Lectio 11

Postquam philosophus ostendit qualis sit natura stellarum, hic determinat de motu earum. Et primo ostendit qualiter stellae moveantur; secundo ostendit utrum ex eorum motu sonus causetur, ibi: manifestum autem ex his etc..

Circa primum, ostendit stellas non per se moveri, sed deferri eas motu orbium, tribus rationibus.

Quarum prima sumitur per comparationem stellarum ad orbes. In qua quidem ratione unum praesupponit ex eo quod apparet secundum sensum: videmus enim et stellas et totum caelum moveri. Necesse est autem hoc contingere tribus modis: uno quidem modo ita quod utrumque quiescat, scilicet et stella et orbis; alio quidem modo ita quod utrumque moveatur; tertio vero modo ita quod unum eorum quiescat et alterum moveatur. Hac autem divisione posita, prosequitur tria membra praedicta.

Et primo prosequitur primum, cum dicit: utraque quidem igitur etc.. Circa quod dicit quod impossibile est dicere quod utrumque quiescat, scilicet stella et orbis, si supponatur quod etiam terra quiescat: non enim posset salvari apparens motus stellarum, si et stellae quae videntur moveri quiescerent, et homines qui vident. Quod enim motus appareat, causatur vel ex motu visibilis vel ex motu videntis. Et ideo quidam, ponentes stellas et totum caelum quiescere, posuerunt terram in qua nos habitamus, moveri ab occidente in orientem circa polos aequinoctiales qualibet die semel; et ita per motum nostrum videtur nobis quod stellae in contrarium moveantur; quod quidem dicitur posuisse Heraclitus Ponticus et Aristarchus. Supponit autem Aristoteles ad praesens quod terra quiescat, quod postmodum probabit. Unde relinquitur, remoto primo membro, quo ponebatur caelum et stellas quiescere, alterum duorum membrorum verificari: scilicet, vel quod utrumque moveatur, scilicet stella et orbis; vel quod unum eorum moveatur et alterum quiescat.

Deinde cum dicit: si quidem igitur ambo movebuntur etc., destruit alterum membrum, scilicet quod tam stella quam orbis moveatur. Et dicit quod si ambo moventur, videtur sequi quiddam quod est irrationabile, scilicet quod sit eadem velocitas stellae et circuli deferentis ipsam. Si enim utrumque movetur, oportet dicere quod velocitas uniuscuiusque stellae sit aequalis velocitati circuli in quo fertur: apparent enim stellae simul cum circulis redeuntes iterum in idem a quo incoeperant moveri. Et hoc quidem manifeste apparet, si loquatur de stellis fixis, quae sunt in sphaera octava. Nam omnes huiusmodi stellae simul cum tota sphaera videntur uno motu moveri; ita quod stella quae est in circulo aequinoctiali, qui est circulus maximus dividens sphaeram per medium, in eodem tempore circuit totum circulum suum magnum, in quo tempore alia stella quae est in minori circulo versus alterum polorum, circuit circulum suum parvum. Et sic, cum illud sit velocius quod in aequali tempore movetur per maius spatium, ut patet in VI physic., sequitur quod stella, quanto est in maiori circulo, tanto sit velocioris motus. Et similiter quanto circulus erit maior, tanto motus eius erit velocior. Potest etiam hoc intelligi, ut Alexander dicit, adaptando ad circulos planetarum. Nam secundum quod moventur motu diurno, simul revolvuntur cum suprema sphaera, nisi inquantum per motus proprios planetae in suis circulis per aliquod spatium retrocedunt. Et quia circulus superioris planetae est maior, sequetur quod superior planeta sit velocior, quantum ad motum diurnum: quia in eodem tempore per maiorem circulum revolvitur.

Sic igitur tam in stellis fixis quam in planetis, aliqualiter accidit quod simul stella pertransivit totum circulum, et quod circulus est motus proprio motu, pertranseundo propriam peripheriam, idest circumferentiam. Quod quidem intelligitur inquantum aliquod punctum signatum in circulo redit ad pristinum statum.

Sic igitur ostenso quod accidat ex dicta positione easdem esse velocitates astrorum et circulorum, ostendit hoc esse irrationabile, ut supposuerat, cum dicit: non est autem etc.. Et primo quidem proponit quod non est rationabile quod sit eadem proportio velocitatis astrorum et magnitudinis circulorum, ut scilicet tanto aliquod astrum sit velocius, quanto movetur in maiori circulo.

