimus, quod reduci non possunt per conversionem sicut alii modi, quia non est in eis propositio quae converti possit nisi universalis affirmativa, quae convertitur in particularem : et sic. omnes particulares efficerentur, ex quibus nihil sequitur. Et non negatur quin possit fieri ostensio per deductionem ad impossibile : sic enim omnis syllogismus et omnis argumentatio, et etiam principia scientiarum prima possunt demonstrari .