CAPUT IX.

An conclusio de inesse sequi possit ex coniugationibus syllogismorum imperfectorum.

Quaerendum autem utrum conclusio de inesse sequi possit ex conjugationibus syllogismorum imperfectorum. Hoc enim videtur per eumdem modum probandi qui dictus est, sic, omne b est a, contingit omne c esse b, concludatur, ergo omne c est a. Si non sequitur, detur oppositum, aliquod c non est a, et accipiatur minor posita inesse sic, omne c est B, sequitur ex opposito conclusionis dato et minori posita inesse in quinto modo tertiae figurae, quod aliquod b non est a, quae est opposita majoris, istius scilicet, omne b est a.

Similiter autem videtur esse in modo negativo sic, nullum b est a, contingit omne c esse b, concludatur, ergo nullum c est a. Si non sequitur, detur oppositum, aliquod c est a, et ponatur minor inesse sic, aliquod c est a, omne c est b, sequitur in tertio tertiae, quod aliquod b est a, et datum fuit quod nullum b est a, et sic videtur quod istae conjugationes possunt in conclusione de inesse .

Quod si concedatur, videtur contrarium in terminis : ponatur enim quod nullus homo moveatur, et syllogizetur sic in modo affirmativo : omne ambulans est movens : contingit omnem hominem ambulare : sequitur per conclusionem de inesse, ergo omnis homo movetur. Patet quod ambae praemissae sunt verae, et tamen conclusio est falsa.

Similiter autem est de modo negativo, sic, nullum album est nigrum : contingit omnem hominem esse album : sequitur per conclusionem de inesse, quod nullus homo est niger : quod non est verum, si ponatur, omnis homo est niger : et sic iterum conclusio erit falsa, et ambae praemissae sunt verae. Videtur igitur quod ex istis conjugationibus non potest sequi conclusio de inesse, et hoc est concedendum.

Dicendum autem ad instantias quae inducuntur, quod cum datur oppositum conclusionis quae est de inesse, erit illius conclusionis oppositum de inesse, et illud stat cum utraque praemissarum : quia cum B sit sub a, sicut medium est sub majori extremitate in prima figura, quamvis omne b sit a, possibile tamen est quod B medium contingenter insit omni c minori scilicet extremitati : et sic haec erit vera, omne c contingit esse b, et sic oppositum conclusionis verificatur cum illa de contingenti quae est minor : possibile est enim quod aliquod c non sit a, et tamen omne c contingat esse b. Sed non est possibile quod verificetur oppositum conclusionis cum minori posita inesse : accipiatur enim oppositum conclusionis, quod est, aliquod c non est a, cum minori posita inesse, scilicet, omne c est b : sic non verificatur cum ipsa oppositum conclusionis, quia cum omne b sit a, et omne c b, sequitur quod omne c a, cujus opposita minori positae inesse repugnat : quia per primam relinquitur cum c sit sub B quod aliquod c sit a, vel quod omne c sit a, cum quo non potest stare oppositum conclusionis : et tamen stat cum ipsa minori quae est de contingenti :

quia istae simul possunt esse verae, aliquod c non est a, et omne c contingit esse B, quamvis b sit sub a et c sit sub b, et ideo minor non debet poni inesse : quia statim ut ponitur inesse, erit incompossibilis opposito conclusionis : et ex ista incompossibilitate sequitur praedictum inconveniens.

Eodem modo dicendum est in modo negativo : quia non debet admitti, quod minor de contingenti ponatur inesse : quia oppositum conclusionis compossibile est illi quae est de contingente, et non est compossibile illi quae est de inesse, quae sumitur ab illa quae est de contingente. Ex majori enim habetur quod nullum c sit a, propter hoc quod c est sub b, et in majori ponitur nullum B esse a, cum hoc autem non stat quod aliquod c sit a, quia ista sunt contradictoria : tamen simul stare possunt istae, aliquod c est a, et quod omne c contingit esse b, et ita si minor ponatur inesse, erit incompossibilis opposito conclusionis, et ex illa incompossibilitate causatur inconveniens quod inductum est.

