CAPUT IX.

De mixtione necessarii et inesse in particularibus syllogismis tertiae figurae.

In syllogismis autem particularibus hujus tertiae figurae, quando unus terminus universaliter se habet ad medium, alter vero particulariter, si tunc praedicativus est uterque terminorum, sicut est in tertio modo tertiae figurae in quo major est particularis affirmativa, et minor universalis affirmativa: tunc tali regula fit mixtio, ut conclusio sit de necessario, quod scilicet universalis sit de necessario : quia quamvis ipsa sit minor in modo figurae tertiae, tamen habet potentiam ut fiat major in reductione : reducitur enim hic modus in tertium primae, in quo major est universalis affirmativa : ideo sicut in prima, ita et hic appropriat sibi particularem, et facit quod sit de inesse simpliciter et non ut nunc: propter quod sequitur conclusio de necessario. Et quod talis sit utilis conjugatio, eadem est demonstratio, quae prius dicta est in primo modo hujus tertiae: particulari enim affirmativa conversa et transpositis propositionibus reducitur in tertium primae. Si enim necesse quod omni c insit b, et a est sumptum sub c essentialiter, sequitur quod necesse est b alicui a inesse. Si autem b inest alicui a, tunc per conversionem etiam a inest alicui b de necessitate : particularis enim propositio convertitur simpliciter.

Similiter autem est in quarto tertiae figurae, qui constat ex majori universali affirmativa et particulari affirmativa minori : et si major quae est universalis affirmativa, est de necessario, et minor particularis affirmativa sit de inesse, sequitur conclusio de necessario, propter eamdem causam quae saepius dicta est: tunc enim a c propositio universalis est de necessario, et b c . minor particularis : sequitur autem ideo conclusio de necessario, quia B est sub c, et ideo propositio est de inesse simpliciter.

Si autem in affirmativo syllogismo tertio hujus figurae universalis est de inesse, et particularis de necessario, non sequitur conclusio de necessario : quia in reductione particularis non potest esse major in prima figura : et ideo non potest sibi appropriare universalem ad inesse simpliciter. Sit enim b c propositio minor particularis et necessaria sive de necessario, a autem insit omni c tantum, et sit de inesse propositio a c quae est major. Si ergo convertatur b c propositio ut prima fiat figura in tertio primae, tunc universalis quidem propositio non est de necessario, particularis autem est de necessario. Quando autem in prima figura sic se habebant propositiones, non erat conclusio de necessario sicut in tertio primae dictum est: propter quod etiam in his syllogismis qui sunt tertiae figurae talis erit inutilis conjugatio: quia iste tertius secundae descendit a tertio primae.

Amplius autem hoc idem etiam est manifestum in terminis, in quibus est instantia talis consequentiae. Sit enim a major terminus vigilatio, b autem minor terminus sit bipes: id autem in quo ponitur c medium sit animal. Talibus igitur terminis positis, b quod est bipes, necesse est inesse alicui c, hoc est, animali ; a autem quod est vigilatio contingit inesse c, hoc est, animali, et a quod est vigilatio non necessario inerit b, hoc est, bipedi. Non enim necesse est aliquem bipedem vel dormire vel vigilare. Similiter autem et per eosdem terminos, si a c propositio major sit particularis et de necessario, et altera sit universalis et de inesse, quod videlicet est inutilis conjugatio quantum ad conclusionem de necessario.

In particularibus autem syllogismis negativis utilis conjugatio est juxta sextum modum tertiae figurae quae habet majorem universalem negativam, et mino-

rem particularem affirmativam: unde si unus quidem terminorum in particularibus syllogismis sit praedicativus sive affirmativus, alter vero privativus sive negativus : tunc quando terminus major fuerit universalis et privativus et de necessario, sequitur conclusio de necessario. Cujus formatio et ratio est: quia si a major extremitas nulli c contingit, tunc de necessitate nullum c est a : si tunc b minor extremitas inest alicui c, tunc quoddam c est b, et ex his sequitur in sexto tertiae, quod necesse est a alicui b non inesse, hoc est, quod de necessitate quoddam b non est a.

