CAPUT VIII.

De coniugationibus imperfectis universalium negativorum syllogismorum.

Sunt adhuc conjugationes imperfectae universalium et negativorum syllogismorum. Sit enim propositio major universalis negativa de inesse a b, ita quod sumatur in majori a nulli b inesse. Minor autem sumatur de contingenti universalis affirmativa, ita quod b contingat omni c inesse. His igitur terminis et propositionibus sic dispositis, sequetur necessitate consequentiae syllogisticae, quod a contingat nulli c inesse. Si enim non sequitur, detur oppositum, hoc scilicet, non contingit a nulli c inesse : tunc necesse est aliquod a esse c, et ponatur minor quae est de contingenti inesse, sic, omne c B, et syllogizetur in tertio tertiae, ubi major est particularis affirmativa de necessario, et minor universalis affirmativa de inesse, sic, quoddam c necesse est esse a, omne c b, ergo quoddam b necesse est esse a, quae non stat cum majori prius et concessa, quae est, nullum b est a. Cum ergo hoc sit impossibile, quia secundum hoc contradictoriae essent simul verae, patet quod sequitur prior conclusio quae est, nullum c contingit esse a ; quia posito falso possibili, quando minor ponebatur de inesse sequitur falsum et impossibile, quod scilicet contradictoriae sint verae : hoc autem non contingit, sicut in ante habitis ostensum, ubi probatum est quod si antecedens est possibile, et consequens est possibile.

Hic autem syllogismus non est concludens conclusionem de contingenti secundum superius dictam contingentis diffinitionem, sed est contingentis pro possibili, cui solum opponitur impossibile et non necessarium : et hoc contingens commune est ad necessarium et non necessarium. Hoc autem sic probatur : concludit enim syllogismus ita contingere a nulli c inesse sub hoc sensu, quod nulli c insit a ex necessitate : sub hoc enim sensu accipitur contradictio conclusionis, haec scilicet, non contingit nullum c esse a, quae convertitur cum hac, necesse est aliquod c esse a, ergo pro hypothesi sive propositione data et concessa in syllogismo ad impossibile, accipitur contingens non ad utrumlibet, sed pro possibili : er go etiam in conclusione priori cujus oppositum sumitur, contingens stat pro possibili : quia aliter non esset contradictio : syllogismus autem deducens ad impossi-

bile est oppositae contradictionis, et ex opposito conclusionis, et minori posita inesse syllogizat oppositum majoris in tertio modo tertiae figurae, sicut dictum est.

Amplius autem hoc idem probatur si ista conjugatio ponatur in terminis diversis ex quibus aliquando sequitur necessarium et aliquando contingens ad utrumlibet : ponantur termini sic, quod a quidem major extremitas sit corvus, b autem medium sit intelligens, et c minor extremitas sit homo. Sic ergo positis terminis constat, quod nulli b inest a, quia nullum intelligens est corvus ; b autem contingit omni c, quia omni homini inest intelligere secundum actum contingentis : et sequitur quod a ex necessitate nulli inest c : prior ergo conclusio non fuit de contingenti ad utrumlibet, sed de contingenti pro possibili, cui non opponitur necessarium, sed potius negativa de contingenti ponit affirmativam de necessario .''

Adhuc autem non semper sequitur conclusio de necessario : ponantur enim termini sic, quod a major extremitas sit movens, b autem medium sit scientia, c vero minor extremitas sit homo. Sic ergo sumptis terminis,a quidem nulli b inerit, quia nulla scientia est movens ; b autem omni c contingit, quia omnem hominem contingit esse scientem ; et sequitur conclusio non de necessario, sed de contingente ad utrumlibet, haec scilicet, quod contingit nullum hominem moveri. Moveri enim nullum hominem non est necessarium.

Manifestum est ergo quod haec conclusio non est de eo quod est nulli ex necessitate inesse : quia non est necesse nullum hominem moveri. Patet igitur quod aliquando sequitur conclusio de contingenti pro necessario, aliquando autem de contingenti pro non necessario : istis autem nihil est commune, nisi contingens pro possibili : semper ergo sequitur conclusio de contingenti pro possibili.

