CAPUT XX.

De mixtione contingentis et inesse in secunda figura.

In mixtione contingentis et inesse in secunda figura talis primo supponenda est regula, quod si altera quidem propositionum praemissarum fuerit de inesse simpliciter, et altera de contingenti, si affirmativa quidem fuerit de inesse, et privativa fuerit de contingenti, nunquam fit syllogismus hujus mixtionis in secunda figura, sive universaliter, sive particulariter sumantur termini sive propositiones. Hoc autem demonstratur per eosdem terminos, qui in praemissis adducti sunt, scilicet album, homo, equus.

Quando autem affirmativa significat contingere et sit de contingenti, et negativa de inesse simpliciter, semper erit syllogismus. Hujus autem ratio et causa est: quia quamvis syllogismi secundae figurae descendant a prima per conversionem propositionis, et quamvis talis mixtio quae est ex affirmativa de inesse posita, et negativa de contingenti accepta, sit utilis in prima figura: tamen quia isti syllogismi hujus mixtionis non descendunt a perfectis conjugationibus primae figurae, sed a quadam imperfecta conjugatione, quae in hac mixtione in prima figura posita est, quae habet majorem negativam de inesse et minorem affirmativam de contingenti: ideo oportet quod omnes istae utiles coniugationes habeant majorem de inesse negativam, et minorem affirmativam de contingenti: quia aliter non haberent propositionem quae possit esse major in prima figura dictae coniugationis imperfectae, ad quam habent immediate reduci. Haec igitur causa est, quod oportet habere majorem negativam de inesse.

Si autem aliquis quaerat quare non descendat aliquis syllogismus hujus mixtionis in secunda figura a modo imperfecto qui habet affirmativam de inesse: talis modus in prima figura jam in ante habitis positus est, sicut et ille qui habet majorem negativam de inesse. Sed hoc facile solvitur: haec enim figura secunda non habet nisi syllogismos negativos : modus imperfectus primae figurae qui habet illam quae est affirmativa de inesse, est modus affirmativus: et ideo ab illo modo non possunt descendere syllogismi hujus secundae figurae.

Si autem quaeritur, quare syllogismi isti non descendunt a coniugationibus perfectis ? Dicendum est quod modus perfectus in prima figura in hac mixtione contingentis et inesse habet majorem de contingenti: syllogismi autem secundae figurae descendunt a syllogismis primae figurae per conversionem majoris : propter quod cum universalis negativa (quae major est) sit de contingenti in modis perfectis : et universalis negativa de contingenti non possit converti, non potest ab illo modo descendere aliquis hujus figurae syllogismus in hac mixtione. Patet igitur ex dictis quod omnes syllogismi hujus secundae figurae istius mixtionis descendunt a syllogismo primae figurae, qui est universalis negativae in secundo modo primae figurae ejusdem mixtionis : ille enim habet majorem negativam de inesse.

His autem sic determinatis, ponamus utiles et universales per hanc mixtionem coniugationes : et primo ponamus mixtionem juxta primum modum habentem

majorem universalem negativam de inesse, et minorem universalem affirmativam de contingenti, sic, sumatur a (quod est medium) b quidem (quod est major extremitas) nulli inesse simpliciter, ut haec sit vera, nullum b est a, et sumatur in minori affirmativa, quod a contingit omni c, ita quod haec est vera, omne c contingit esse a, perficitur autem hic syllogismus concludens, quod nullum a contingit esse B per conversionem majoris propositionis, ut convertatur in hanc, nullum a est B, omne c contingit esse a, ergo nullum c contingit esse b, qui est secundus primae figurae.

Similiter autem est in formatione secundi, quando scilicet ad c minorem extremitatem ponitur privativa universalis, sic, omne b contingit esse a, nullum c est a, ergo nullum c contingit esse b. Sed hic syllogismus perficitur per conversionem minoris, et per transpositionem propositionum, et per conversionem conclusionis in terminis . Haec enim converti poterit in terminis : quia est de contingenti pro possibili, sicut saepius dictum est: et his duobus modis fiunt utiles coniugationes concludentes ex ipsis sumptis propositionibus.