Si forte aliquis contra hoc objiciens dicat, quod falso et non impossibili posito quod accidit est falsum et non impossibile : cum autem minor quae est de contingenti ponitur inesse, non erit impossibile : et ideo ex illo non potest sequi impossibile : sequitur autem falsum : patet igitur quod inducta solutio non videtur esse sufficiens.

Adhuc autem si inducta solutio est sufficiens, tunc videtur quod non valet probatio, qua probatur quod in his modis sequitur contingens pro possibili : oppositum enim conclusionis incompossibile est minori positae inesse. Verbi gratia si in modo affirmativo ponatur omne b esse a, erunt incompossibilia haec duo, aliquod c de necessitate non est a, et omne c est B, quia B est sub a et c sub B, quorum primum est oppositum conclusionis de contingenti, et secundum est minor posita inesse.

Similiter etiam est in modo negativo.

Si enim nullum b est a, sicut dicitur in majori negativa, ista duo sunt incompossibilia, necesse est aliquod c esse a et omne c est b, quia b est sub a et c sub b : primum autem est oppositum conclusionis de contingenti, et secundum est minor posita inesse : propter quod si inducta solutio est bona, non videntur valere hujusmodi probationes, quae tamen sunt probationes Aristotelis in libro Priorum in loco ubi de talibus determinat conjugationibus.

Videtur autem ad haec dicendum quod probatio bona est, quia probatur quod in his modis sequitur contingens pro possibili in conclusione. Ad id ergo quod objicitur, quod falso et non impossibili posito, quod accidit est falsum et non impossibile, Dicendum quod si aliquod absolute possibile ponatur, non sequitur ex hoc aliquod impossibile : sed multa sunt quae absolute sumpta sunt possibilia, quae tamen aliis juncta et comparata, sunt incompossibilia, ut me sedere est possibile, et possibile est me stare : haec tamen simul juncta sunt incompossibilia : et sic est in proposito, sicut ostensum est.

Ad secundum autem dicendum, quod aliter est de opposito conclusionis de contingenti, et aliter de opposito conclusionis de inesse. Ostensum est enim, quia oppositum conclusionis de inesse, compossibile quidem est minori quae est de contingenti, sed est incompossibile minori positae inesse. Oppositum autem conclusionis de contingenti est incompossibile utrique, et minori scilicet quae est de contingenti, et minori positae inesse. Si enim omne b est a, sicut proponitur in majori in modo affirmativo, sic, est b sub a sumptum, et c sub b ; et ideo tunc haec impossibilia sunt, de necessitate aliquod c non est a, et omne c contingit esse a, quia si aliquod c de necessitate non est a, tunc sequitur quod aliquod est c quod impossibile est esse b, et ita non contingit omne c esse b, et ita non contingit c esse B, si necesse est aliquod c non esse a.

Similiter autem est de modo negativo : quia si detur, quod nullum b est a, sicut propositum est in secundo modo primae figurae, tunc incompossibilia sunt haec duo, de necessitate aliquod c est a, et contingit omne c esse b : quia si necesse est aliquod c esse a, cum suppositum sit nullum B esse a, aliquod est c quod non poterit esse b ; hoc autem ex hoc patet, quia major negativa est de inesse simpliciter et non ut nunc : et ideo haec duo necessario opponuntur ad invicem, et ideo simul stare non possunt, quod omne c contingit esse b, et quod necasse sit aliquod c esse a : propter quod manifestum est quod oppositum conclusionis de contingenti est incompossibile minori.

Et ideo quamvis minor ponatur inesse, et adhuc sint incompossibilia, non tamen causatur incompossibilitas illa per positionem minoris inesse : et ideo bene potest esse probatio ad conclusionem de contingenti pro possibili, quando accepto opposito conclusionis de contingenti, minor ponitur inesse : quia ex hoc non causatur aliquod inconveniens, quod prius non fuit. Accepto autem opposito conclusionis de inesse, non debet poni minor inesse, quia per positionem illam causatur inconveniens quod non erat prius. Nec tamen sequitur impossibile ex minori posita inesse simpliciter et absolute, sed potius ex relatione ejus sive comparatione ejus ad oppositum conclusionis, quod est eidem incompossibile. Ex his autem manifestum est, quod in praedictis conjugationibus sequitur conclusio de contingenti secundum inductas probationes : et per easdem probationes non potest haberi, quod sequitur conclusio de inesse.