Lectio 8

Ponit tertiam rationem, quae sumitur ex uno et diverso: et est ratio talis.

Si affirmatio et negatio verificantur simul de eodem, omnia sunt unum. Hoc autem est falsum; ergo et primum.

Circa hanc rationem tria facit. Primo ponit conditionalem et exemplificat, quia scilicet sequeretur si contradictiones simul verificantur de eodem, quod idem essent triremis, idest navis habens tres ordines remorum, et murus et homo.

Secundo cum dicit quemadmodum est ostendit quod idem inconveniens sequitur ad duas alias positiones.

Primo ad opinionem Protagorae, qui dicebat quod quicquid alicui videtur, hoc totum est verum; quia si alicui videtur quod homo non sit triremis, non erit triremis; et si alteri videtur quod sit triremis, erit triremis; et sic erunt contradictoria vera.

Secundo ad opinionem Anaxagorae, qui dicebat omnes res simul esse, quasi nihil sit vere unum ab aliis determinatum, sed omnia sint unum in quadam confusione. Dicebat enim, quod quodlibet sit in quolibet, sicut in primo physicorum ostensum est. Quod ideo accidebat Anaxagorae, quia ipse videtur loqui de ente indeterminato, idest quod non est determinatum in actu. Et cum putaret loqui de ente perfecto, loquebatur de ente in potentia, sicut infra patebit. Quod autem est in potentia et non endelechia, idest in actu, est indefinitum. Potentia enim non finitur nisi per actum.

Tertio cum dicit sed dicenda probat conditionalem primo propositam esse veram.

Et primo quantum ad hoc quod omnia affirmative dicta unum essent. Secundo quantum ad hoc quod affirmationes a suis negationibus non distinguerentur in veritate et falsitate, ibi, et quia non est necesse etc..

Dicit ergo primo, quod illud primum est ab eis supponendum ex quo ponunt affirmationem et negationem simul verificari de eodem, quod de quolibet est affirmatio et negatio vera. Constat enim quod de unoquoque magis videtur praedicari negatio alterius rei, quam negatio propria. Inconveniens enim esset si alicui inesset sua negatio et non inesset negatio alterius rei, per quam significatur quod illa res non inest ei: sicut si verum est dicere quod homo non est homo, multo magis est verum dicere quod homo non est triremis. Patet ergo, quod de quocumque necessarium est praedicari negationem, quod praedicatur de eo affirmatio. Et ita per consequens praedicabitur negatio, cum affirmatio et negatio sint simul vera; aut si non praedicabitur affirmatio, praedicabitur negatio alterius magis quam negatio propria. Sicut si triremis non praedicatur de homine, praedicabitur de eo non triremis, multo magis quam non homo. Sed ipsa negatio propria praedicatur, quia homo non est homo: ergo et negatio triremis praedicabitur de eo, ut dicatur quod homo non est triremis. Sed si praedicatur affirmatio, praedicabitur negatio, cum simul verificentur: ergo necesse est quod homo sit triremis et eadem ratione quodlibet aliud. Et sic omnia erunt unum. Hoc igitur contingit dicentibus hanc positionem, scilicet quod contradictio verificetur de eodem.

Deinde cum dicit et quia non deducit aliud inconveniens, quod scilicet non distinguatur negatio ab affirmatione in falsitate, sed utraque sit falsa. Dicit ergo quod non solum praedicta inconvenientia sequuntur ad praedictam positionem, sed etiam sequitur quod non sit necessarium affirmare et negare, idest quod non sit necessarium affirmationem vel negationem esse veram, sed contingit utramque esse falsam. Et sic non erit distantia inter verum et falsum. Quod sic probat.

Si verum sit quod aliquid sit homo et non homo, verum est quod id non erit homo, nec erit non homo. Et hoc patet. Horum enim duorum quae sunt homo et non homo, sunt duae negationes, scilicet non homo et non non homo. Si autem ex primis duabus fiat una propositio, ut dicamus, socrates non est homo nec non homo, sequitur quod nec affirmatio nec negatio sit vera, sed utraque falsa.

Deinde cum dicit amplius autem ponit quartam rationem quae sumitur ex certitudine cognitionis; et est talis. Si affirmatio et negatio simul verificantur, aut ita est in omnibus, aut ita est in quibusdam, et in quibusdam non: si autem non est verum in omnibus, illae, in quibus non est verum, erunt confessae, idest simpliciter et absolute concedendae, vel erunt certae, idest certitudinaliter verae secundum aliam translationem; idest in eis ita erit vera negatio, quod affirmatio erit falsa, vel e converso.

Si autem hoc est verum in omnibus, quod contradictio verificetur de eodem, hoc contingit dupliciter. Uno modo quod de quibuscumque sunt verae affirmationes, sunt verae negationes, et e converso.

Alio modo quod de quibuscumque verificantur affirmationes, verificentur negationes, sed non e converso.

