CAPUT VIII.

De mixtione necessarii et inesse in tertia figura in universalibus syllogismis.

In postrema autem figura notandum est, quod primus modus qui est ex ambabus universalibus affirmativis, formatur a tertio modo primae figurae, et non descendit ab illo et reducitur in illum: et ideo quidquid facit universalis affirmativa in tertio modo primae quando est de necessario in appropriando sibi minorem ad standum pro inesse simpliciter et non ut nunc, hoc facit etiam universalis affirmativa in ista, ita quod appropriat sibi illam de inesse ut sit de inesse simpliciter et non ut nunc. Et similiter secundus modus hujus figurae descendit a quarto primae : et ideo sicut universalis negativa in quarto primae quando est de necessario, appropriat sibi minorem quae est de inesse, ut sit de inesse simpliciter: et ita facit in ista figura : et ideo sive illa de inesse, sive conversa ejus dicant inesse ut nunc et non simpliciter, non tenebit conjugatio mixtionis, sicut cuilibet patere potest si ponat terminos de inesse ut nunc.

Unde de proprietate hujus figurae est, quod in modis affirmativis universalis affirmativa sit de necessario, et alia de inesse simpliciter. In modis autem negativis universalis negativa fit de necessario, et altera de inesse simpliciter. Et hoc ideo est, quia universalis affirmativa vel est major, vel potest esse major in tertio primae: et universalis negativa vel est major, vel potest esse major in quarto primae, ad quem reducuntur modi negativi: et ideo hoc faciunt in hac figura, quod faciunt in eadem mixtione necessarii et inesse in prima figura .

His ita praelibatis, dicimus quod in postrema figura terminis sive extremitatibus, majori scilicet et minori universalibus existentibus ad medium (quod utrique extremitati subjicitur, et de quo utraque extremitas praedicatur universaliter et affirmative sicut in primo modo hujus tertiae figurae) utralibet propositio sit necessaria, hoc est, de necessario, et altera de inesse simpliciter, sequitur conclusio de necessario. Haec est igitur regula mixtionis in modo primo.

In modo autem secundo in quo major est negativa universalis, et minor affirmativa universalis, talis est regula mixtionis, quod quando universalis negativa est de necessario, et universalis affirmativa de inesse simpliciter, et non ut nunc, sequitur conclusio negativa de necessario.

Quando autem in eodem secundo modo tertiae figurae universalis affirmativa fuerit de necessario, cum non possit appropriare sibi universalem negativam,eo quod affirmativa non potest esse major in quarto primae, non sequitur conclusio de necessario : quia tunc libere illa de inesse, potest esse de inesse ut nunc vel simpliciter: et ideo tunc non sequitur conclusio de necessario. Et de utroque ponamus exemplum. Sint ergo primum utraeque propositiones praemissae praedicativae sive affirmativae sicut sunt in primo modo tertiae figurae, ita quod a major extremitas, et b minor extremitas insint omni c medio : et a c major propositio sit de necessario : quoniam ergo in tali modo minor est universalis affirmativa de inesse simpliciter, ita quod b minor extremitas omni c inest, et universalis affirmativa convertitur in particularem,

oportet si omni c inest b, quod c insit alicui B ; propter quod si a inest omni c ex necessitate in majori, et c inest alicui B in conversa minoris, sequitur conclusio de necessario in tertio primae, quod scilicet ex necessitate a inest alicui B; et hoc ideo sequitur, quia b minor extremitas sub c medio est sumpta essentialiter : et ideo dicit inesse simpliciter et non ut nunc. In tali igitur reductione fit prima figura conversa minori, quae est de inesse, et fit reductio in tertium modum primae figurae.

Similiter autem ostendetur, quod conclusio sequitur de necessario in eodem primo modo tertiae figurae si minor propositio quae est b c est de necessario, et major de inesse simpliciter et non ut nunc : tunc enim convertitur major propositio quae est a c in particularem: ita quod si a omni c inest, quod c inest alicui a. Transponantur ergo propositiones, et fit iterum tertius modus primae figurae : propter quod si detur quod omni c inest b ex necessitate in minori propositione, sequitur conclusio de necessario, quod scilicet c alicui a inerit ex necessitate, sic, omne c a ex necessitate, omne c b, ergo ex necessitate quoddam b a. Convertatur enim major et fiat transpositio sic, ex necessitate omne c b, quoddam autem a c, ergo ex necessitate quoddam a b, qui est syllogismus in tertio primae. Sic igitur mixtio fit necessarii et inesse in primo modo tertiae figurae.

