CAPUT XVII.

De formatione particularium syllogismorum in prima figura mixtionis necessarii et contingentis.

Eodem autem modo sicut dictum est de universalibus hujus mixtionis syllogismis, sic etiam se habebit inperfectione et imperfectione conjugationum, et utilitate et inutilitate conjugationum ordinatarum ad particulares syllogismos. Inter particulares primo dicamus de his coniugationibus quae habent propositionem de necessario negativam : hae enim quatuor sunt: aut enim minor particularis est de necessario, aut major universalis. Si quidem minor particularis sit de necessario, sic fiunt duae conjugationes : potest enim major de contingenti esse affirmativa vel negativa: sed quia ambae istae conjugationes sunt inutiles, ipsas omittamus. Si autem major est de necessario, et minor de contingenti, sic fiunt iterum duae conjugationes : quia minor erit aut affirmativa de contingenti, aut negativa de contingenti, et ambae sunt utiles et possunt in duplicem conclusionem, sicut patebit. Ponamus ergo primo illam quae habet majorem universalem de necessario, et minorem particularem de contingenti, quae est quartus modus primae figurae, et ostendamus quod illa concludit conclusionem de inesse, sic, si dicamus a nulli b contingere inesse, ita quod de necessitate nullum b sit a, b autem alicui c contingat inesse, ita quod aliquod c contingat esse b, sequitur necessitate syllogistica quod aliquod c non est a. Hoc autem probatur deducendo ad impossibile ex opposito conclusionis et conversa majoris de necessario sic : sumatur enim oppositum conclusionis de inesse quod est, omne c est a, et sumatur conversa majoris quae est haec, nullum a de necessitate est b, sic, nullum a de necessitate est b, omne c a, sequitur quod nullum c de necessitate est b, quae est opposita minoris per syllogismum mixtionis necessarii et inesse in secundo primae figurae. Similiter si omni c inest a, et a nulli B contingit inesse, sequitur quod nulli c contingit inesse b, quod est oppositum minoris: quia in minori positum fuit quod alicui b contingit inesse a. Alia autem conjugatio quae habet minorem negativam de contingenti, intelligi potest per istam : quia similem isti habet potestatem et similiter perficitur, nisi in hoc solo quod oportet minorem converti ad oppositam qualitatem : tunc enim est syllogismus in quarto primae, sicut et ille de quo dictum est.

Similiter autem quatuor sunt illae quae habent propositionem affirmativam de

necessario. Si enim minor particularis est de necessario, fiunt duae conjugationes : si autem major et universalis, fiunt aliae duae. Variantur enim per affirmativum et negativum : et omnes istae conjugationes sunt inutiles respectu conclusionis de inesse. Et duae illarum conjugationum perfectae sunt, illae scilicet quae habent majorem de contingenti affirmativam vel negativam, et concludunt contingens secundum superius dictam determinationem, quod est contingens ad utrumlibet. Aliae autem duae sunt imperfectae, scilicet ubi minor est de contingenti affirmativa vel negativa, et concludunt contingens pro possibili. Quod autem omnes istae conjugationes inutiles sint ad conclusionem de inesse, similiter ostenditur sicut ostensum est in universalibus syllogismis. Ex quo patet quod quando particularis affirmativa de necessario est in syllogismo privativo (sicut est quartus primae, in quo minor est particularis affirmativa, quae est b c propositio), aut quando universalis affirmativa major est in syllogismo affirmativo (sicut est tertius primae, in quo a b propositio major est affirmativa) non est syllogismus concludens conclusionem de inesse : et hoc eodem modo demonstratur,sicut in universalibus syllogismis (in similibus coniugationibus) est demonstratum.