Si autem termini ultimi alicui non videntur satis convenientes, eo quod oportet majorem non esse de inesse ut nunc, et oportet medium variari per concretum et abstractum, sumantur melius termini in quibus major sit de inesse simpliciter, et in quibus medium non oportet variari, sic, nullum sedens est ambulans : contingit omnem hominem sedere : ergo contingit nullum hominem esse ambulantem.

Sunt etiam conjugationes imperfectorum syllogismorum, in quibus minor est negativa, et sunt duae, quarum prima est, quod privativum universale ponatur ad minorem extremitatem, et significet contingens, ita quod sit de modo contingenti, et major sit universalis de inesse simpliciter, quamvis in tali conjugatione ex ipsis sic sumptis propositionibus nullus erit syllogismus, eo quod minor in prima figura non potest esse negativa : tamen minori quae est de contingenti in oppositam conversa qualitatem, erit syllogismus in primo primae, sicut et in prioribus coniugationibus de quibus jam ante habitum est. Insit enim a omni b in majori propositione, b autem contingat nulli c in minori ; sic ergo se habentibus terminis et propositionibus nihil sequitur syllogistica necessitate. Si autem adoppositam qualitatem convertatur minor quae est de contingenti b c propositio, scilicet ita quod sumatur b contingere omni c, fiet syllogismus in primo modo primae figurae, sicut in priori conjugatione: ita tamen, quod similiter se habeant termini, quod scilicet major sit de inesse affirmativa, et minor affirmativa de contingenti, et non transponantur, nec aliter convertantur, sed stent ut prius.

Secunda autem conjugatio quando ambo intervalla sive propositiones sunt pri-

vativae, sicut si A dicatur universaliter non inesse b,b autem dicatur universaliter contingere non inesse c ; sic enim per ea quae sumpta sunt in terminis et propositionibus nullo modo fit syllogismus propter causam superius assignatam : conversa autem minori propositione quae est de contingenti ad oppositam qualitatem, erit syllogismus in secundo modo primae figurae . Si enim sumatur in prima propositione A nulli b inesse, et in minori sumatur b contingere nulli c ; per haec quidem sic sumpta nihil sequitur necessitate syllogistica. Si autem convertatur minor ad oppositam qualitatem, ita quod sumatur b omni c contingere : quod quidem verum est, eo quod in terminis contingentibus minor sumenda est, et propositio major quae est a b similiter se habeat in ordine et situ sicut prius : tunc sicut in priori conjugatione erit syllogismus in secundo modo primae figurae.

Sunt etiam inutiles coniugationes juxta conjugationes universales imperfectas, et sunt duae : si enim minor propositio sit de inesse, et universalis negativa, ita quod B dicatur nulli c inesse, et non accipiatur de contingenti, ita quod non dicatur b nulli c contingere inesse, nullo modo fit syllogismus habens syllogisticam consequentiam et necessitatem, sive major propositio quae est a b sit universalis privativa, sive universalis affirmativa : termini autem communes ad instantiam, quod non inferatur semper conclusio de contingenti sive major sit affirmativa, sive negativa,sunt communes. Quod enim conclusio sequatur de necesse inesse, termini sunt album, animal, nix, sic, omne vel nullum animal album (et hoc ponatur) : nulla nix animal : et tamen omnis nix alba de necessitate. Termini autem ad non contingere inesse sive ex necessitate non inesse, sunt album, animal, pix, sic, omne vel nullum animal album : nulla pix animal : ergo nulla pix alba, quod est necessarium et non contingit.

Manifestum est igitur ex his quae dicta sunt, quod cum universales sunt ambo termini in praemissis, et una quidem propositionum sumitur de inesse, et altera de contingenti, quando quidem illa propositio quae ponitur ad minorem extremitatem, et cum minor sumitur de contingenti, semper fit syllogismus. Sed aliquando quidem ex ipsis sumptis propositionibus fit syllogismus : aliquando autem conversa minori propositione, ut dictum est, ad oppositam qualitatem.