Secundo autem ostendit non esse inconveniens hoc dicere circa ipsos circulos. Immo magis videtur necessarium esse quod eorum velocitates analogice, idest proportionaliter, se habeant ad eorum magnitudines: quia ita videmus in omnibus corporibus naturalibus, quod quanto aliquid fuerit maius, tanto velocius movetur motu proprio.

Et sic, si non est rationabile quod velocitas stellarum proportionetur magnitudini circulorum; est autem rationabile quod velocitas circulorum proportionetur magnitudini propriae; consequens est irrationabile esse aequales esse velocitates astrorum et circulorum.

Quod autem non sit rationabile quod motus cuiuslibet stellae proportionetur in velocitate magnitudini sui circuli, sic ostendit. Quia aut hoc contingeret ex necessitate naturali, aut a casu.

Si autem contingat ex naturali necessitate quod stella sit velocior quae movetur in maiori circulo, sequetur quod si transponantur stellae in alios circulos, ut scilicet stella quae prius erat in maiori circulo, postea ponatur in minori, sequetur quod stella quae prius erat tardior, sit velocior; et e converso. Et ita videbitur quod stellae non habebunt proprium motum, sed movebuntur a circulis; ex quo stella non conservat velocitatem aliquam propriam in suo motu, sed velocitas eius consequitur solam magnitudinem circuli. Si autem dicatur quod hoc contingit a casu, quod stella quae est in maiori circulo velocius moveatur, hoc improbat dupliciter. Primo quidem quia si hoc esset a casu, non esset rationabile in omnibus circulis et stellis hoc inveniri, simul esse maiorem circuli magnitudinem et maiorem velocitatem motus stellae. Quod enim hoc contingeret in uno vel in duobus, non videretur esse inconveniens; sed quod hoc contingat in omnibus et a casu, videtur esse quoddam fictitium; ea enim quae sunt a casu, non eodem modo se habent in omnibus aut in pluribus, sed in paucioribus. Secundo ostendit quod hoc non possit esse a casu, per hoc quod casus non contingit in his quae sunt a natura, sed ea quae casualiter fiunt, sunt praeter naturae ordinem: unde ea quae a casu vel fortuna fiunt, non similiter se habent in omnibus, sicut ea quae sunt a natura. Cum igitur in motibus caelestium corporum nihil sit praeter naturam, ut supra habitum est, non potest esse quod hoc quod dictum est, a casu accidat. Et ita patet non esse verum quod simul circulus et stella moveantur, et aequali velocitate.

Potest etiam ad hoc improbandum alia ratio induci: quia, ut Alexander dicit, sequeretur quod alter motuum esset superfluus; quod non contingit in his quae sunt a natura.

Deinde cum dicit: sed adhuc iterum etc., inquirit de tertio membro. Et primo ostendit quod non est possibile quod stella moveatur et circulus quiescat. Et dicit quod si dicatur circulos manere in eodem situ et stellas moveri, sequentur eadem irrationabilia quae et prius. Accidet enim quod stella velocius moveatur quae est extra. Et si hoc referamus ad stellas fixas, dicetur illa stella esse extra, quae est extra polos, propinquior aequinoctiali; si autem referamus ad planetas, dicetur esse extra stella illa quae est in circulo continenti (contentum enim est infra continens); utroque enim modo circulus qui est extra, est maior. Et ita sequetur quod velocitates stellarum sint proportionales magnitudini circulorum; quod prius improbatum est.

Secundo cum dicit: quoniam quidem igitur etc., verificat ultimum membrum divisionis: dicens quod, quia neque rationabile est quod utrumque, scilicet tam stella quam circulus, moveatur; neque etiam rationabile est quod solum stella moveatur; relinquitur quod circuli, idest sphaerae, moveantur, sed astra secundum se quidem quiescant, quasi non per se motae, sed moventur ad motum sphaerarum quibus sunt infixae; non sicut alterius naturae existentes, sicut clavus ferreus infigitur rotae ligneae, sed sicut eiusdem naturae existentes; ac si stella sit nobilior pars sphaerae, in qua congregatur lumen et virtus activa.

