Lectio 28

Praemissa ratione ad probandum rotunditatem terrae, quae sumebatur ex specie motus partium eius, hic inducit aliam rationem ad idem, quae sumitur ex figura motus partium terrae. Et dicit quod omnia corpora gravia, ex quacumque parte caeli moveantur, feruntur ad terram ad similes angulos, idest secundum rectos angulos, quos facit linea recta per quam est motus corporis gravis, cum linea contingente terram (quod manifestatur per hoc quod gravia non stant firmiter super terram nisi secundum lineam perpendicularem): non autem feruntur corpora gravia ad terram iuxta invicem, idest secundum lineas aequidistantes.

Quod quidem ordinatur ad hoc quod terra apta nata sit esse sphaerica: quia similem inclinationem habent gravia ad locum terrae, ex quacumque parte caeli demittantur; et ita similiter et aequaliter nata est fieri appositio ad terram ex omni parte, quod constituit eam sphaericae figurae.

Si vero terra naturaliter esset lata in superficie sua, sicut quidam dicebant, fieret motus corporum gravium a caelo ad terram non undecumque secundum similes angulos. Oportet igitur quod vel terra sit sphaerica, vel quod naturaliter sit sphaerica. Hoc autem ideo apposuit, propter tumorositates montium et concavitates vallium, quae videntur rotunditatem terrae impedire.

Sed huiusmodi sunt ex aliqua causa accidentali, et non ex eo quod per se convenit terrae: nec hoc habet aliquam quantitatem notabilem in comparatione ad totam terram, ut supra dictum est.

Oportet autem unumquodque dicere esse tale quale est secundum suam naturam, et non quale est per aliquam causam violentam vel praeternaturalem: et ideo, licet per accidens terra non sit omnino sphaerica ex aliquo accidente, quia tamen naturam habet ad hoc quod sit sphaerica, simpliciter dicendum est eam sphaericam esse.

Deinde cum dicit: adhuc autem et per apparentia etc., probat terram esse sphaericam, rationibus astrologicis, per ea quae apparent secundum sensum. Et inducit tres probationes. Quarum prima sumitur ex eclipsi lunae. Et dicit quod adhuc manifestum est per ea quae apparent secundum sensum, quod terra sit sphaerica. Nisi enim terra esset sphaerica, eclipsis lunae non semper haberet circulares decisiones: videmus enim quod semper quando luna eclipsatur, obscurum ipsius et lucidum distinguuntur per lineam circularem.

Accidit autem eclipsis lunae per hoc quod ipsa subintrat umbram terrae: unde apparet umbram terrae esse rotundam. Ex quo apparet terram, quae facit talem umbram, esse sphaericam: solum enim corpus sphaericum natum est semper facere sphaericam umbram. Si enim corpus lucidum, scilicet sol, sit maius terra, oportet quod faciat terra umbram pyramidalem, cuius conus sit in alto, et basis in ipsa terra; si vero sol esset minor terra, faceret quidem umbram similiter secundum figuram rotundae pyramidis, tamen e converso conus illius pyramidis esset in terra, basis autem eius in alto; si vero sol esset aequalis terrae, faceret umbram cylindricam, idest columnarem: quidquid autem horum esset, sequeretur, propter hoc quod terra est sphaerica, quod umbra eius secundum lineam circularem abscinderet lunam. Posset autem aliquis dicere quod ista circularis abscissio lunae non est propter rotunditatem terrae, sed propter rotunditatem lunae.

Sed ad hoc excludendum, subdit quod in augmento et decremento lunae, quod accidit per singulos menses, sectio lunae accipit omnes differentias figurarum: nam quandoque dividitur secundum lineam rectam, sicut quando dividitur per medium, puta cum est septima vel vigesima prima; quandoque autem fit amphicurtos, idest habens circularem sectionem vel arcualem, scilicet a septima luna usque ad vigesimam primam; quandoque autem est concava, puta cum est prima, et a prima usque ad septimam, et a vigesima prima usque ad defectum; quod contingit propter diversam habitudinem eius ad solem, ut supra dictum est. Sed in eclipsibus semper linea dividens ipsam est gibbosa, idest circularis. Quia igitur luna eclipsatur propter terrae interpositionem, rotunditas terrae, cum sit sphaerica, est causa talis figurae circa divisionem lunae.

Secundam probationem ponit ibi: adhuc autem per astrorum etc.; quae sumitur ex apparentia stellarum. Et dicit quod ex diversitate apparentiae stellarum apparet quod terra non solum est rotunda, sed etiam parva in comparatione ad corpora caelestia. Si enim modicum moveamur versus meridiem vel septentrionem, manifeste diversificatur nobis horizon. Quod apparet quantum ad duo. Primo quidem quantum ad polum horizontis, qui est punctum caeli existens supra summitatem capitis nostri; quod quidem punctum manifeste diversificatur secundum modicam distantiam, ut apparet ex stellis fixis; quia in modica distantia diversae stellae apparent super summitatem capitis. Secundo apparet diversitas horizontis ex diversa abscissione caeli per horizontem.