Et si hoc secundum sit verum, sequitur hoc inconveniens, quod aliquid firmiter vel certitudinaliter est non ens; et ita erit firma opinio, quae scilicet est de negativa; et hoc ideo, quia negativa semper est vera, eo quod quandocumque est affirmativa vera, est etiam negativa vera. Non autem affirmativa semper erit vera, quia positum est, quod non de quocumque est vera negativa, sit vera affirmativa; et ita negativa erit firmior et certior quam affirmativa: quod videtur esse falsum: quia dato quod non esse sit certum et notum, tamen semper erit certior affirmatio quam negatio ei opposita, quia veritas negativae semper dependet ex veritate alicuius affirmativae. Unde nulla conclusio negativa infertur, nisi in praemissis sit aliqua affirmativa. Conclusio vero affirmativa ex negativa non probatur.

Si autem dicatur primo modo, scilicet quod de quibuscumque est affirmare, ita de eis est negare; similiter de quibuscumque est negare, de eis est affirmare, ut scilicet affirmatio et negatio convertantur: hoc contingit dupliciter: quia si semper negatio et affirmatio sunt simul verae, aut erit divisim dicere de utraque quod sit vera, verbi gratia, quod sit divisim dicere quod haec est vera, homo est albus, iterum haec est vera, homo non est albus: aut non est divisum utramque dicere veram sed solum coniunctim, ut si dicamus quod haec copulativa sit vera, homo est albus et homo non est albus.

Et siquidem dicamus hoc secundo modo, ut scilicet non sit utraque vera divisim sed solum coniunctim, tunc sequuntur duo inconvenientia: quorum primum est, quod non dicet ea, idest quod non asseret nec affirmationem nec negationem, et quod ambae erunt nihil, idest quod ambae sunt falsae: vel secundum aliam translationem et non erit nihil, idest sequitur quod nihil sit verum, nec affirmatio nec negatio. Et si nihil est verum, nihil poterit dici nec intelligi. Quomodo enim aliquis pronuntiabit vel intelliget non entia? quasi dicat, nullo modo.

Secundum inconveniens est, quia sequitur quod omnia sint unum, quod in priori ratione est dictum. Sequitur enim quod sit idem homo et deus et triremis, et etiam contradictiones eorum, scilicet non homo et non deus et non triremis.

Et sic patet, quod si affirmatio et negatio simul dicuntur de unoquoque, tunc nihil differt unum ab alio. Si enim unum ab alio differret, oporteret quod aliquid diceretur de uno, quod non diceretur de alio.

Et sic sequeretur quod aliquid esset verum determinate et proprium huic rei, quod non conveniret alteri. Et sic non de quolibet verificaretur affirmatio vel negatio.

Constat autem quod ea quae nullo modo differunt, sunt unum; et ita sequetur omnia unum esse.

Si autem dicatur primo modo, scilicet quod non solum coniunctim est dicere affirmationem et negationem, sed etiam divisim, sequuntur quatuor inconvenientia: quorum unum est, quod haec positio significat ipsum dictum, idest demonstrat hoc esse verum quod immediate est dictum. Unde alia litera habet accidit quod dictum est, scilicet quod omnia sunt unum; quia sic etiam similiter affirmatio et negatio de unoquoque dicetur, et non erit differentia unius ad aliud.

Secundum est quod omnes verum dicerent, quia quilibet vel dicit affirmationem vel negationem, et utraque est vera; et omnes mentientur, quia contradictorium eius quod quisque dicit, erit verum. Et idem etiam homo seipsum dicere falsum confitetur; quia cum dicit negationem esse veram, dicit se falsum dixisse cum dixit affirmationem.

Tertium est quia manifestum est quod adhuc non poterit esse perscrutatio vel disputatio. Non enim potest disputari cum aliquo qui nihil concedit. Ille enim nihil dicit, quia nec dicit absolute quod est ita, nec dicit quod non est ita; sed dicit quod est ita et non est ita. Et iterum ambo ea negat dicens quod nec est ita nec non ita, sicut ex praecedenti ratione apparet. Si enim non omnia ista neget, sequitur quod ipse noverit aliquid determinate verum; quod est contra positum.

Vel secundum quod alia translatio habet, et planius, iam utique erit determinatum.

Quartum sequitur per definitionem veri et falsi. Verum enim est cum dicitur esse quod est vel non esse quod non est. Falsum autem est cum dicitur non esse quod est, aut esse quod non est.

Ex quo patet per definitionem veri et falsi, quod quando affirmatio est vera, tunc negatio est falsa: tunc enim dicit non esse, quod est: et si negatio est vera, tunc affirmatio est falsa: tunc enim dicitur esse de eo quod non est. Non ergo contingit vere idem affirmare et negare. Sed forte adversarius ad hoc ultimum poterit dicere, quod hic est petitio principii. Qui enim ponit contradictionem simul esse veram, non recipit hanc definitionem falsi, scilicet quod falsum est dicere quod non est esse, vel quod est non esse.