Et hoc quidem rationabile est dicere, quia hoc posito nihil irrationabile sequitur. Primo enim non est irrationabile quod sit maior velocitas maioris circuli: inter circulos tamen collocatos circa idem centrum. Et si quidem centrum hic proprie accipiatur, oportet hoc referri ad diversos circulos planetarum, qui secundum intentionem Aristotelis, omnes sunt circa idem centrum, quod est terra: non enim astrologi sui temporis ponebant excentricos neque epicyclos. Non autem poterit hoc referri ad diversos circulos quos describunt stellae fixae in suo motu: non enim omnium illorum circulorum est idem centrum. Sed si ad stellas fixas referre velimus, oportet quod hic nomine centri polus significetur; eo quod sicut se habet centrum ad circulum in superficie plana, ita se habet aliqualiter polus ad circulum in superficie sphaerica. Cum autem in eadem sphaera designantur diversi circuli circa eosdem polos, tanto aliquis circulus est minor et tardioris motus, quanto est polo propinquior; sicut et inter circulos sub invicem positos, tanto aliquis circulus est minor et tardior, quanto est propinquior centro.

Unde centrum et polus sunt indivisibilia et penitus immobilia.

Ideo autem hoc dixit esse rationabile, quia etiam in aliis corporibus, quae moventur motu recto, quanto aliquod corpus est maius, tanto velocius movetur proprio motu naturali, sicut maior pars terrae velocius movetur deorsum (e contrario autem se habet in motu violento, in quo corpus quanto est maius, tanto tardius movetur)p unde et in corporibus quae moventur motu circulari, cum motus eorum sit naturalis, rationabile est quod quanto circulus fuerit maior, tanto velocius moveatur.

Et quod motus maioris circuli sit velocior, patet ex hoc quod, si a centro ducantur duae lineae rectae per omnes circulos usque ad supremum, portio illa quae abscinditur ab his duabus lineis, erit maior in circulo maiori, et minor in minori.

Et eadem ratio est si ducantur duae lineae circulares a polo per omnes circulos usque ad maximum eorum. Cum ergo una dictarum linearum circularium tota simul perveniat ad locum in quo erat alia, manifestum est quod in maiori circulo pertransibit maiorem portionem in eodem tempore: et hoc est velocius moveri, sicut dicitur in VI physic., scilicet pertransire maius spatium in aequali tempore. Sic ergo rationabile erit quod maior circulus pertransibit maius spatium in aequali tempore; et ita motus erit velocior.

Secundo autem non accidet hoc inconveniens, quod caelum divellatur, idest scindatur; quod oportebit dicere si stellae moventur et orbes quiescunt; et praecipue quia ostensum est quod totum caelum est continuum, ita quod inferior sphaera tangit superiorem secundum totum.

Si igitur orbes quiescerent et stellae moverentur, si quidem stellae essent profundatae in corporibus sphaerarum, sequeretur quod suo motu divellerent sive dirumperent ipsam sphaerarum substantiam.

Si autem moverentur in superficie sphaerae superioris, oporteret quod vel inferior sphaera scinderetur a motu stellae, vel quod esset aliquod spatium medium inter duas sphaeras, secundum quantitatem stellae: et hoc spatium oporteret vel esse vacuum, vel esse plenum aliquo corpore passibili, quod dirumperetur ad modum aeris vel aquae, per motum corporis transeuntis; utrumque autem horum est impossibile. Sed haec omnia inconvenientia evitantur, si ponamus stellas non moveri per se, sed solum per motum orbium.

Haec autem expositio quae dicta est, convenit tam quantum ad stellas fixas, quam etiam quantum ad planetas. Potest autem aliter exponi, secundum quod refertur solum ad stellas fixas. Quia enim probaverat quod motus maioris circuli est velocior, per quantitatem portionum intersectarum a duabus lineis procedentibus a centro vel a polo, probat hoc iterum alia ratione: quia nisi maior circulus in sphaera stellarum fixarum velocius moveretur, sequeretur quod sphaera stellarum non esset tota continua, sed divelleretur per partes; cum stella quae est in minori circulo, si haberet motum aeque velocem, oporteret quod in minori tempore suum circulum perageret; hoc enim est de ratione aeque velocis, quod in minori tempore minus spatium pertranseat.