Et hoc manifestat quia moventibus se versus septentrionem vel meridiem, non videntur eaedem stellae. In his enim qui habitant in sphaera obliqua, polus septentrionalis elevatur supra horizontem ipsorum, et omnes stellae quae non distant a polo ultra elevationem poli supra orizontem, sunt perpetuae apparitionis; et in aequali spatio circa alium polum stellae existentes, sunt perpetuae occultationis.

Quia igitur, propter diversitatem horizontis, in terris septentrionalibus polus septentrionalis magis elevatur, et polus oppositus magis deprimitur, contingit quod quaedam stellae quae sunt propinquae polo Antarctico, non sunt perpetuae occultationis, sed videntur quandoque in terris magis meridionalibus, puta in Aegypto et circa cyprum, quae nunquam videntur in terris magis septentrionalibus: et e converso quaedam stellae sunt perpetuae apparitionis in regionibus magis septentrionalibus, quae tamen in regionibus magis meridionalibus magis occultantur per occasum. Et ex hoc apparet quod terra est figurae rotundae, praecipue secundum aspectum ad duos polos: si enim esset superficiei planae, omnes habitantes in tota terrae superficie ad meridiem et septentrionem, haberent eundem horizontem, et eaedem stellae eis apparerent et occultarentur, nullo impedimento facto ex tumorositate.

Et simili ratione probatur quod terra sit rotunda versus ortum et occasum: alioquin non prius oriretur astrum quodcumque his qui sunt in oriente, quam his qui sunt in occidente. Si enim terra esset figurae concavae, sidus oriens prius appareret his qui sunt in occidente: si vero terra haberet planam superficiem, simul appareret omnibus. Manifestum est autem quod sidus oriens prius apparet his qui sunt in oriente, per eclipsim lunae; quae si appareat in regione magis Orientali circa mediam noctem, in regione magis Occidentali apparebit ante mediam noctem, secundum quantitatem distantiae; ex quo patet quod sol prius oritur et occidit in regione magis Orientali.

Per hoc autem, ut Aristoteles dicit, apparet quod non sit magna quantitas rotunditatis terrae.

Si enim esset magnae quantitatis, non in tam parva distantia fieret ita cito diversitas circa apparentiam stellarum. Et ideo non videntur valde incredibilia opinari, qui volunt coaptare, secundum similitudinem et propinquitatem, locum in extremo occidentis situm, qui dicitur esse circa heracleas columnas (quas scilicet Hercules statuit in signum suae victoriae), loco qui est circa mare indicum in extremo orientis, et dicunt esse unum mare, Oceanum, quod continuat utraque loca. Et similitudinem utrorumque locorum coniiciunt ex elephantibus, qui circa utrumque locum oriuntur, non autem in mediis regionibus. Quod quidem est signum convenientiae horum locorum, non autem propinquitatis.

Tertiam probationem inducit ibi: et mathematicorum etc.; quae quidem sumitur ex mensura terrae. Et dicit quod quicumque mathematicorum attentaverunt ratiocinari de magnitudine rotunditatis terrae, dicunt quod rotunditas terrae attingit usque ad quadraginta myriades stadiorum, idest quadragesies decem millia, quod est quadringentesies millia stadiorum. Est autem stadium octava pars milliaris; octava autem pars praedicti numeri est quinquaginta millia; et secundum hoc rotunditas terrae erit quinquaginta millia milliariorum. Secundum autem diligentiorem considerationem modernorum astrologorum, est rotunditas terrae multo minor, idest viginti millia milliaria et quadringenta, ut Alfraganus dicit; vel decem et octo myriades stadiorum, idest centum octoginta millia stadiorum, ut simplicius dicit; quod quasi in idem redit, nam viginti millia est octava pars centum sexaginta millium. Hoc autem astrologi perpendere potuerunt, considerantes quantum spatium in terra facit diversitatem unius gradus in caelo: et invenerunt quod quingenta stadia, secundum simplicium; vel quinquaginta sex milliaria et duas tertias milliarii, secundum Alfraganum. Unde multiplicantes hunc numerum per trecenta sexaginta, qui est numerus graduum caeli, apprehenderunt rotunditatem terrae esse praedictae quantitatis.

Et sic ex his possumus argumentari quantitatem terrae non solum esse sphaericam, sed etiam non magnam in comparatione ad magnitudines aliorum astrorum: nam solem probant astrologi esse centies septuagesies maiorem terra; cum tamen, propter distantiam, videatur nobis pedalis. Dicit autem aliorum astrorum, propter opinionem Pythagorae, qui posuit terram esse unam de stellis.

Et in hoc terminatur sententia secundi libri.