Rursus sit a c major propositio privativa, B c autem minor propositio sit affirmativa sicut in secundo modo tertiae figurae, et universalis privativa quae est major sit de necessario, sequitur conclusio particularis negativa de necessario, et reducitur in quartum primae per conversionem minoris propositionis in particularem affirmativam de inesse simpliciter sic, ex necessitate a nulli c inest, c autem inest alicui b, haec enim est conversa filius quae dixit omne c est b, sequitur in quarto primae quod ex necessitate a alicui b non inerit: et hoc ideo est, quia b minor extremitas essentialiter est sub c medio : et ideo minorem oportet esse de inesse simpliciter, et non ut nunc.

Si autem in hoc secundo modo tertiae universalis praedicativa sit de necessario, et universalis negativa de inesse, non sequitur conclusio de necessario: quia cum universalis affirmativa non possit esse major in quarto primae, in quem iste modus reducitur, non potest appropriare sibi universalem negativam ad dicendum inesse simpliciter : sed potest dicere inesse ut nunc: et ideo non sequitur conclusio de necessario. Sit enim minor propositio quae est b c de necessario, a c autem propositio major sit de inesse, et negativa, et non de necessario. Quia igitur convertitur universalis affirmativa de necessario iu particularem, ex hac, omne b c ex necessitate, sequitur aliquod c b ex necessitate: propter quod si detur ista, quod a nulli eorum quae sunt b inest, hoc est, quod nullum b a et c inest alicui eorum quae sunt b ex necessitate, hoc est, quod necessario aliquod b c, sequitur quidem conclusio de inesse, quod scilicet a non inest alicui b, sed non sequitur conclusio de necessario, quod scilicet ex necessitate a non insit alicui eorum quae sunt B. Jam enim in prima figura in quarto modo primae figurae ostensum est, quod quando privativa universalis non est de necessario, conclusio non erit de necessario.

Amplius hoc idem per terminos potest esse manifestum. Sit enim a major extremitas quidem bonum, id autem in quo est B minor extremitas sit animal, c autem medium sit equus ; et formetur sic syllogismus: nullus equus est bonum : omnis equus de necessitate est animal: ergo quoddam animal de necessitate non est bonum. Patet quod non sequitur. Contingit enim in hac conjugatione bonum nulli equo inesse: animal vero necesse est omni equo inesse: sed non necesse est aliquod animal non esse bonum, contingenter enim omne animal est bonum. Si autem aliquis dicat quod hoc non

sit verum, quia non est possibile quod equus vel animal non sit bonum : cum bonum quando dicitur de equo vel animali dicat bonum naturae, et non bonum moris: et non potest esse, quod animal non sit bonum bonitate naturae: tunc ponatur alius terminus loco boni, qui accidat et equo et animali, sicut est vigilare vel dormire : omne enim animal susceptibile est contingenter horum, scilicet vigiliae et somni: et tunc in his terminis patet quod non sequitur conclusio de necesse. Sic igitur dictum est quando erit et quando non erit conclusio de necessario, quando ambo termini sive extrema universaliter sunt ad medium, hoc est, universaliter praedicantur de medio sicut in primo et secundo modo tertiae figurae.

Si quis autem objiciat volens ostendere conjugationem esse utilem, quando minor est affirmativa de necessario, et major universalis negativa de inesse : et sumat oppositum conclusionis, et cum minori concludat id quod repugnat majori, sic, nullum c est a, de necessitate omne cest B, ergo de necessitate quoddam b non est a. Si non sequitur, detur oppositum, non de necessitate quoddam b non est a, hoc autem aequipollet huic, omne b contingit esse a, et hoc ponatur inesse, sic, omne b est a, ergo per conversionem quoddam a est b : et syllogizetur sic, de necessitate omne c b, quoddam a b, ergo de necessitate quoddam c est a, hoc non potest stare cum hac, nullum c a quae fit major. Adhaec autem et similia dicendum, sicut superius determinatum est, quod quando illam de contingenti ponit inesse: tunc plus sumit quam sit in illa de contingenti , et ideo bene probat quod sequitur conclusio de inesse, sed non probat quod sequatur conclusio de necessario : in omnibus enim talibus syllogismis est solutio quae in ante habitis saepius dicta est.