Juxta autem hanc utilem conjugationem tres sunt inutiles, quarum duae sunt juxta quintum tertiae, qui habet majorem particularem negativam, et minorem universalem affirmativam. Tertia autem sumitur juxta sextum de quo paulo ante dictum est. Formantur autem sic. Si enim una est affirmativa et altera negativa, et una universalis et altera particularis: si affirmativa ponatur esse de necessario, sive sit particularis sive universalis : item si particularis privativa ponatur esse de necessario, erit conjugatio inutilis, quia non sequitur conclusio de necessario : et sunt demonstrationes eaedem inutiles, quas etiam in prioribus inutilibus conjugat ionibus diximus. Tamen manifeste probatur inutilitas harum conjugationum per terminos instant iarum. Et termini quidem in quibus est instantia, quando universalis affirmativa est de necessario, sunt vigilare, animal, homo, ita quod medium sit homo. Quando autem particularis praedicativa est de necessario, et altera de inesse, termini sunt vigilatio, animal, album: et album est medium : in talibus enim terminis animal necesse est alicui albo inesse, ita quod de necessitate aliquod album est animal ut cygnus : vigilatio contingit nulli, quia contingens est quod nullum animal vigilet: et iterum non est necesse alicui animali non inesse vigilationem : quia contingens est aliquod animal non vigilare. Termini autem quando par- ticularis privativa ponitur esse de necessario, et altera de inesse, sunt bipes, moveri, animal: medium autem est animal.

Quod autem diximus in terminis istis, quod animal necesse est alicui albo inesse, non intelleximus de albo secundum quod significat qualitatem? albedinis in subjecto, quia sic album contingit animali : sed intelleximus de aliqua substantia cui necessario inest albedo, sicut est cygnus. Tamen verum est, quod haec, aliquod album de necessitate est animal, est vera de necessitate per accidens : et sic boni sunt et declarant propositum termini inducti. Posset tamen melius instari per hos terminos, homo, album, animal, sic, nullum animal est album (et hoc ponatur) de necessitate aliquod animal est homo: et tamen non sequitur quod de necessitate aliquis homo non sit albus.

Est autem advertendum, quod juxta quintum modum tertiae non est posita mixtio utilis ad conclusionem de necessario : et si aliquis illam velit probare per oppositum conclusionis, quod est de contingenti mixto cum necessario, penitus idem dicendum est quod dictum est in quarto secundae figurae . Adhuc autem si aliquis quaerat de multiplicatione harum utilium et inutilium conjugationum, omnino similis est sicut et in prima et in secunda figura in mixtione necessarii et inesse.

Ex omnibus autem his quae dicta sunt, manifestum est, quoniam quidem non est syllogismus concludens propositionem de inesse, si utraeque propositiones praemissae non sunt de inesse. Quamvis enim dixerimus, quod ex talibus concluditur

aliquando de inesse quando altera est de necessario: tamen sciendum quod non concluditur statim et immediate propositio de inesse per mixtionem necessarii et inesse: sed concluditur ex consequenti, secundum quod propositio de inesse relinquitur ex propositione de necessario immediate conclusa: sed immediate non concluditur propositio de inesse. Propositio autem de necessario concluditur, et per illas quae solum sunt de necessario,et per illas quae sunt mixtae de necessario et inesse .

Sed hic sciendum, quod in utrisque syllogismis tam affirmativis quam negativis necesse est alteram propositionum praemissarum similem esse conclusioni ad minus. Dico autem similem, ita scilicet quod si conclusio est de inesse, praemissa sit de inesse. Si autem conclusio est de necessario, necesse est alteram praemissarum vel ambas esse de necessario. Ex quo ulterius palam est, quod non erit conclusio sive de necessario sive de inesse, nisi altera ad minus propositio sit de necessario vel de inesse.

Dictum est igitur sufficienter quantum ad propositam intentionem de necessario, quomodo fit ad syllogismum faciendum, et quam differentiam habeat ad propositionem de inesse in eo quod est particulare: quia adhuc aliquid dicendum erit de eo in mixtione contingentis et necessarii in sequentibus: sed quantum ad generationem uniformem syllogismi de necessario, et quantum ad mixtionem necessarii cum his quae sunt de inesse per omnes figuras, satis sufficienter dictum est: si qua enim alia sunt, satis intelliguntur per ea quae dicta sunt.