Lectio 7

Postquam philosophus ostendit quid est contrarietas, hic determinat quasdam dubitationes circa praedeterminata; et circa hoc duo facit.

Primo movet dubitationes. Secundo prosequitur eas, ibi, utrum enim semper in oppositione dicimus etc..

Oriuntur autem dubitationes ex hoc quod supra dictum est, quod unum uni contrarium est. Quod quidem in duplici oppositione fallere videtur. Nam unum et multa opponuntur, cum tamen et multis opponantur pauca. Similiter autem et aequale videtur opponi duobus, scilicet magno et parvo. Unde relinquitur dubitatio quomodo praedicta opponuntur. Si enim opponantur secundum contrarietatem, videtur falsum esse quod dictum est, quod unum uni contrarium est.

Deinde cum dicit utrum enim prosequitur praedictas dubitationes; et primo dubitationem aequalis ad magnum et parvum.

Secundo prosequitur dubitationem de oppositione unius ad multa, ibi, similiter autem et de uno et de multis etc..

Circa primum duo facit. Primo disputat quaestionem. Secundo veritatem determinat quaestionis, ibi, restat igitur aut ut negationem opponi.

Et circa primum duo facit. Primo obiicit ad ostendendum aequale esse contrarium magno et parvo. Secundo obiicit ad oppositum, ibi, sed accidit unum etc..

Circa primum tres ponit rationes. In prima quarum duo facit. Primo manifestat quoddam ex quo ratio procedit; dicens, quod hac dictione, utrum, semper utimur in oppositis. Ut cum quaerimus utrum aliquid sit album aut nigrum, quae sunt opposita secundum contrarietatem; et utrum sit album aut non album, quae sunt opposita secundum contradictionem. Sed utrum aliquid sit homo aut album non dicimus, nisi ex hac suppositione, quod non possit aliquid esse album et homo. Et sic quaerimus, utrum sit album vel homo, sicut quaerimus utrum veniat Cleon aut socrates, supponentes quod non ambo simul veniant.

Sed hic modus quaerendi in his quae non sunt opposita, in nullo genere est secundum necessitatem, sed solum secundum suppositionem. Et hoc ideo, quia hac dictione, utrum, utimur solum in oppositis ex necessitate; in aliis autem ex suppositione tantum, quia sola opposita ex natura non contingit simul existere. Et hoc, scilicet si non simul sit verum utrumque quo utitur qui quaerit, utrum veniat socrates aut Cleon; quia si contingeret eos simul venire, derisoria esset interrogatio. Et si ita est quod simul non contingat eos venire, incidet praedicta quaestio in oppositione quae est inter unum et multa. Oportet enim quaerere de socrate et Cleone, utrum ambo veniant, vel alter tantum.

Quae quidem quaestio est secundum oppositionem unius ad multa. Et supposito quod alter veniat, tunc demum habet locum quaestio, utrum veniat socrates aut Cleon.

Deinde cum dicit si itaque ex propositione iam manifesta argumentatur hoc modo. Hac particula, utrum, interrogantes, in oppositis semper utimur, ut supra dictum est. Sed utimur hac particula in aequali, magno et parvo. Quaerimus enim utrum hoc illo sit maius, aut minus, aut aequale. Est ergo aliqua oppositio aequalis ad magnum et parvum. Sed non potest dici, quod alterum horum sit contrarium magno vel parvo; quia nulla ratio est quare magis sit contrarium magno quam parvo. Nec iterum secundum praedicta videtur quod ambobus sit contrarium, quia unum uni est contrarium.

Secundam rationem ponit ibi, amplius quae talis est. Aequale est contrarium inaequali. Sed inaequale significat aliquid inesse ambobus, scilicet magno et parvo; ergo aequale est contrarium ambobus.

Tertiam rationem ponit ibi, et dubitatio quae procedit ex opinione Pythagorae, qui attribuebat inaequalitatem et alteritatem dualitatibus et numero pari, identitatem vero numero impari. Et est ratio talis.

Aequale opponitur inaequali. Sed inaequale competit dualitatibus. Ergo aequale est contrarium duobus.

Deinde cum dicit sed accidit obiicit in oppositum duabus rationibus: quarum prima talis est. Magnum et parvum sunt duo. Si igitur aequale est contrarium magno et parvo, unum est contrarium duobus. Quod quidem est impossibile, ut supra ostensum est.

Ibi, amplius aequale quae talis est. Non est contrarietas medii ad extrema. Quod quidem et secundum sensum apparet, et ex definitione contrarietatis manifestatur, quia contrarietas perfecta est distantia. Quod autem est medium duorum aliquorum, non est perfecte distans ab altero eorum, quia extrema magis differunt ab invicem quam a medio. Et sic relinquitur quod contrarietas non est mediorum ad extrema; sed magis contrarietas est eorum quae habent inter se aliquod medium. Aequale autem videtur esse medium magni et parvi. Non igitur aequale est contrarium magno et parvo.

Deinde cum dicit restat igitur determinat veritatem quaestionis.