Conjugationes autem particulares habentes minorem universalem, similiter variantur in octo conjugationes, quarum quatuor habent minorem negativam de necessario: quae ambae sunt inutiles sicut per instantiam terminorum ostendi potest. Si enim universale quidem ponatur ad minorem extremitatem sive affirmativum sive negativum et sit de contingenti, particulare autem ad majorem et sit de necessario, non erit conjugatio hujus mixtionis. Termini autem ex quibus sequitur ex necessitate omni inesse, sunt animal, album, homo: et si forte isti termini non ad omnes dictas conjugationes sufficiunt ad ex necessitate inesse, ponatur loco ejus, quod est homo, sensibile, prout convertitur cum animali: et tunc sufficiunt: et formatio syllogismorum facilis est cuilibet: animal enim major extremitas contingenter se habet ad medium quod est album : ex necessitate autem se habet ad minorem extremitatem quae est homo vel sensibile. Termini autem ad non contingere inesse sive ex necessitate non inesse, sunt animal, album, tunica, in quibus major extremitas se habet ad medium sicut prius, ad minorem autem se habet per impossibile, et per nulli ex necessitate inesse.

Quando autem universalis propositio est de necessario, et particularis est contingens, et universalis est privativa, est inutilis conjugatio : et probatur per instantiam terminorum. Et termini quidem omni ex necessitate inesse, sunt animal, album, corvus, sicut cuilibet patet .ex praedictis. Ad nulli autem ex necessitate inesse, termini sunt animal, album, pix.

Si autem universalis affirmativa de necessario et particularis de contingenti, est iterum inutilis conjugatio: et probatur per terminorum instantiam et sunt termini ad de necessitate omni inesse, animal, album, cygnus, sicut per se patet. Termini autem ad contingenre sive de necessitate nulli inesse, sunt animal, album, pix.

Adhuc autem nec erit utilis conjugatio hujus mixtionis, quando ambae indefinita vel particulares sunt propositiones: termini autem communes instantiam ferenter contra has conjugationes ad ex necessitate inesse omni, animal, album, homo. Ad nulli autem ex necessitate inesse termini, animal, album, inanimatum. In talibus et animal alicui albo sicut cygno, et album necessarium est inesse alicui inanimato ut nivi, et alicui inanimato non contingit inesse: et in contingenti est similiter, quod alicui contingenter inest, et alicui non, propter quod ad omnes hujusmodi conjugationes ostendendas inutiles esse, praedicti termini sunt utiles.

Si autem mixtio jam determinata com-

paretur mixtioni praecedenti, quae fuit mixtio contingentis et inesse, invenietur quod convenientia istius mixtionis et illius in hoc est, quod tot et similes sunt coniugationes utiles et inutiles in ista et in illa. Differentia autem inter eas est, quod majori existente negativa de inesse, non sequebatur nisi conclusio de contingenti : majori autem existente negativa de necessario, sequitur duplex conclusio : una scilicet negativa de inesse, alia negativa de contingenti. Et sunt omnes istae conjugationes imperfectae in quibus major est de necessario, vel de inesse, et perficiuntur per figuras quae praedictae sunt, ita quod habentes minorem affirmativam de contingenti quaedam perficiuntur per primam figuram, quaedam autem per secundam, et quaedam per tertiam, sicut patet per ante dicta. Habentes autem minorem negativam de contingenti, perficiuntur per conversionem illius ad oppositam qualitatem, et ulteriorem reductionem ad impossibile.

Manifestum est ergo ex his quae dicta sunt, quoniam quando similiter se habent termini, major scilicet et minor in mixtione necessarii et contingentis, et in mixtione contingentis et inesse secundum conjugationes utiles et imperfectas, et lit secundum conjugationes utiles, et non fit secundum conjugationes inutiles syllogismus. In mixtione autem necessarii et contingentis quando privativa est de necessario, fit conclusio et secundum contingere non inesse, et secundum non inesse : quod non fit quando ilia de inesse est negativa : et in hoc differunt.

Palam autem ulterius ex dictis est, quod omnes tales syllogismi imperfecti sunt, et quod perficiuntur per praedictas figuras, sicut ante perfecti sunt per praedicta a nobis.