CAPUT III.

De formatione particularium syllogismorum de contingenti.

Si autem in hac uniformi generatione syllogismorum de contingenti, haec quidem propositionum praemissarum sit universalis, illa vero altera sit particularis, et ad majorem quidem extremitatem posita universali propositione sive affirmativa sive negativa, et particulari affirmativa posita ad minorem, syllogismus erit perfectus per dici de omni et dici de nullo in contingentibus. Nam si a omni b contingit, ita quod omne quod contingit esse B contingit esse a, b autem contingit alicui c, ita quod contingit aliquod c esse B, sequitur ex ista conjugatione quod aliquod c contingit esse a, et est syllogismus in tertio primae. Et hunc syllogismum esse perfectum manifestum est ex diffinitione ejus quod est dici de omni in contingentibus.

Rursum si ad majorem ponatur universalis negativa, et dicatur, quod a nulli B contingit, ita quod nullum b contingit esse a, et ad minorem ponatur particularis affirmativa, ita quod dicatur quod aliquod c contingit esse b, sequitur conclusio quod syllogistica necessitate necessario sequitur, quod aliquod c contingit non esse a. Demonstratio autem (quod perfectus sit syllogismus) eadem est : quia per dici de nullo est in contingentibus.

Inutiles autem et imperfectae fiunt conjugationes, si privativa propositio de contingenti sumatur particularis, et affirmativa ponatur de contingenti universalis, et propositiones similiter se habeant sicut prius, sicut si dicamus quod a quidem contingit omni b, b autem contingit alicui c non inesse : tunc per sumptas qui- dem propositiones non fit manifestus et perfectus syllogismus, quia minor in prima figura non potest esse negativa : conversa autem particulari ad oppositam qualitatem sub eadem quantitate, ita quod ponatur in particulari, quod b insit alicui c, hoc est, quod aliquod c sit b, eadem erit conclusio quae prius in tertio primae, quemadmodum in principio de utili conjugatione tertii dictum est : qui qualiter formandus sit ex conversa minori in oppositam qualitatem, unicuique patet per seipsum.

Si autem illa propositio quae ad majorem extremitatem sumatur particularis in prima figura, ita quod major sit particularis, illa vero quae est ad minorem sumatur universalis, sive utraeque propositiones ponantur affirmativae sive utraeque sumantur negativae, sive etiam sint non similis figurae vel formae sive qualitatis, sed una sit affirmativa, et altera negativa, sive etiam ponantur utraeque indefinitae, sive utraeque particulares, nullo modo erit syllogismus ad aliquam conclusionem : quia tales omnes coniugationes jam ostensae sunt in prima figura simpliciter inutiles esse. In talibus enim omnibus conjugationibus nihil prohibet quandoque b medium transcendere a majorem extremitatem, ita quod medium non contineatur sub majori extremitate, ita quod medium et major extremitas de aequis sive paribus sive eisdem non praedicentur, sicut convenit fieri in prima figura, in qua quidquid praedicatur de majori extremitate, praedicatur etiam de medio per illud principium,quod in Praedicamentis ponitur, quando alterum de altero dicitur ut de subjecto, quaecumque de praedicato, etiam de subjecto dicuntur : et tunc quando medium transcendit majorem extremitatem sumatur sub medio (et sit illud c) minor extremitas : de hac enim praedicabitur medium, et negabitur major extremitas : et tunc major extremitas non potest concludi de minori extremitate : quia huic neque omni neque nulli, neque alicui, neque alicui non,

sive non alicui contingit inesse a majorem extremitatem : et sic nulla penitus sequitur conclusio.

Et hujus causa est: quia, sicut dictum est, propositiones quae sunt secundum contingere sive de modo contingentis, convertuntur secundum oppositas qualitates : in talibus autem conjugationibus b medium contingit pluribus inesse quam a, quod est major extremitas. Hoc autem patet in terminis, si sumatur medium aliquis terminus accidentalis, extremitates accipiantur duo inter se disparata, contenta tamen sub medio accidentaliter, sicut animal, album, tunica.

Amplius autem hoc non tantum ex ratione inducta, sed etiam ex terminis est manifestum in omnibus inductis conjugationibus. Sic enim, ut dictum est, se habentibus propositionibus contingit primum postremo sive majorem extremitatem contingit minori inesse, et ex necessitate omni, et ex necessitate nulli. Termini autem communes ad omnes inductas conjugationes, in quibus sequitur omni ex necessitate inesse, sunt animal, album, homo : et patet formatio syllogismi unicuique per seipsum, sic, quoddam album contingit esse animal: quemdam hominem contingit esse album: et tamen ex terminis sequitur, quod omnem hominem necesse est esse animal. Termini vero communes, in quibus sequitur nulli ex necessitate inesse, sunt animal, album, vestis: et patet formatio, quoddam album contingit esse animal: quamdam vestem contingit esse albam: sequitur ex terminis, quod necesse est nullam vestem esse animal.

Sic igitur manifestum est, quod hoc modo se habentibus terminis, nullus ad aliquam conclusionem fit syllogismus: omnis enim syllogismus aut est conclusionis de inesse, aut est conclusionis de necessario, vel est conclusionis de contengenti. Manifestum est autem quod talis syllogismus non potest esse conclusionis de inesse, vel conclusionis de necessario : quia si sit affirmativus de inesse vel de necessario, ille interimitur privativo, hoc est, per hoc quod negativa opposita conclusio stat cum praemissis: et syllogismus privativus concludens negativam interimitur et annihilatur affirmativo sive ex hoc quod affirmativa de inesse vel de necessario stat cum praemissis : et sic nec affirmativa nec negativa de inesse vel de necessario sequitur conclusio. Si ergo aliqua sequitur conclusio, relinquitur quod sequatur conclusio de contengenti: sed hoc est impossibile : ostensum est enim jam in terminis, quod sic se habentibus terminis primum necesse est et omni postremo ex necessitate inesse, et ex necessitate nulli inesse: et ex hoc sequitur, quod non erit syllogismus concludens conclusionem de contengenti. Quia tale contingens de quo hic loquimur, est contingens non necessarium, quod opponitur et necessario et impossibili, sicut a principio istius tractatus contingens diffinitum est: et quia stat cum praemissis affirmativa de necessario, non potest sequi negativa de contingenti: et quia cum eisdem praemissis stat negativa de necessario, non potest sequi affirmativa de contingenti : et sic nulla penitus sequi potest conclusio taliter se habentibus terminis.

Epilogando ergo dicimus, quod jam manifestum est, quoniam cum universaliter sumpti sunt ambo termini in propositionibus de contingenti, semper fit syllogismus in prima figura, sive sint sumpti praedicative ambo, sive privative : verum ex ambabus praedicativis perfectus fit syllogismus, ex ambabus autem privativis fit imperfectus. Oportet autem in ista generatione syllogismorum sumere contingens non necessarium, sed secundum dictam in principio istius tractatus diffinitionem, pro eo scilicet quod nec necessarium est nec impossibile. Et quia multoties latet in qua acceptione sumatur contingens, hoc aliquando facit difficultatem in his quae dicta sunt.