Et circa hoc tria facit. Primo ostendit aequale opponi magno et parvo, alio modo quam secundum contrarietatem, concludens hoc ex rationibus supra positis ad utramque partem. Nam primae rationes ostenderunt quod aequale opponitur magno et parvo. Secundae autem quod non est contrarium eis. Restat igitur quod opponatur eis alio modo oppositionis. Et remota ratione oppositionis secundum quam aequale dicitur ad inaequale, non ad magnum et parvum, restat quod aequale opponatur magno et parvo, aut sicut negatio eorum aut sicut privatio.

Et quod altero istorum modorum opponatur utrique eorum, et non alteri tantum, ostendit dupliciter. Primo quidem, quia non est ratio quare aequale sit magis negatio aut privatio magni quam parvi, aut e converso. Unde oportet quod sit negatio aut privatio amborum.

Item ostendit hoc per signum.

Quia enim aequale opponitur utrique, propter hoc utimur hac particula utrum, interrogantes de aequali per comparationem ad ambo, et non ad alterum tantum. Non enim quaerimus utrum hoc illo sit maius vel aequale, aut aequale vel minus. Sed semper ponimus tria; scilicet utrum sit maius aut minus aut aequale.

Secundo ibi, non autem ostendit determinate, quo genere opponatur aequale magno et parvo; dicens, quod haec particula non, quae includitur in ratione aequalis, cum dicimus aequale esse quod nec est maius neque minus, non est negatio simpliciter, sed ex necessitate est privatio.

Negatio enim absolute, de quolibet dicitur cui non inest sua opposita affirmatio.

Quod non accidit in proposito. Non enim esse dicimus aequale omne id quod non est maius, aut minus; sed solum hoc dicimus in illis, in quibus aptum natum est esse maius aut minus.

Haec est igitur ratio aequalis, quod aequale est quod nec magnum nec parvum est, aptum tamen natum est esse aut magnum aut parvum, sicut aliae privationes definiuntur. Et ita manifestum est quod aequale opponitur ambobus, scilicet magno et parvo, ut negatio privativa.

Tertio concludendo ibi, quapropter et ostendit, quod aequale est medium magni et parvi.

Et circa hoc duo facit. Primo concludit ex dictis propositum. Cum enim dictum sit, quod aequale est quod nec magnum nec parvum est, aptum tamen natum est esse aut hoc aut illud; quod autem hoc modo se habet ad contraria, medium est inter ea: sicut quod nec malum nec bonum est, opponitur ambobus, et est medium inter bonum et malum. Unde sequitur, quod aequale sit medium inter magnum et parvum.

Sed haec est differentia inter utrumque: quia quod nec magnum nec parvum est, est nominatum. Dicitur enim aequale.

Sed quod nec bonum nec malum est, innominatum est.

Et ratio huius est, quia quandoque ambae privationes duorum contrariorum cadunt super aliquid unum determinatum, et tunc est unum tantum medium, et potest de facili nominari sicut aequale. Ex eo enim est aliquid nec maius nec minus, quod habet unam et eamdem quantitatem. Sed quandoque illud super quod cadunt duae privationes contrariorum dicitur multipliciter, et non est unum tantum susceptivum utriusque privationis coniunctae; et tunc non habet unum nomen, sed vel omnino remanet innominatum, sicut quod nec bonum nec malum est, quod multipliciter contingit: vel habet diversa nomina. Sicut hoc quod dicimus quod neque album neque nigrum est. Hoc enim non est aliquid unum. Sed sunt quidam colores indeterminati, in quibus praedicta negatio privativa dicitur. Necesse est enim quod id quod neque est album nec nigrum, aut esse pallidum, aut croceum, aut aliquid tale.

Deinde cum dicit quare non excludit secundum praedicta quorumdam irrisionem de hoc, quod id, quod nec bonum nec malum est, ponitur medium inter bonum et malum. Dicebant enim, quod pari ratione posset assignari medium inter quaecumque. Dicit ergo quod, cum dictum sit, quod oportet esse aliquod susceptivum, quod natum est esse utrumlibet extremorum in his, in quibus medium praedicto modo assignatur per abnegationem utriusque, manifestum est quod non recte increpant in assignatione huiusmodi medii, illi qui opinantur sequi quod similiter posset dici in omnibus, puta: quod calcei et manus sit medium, quod nec calceus nec manus est, quia quod nec bonum nec malum est, medium est boni et mali: quod propter hunc modum quorumlibet sit futurum aliquod medium.

Sed hoc non est necesse accidere: quia ista coniunctio negationum quae perficit medium, est oppositorum quae habent aliquod medium, et quae sunt in una distantia, quasi unius generis extrema etc..

Sed aliorum de quibus ipsi inducunt, sicut calcei et manus, non est talis differentia quod sint in una distantia, quia sunt in alio genere, quorum negationes simul accipiuntur.

Unde non est aliquid unum quod subiiciatur huiusmodi negationibus; et sic inter talia non est accipere medium.