Sunt autem utiles, sed non ex sumptis propositionibus, habentes utramque praemissarum negativam. Si enim utraeque praemissae sint negativae, et una de inesse, et altera de contingenti: tunc enim per ea quae sumpta sunt, non potest fieri syllogismus, quia ex utraque negativa non fit syllogismus : quando autem convertitur illa quae est de contingere sive major sive minor secundum conversionem ejus quod est contingere, hoc est, in oppositam qualitatem, et per conversionem illius de inesse in terminis, fit syllogismus sicut prius : et fiunt hic duo modi universales sicut prius, sicut cuilibet patere potest per seipsum.

Est autem dubium de istis utilibus coniugationibus : videntur enim habere in- stantiam in terminis ad conclusionem de contingenti, sic, nullum animal est album (et hoc ponatur), omnem equum contingit esse album : et patet quod non sequitur, contingit nullum equum esse animal. Ad haec autem et similia dicendum, quod omnes instantiae sunt sophisticae, in quibus propositio de inesse accipitur de inesse ut nunc : oportet enim negativam semper esse de inesse simpliciter.

Si autem adhuc quaeritur ratio hujus, Dicendum quod illi syllogismi descendunt a conjugatione imperfecta quae habet majorem de inesse negativam : et ideo oportet quod etiam in ista sit illa de inesse negativa, quae vel sif major vel possit esse major in syllogismo primae figurae, ad quem syllogismi universales primae figurae reducuntur: et sicut ibi propositio de inesse est de inesse simpliciter, ita oportet quod sit de inesse simpliciter etiam hic.

Adhuc autem si aliquis hic opponat sicut in praecedentibus, quod sequitur conclusio de inesse, ponendo minorem inesse cum opposito conclusionis, Dicendum sicut in praecedentibus, quod non potest minor poni inesse: quia per positionem ejus inesse fit incompossibilitas, eo quod major est de inesse simpliciter : oppositum enim conclusionis incompossibile efficitur minori per positionem ejus inesse.

Inutiles autem coniugationes in hac mixtione in hac secunda figura sunt istae. Prima quidem, si utraeque praemissae ponantur praedicativae, et una de contingenti, et altera de inesse, sive major fuerit de inesse et minor de contingenti, sive e converso : tunc enim non erit syllogismus : et probatur per instantiam terminorum ad conclusionem de contingenti. Et termini quidem ad inesse ex necessitate, sunt sanitas, animal, homo, sic, omne animal contingit esse sanum : omnis homo est sanus: sit ita : nec tamen sequitur, omnem hominem contingit esse animal. Idem est si minor sit de contingenti. Termini autem ad non inesse ex

necessitate, sunt sanitas, equus, homo, sic, omnem equum contingit esse sanum: omnis homo est sanus (et hoc ponatur), non tamen sequitur, quod omnem equum contingit esse hominem: quia equus de necessitate non est homo.

Dubium tamen est de hujusmodi conjugationibus inutilibus : videtur enim quod conjugatio in qua minor est de inesse universalis et affirmativa, sit utilis : talis enim conjugatio videtur esse utilis, contingit nullum b esse a, omne c est a, ergo contingit nullum c esse b, et accipiatur in conclusione contingens pro possibili. Accipiatur enim oppositum conclusionis cum majori posita inesse, et sequitur oppositum minoris, sic, nullum b est a, aliquod c de necessitate est b, ergo aliquod c non est a ; sequitur enim ad minus conclusio de inesse: sed haec conclusio est contradictoria minoris. Similiter autem ostendi videtur talis conjugatio utilis esse respectu conclusionis de inesse, sic, contingit nullum b esse a, omne c est a, ergo nullum c est b. Si dicatur quod non sequitur, detur oppositum et ponatur major inesse sic, nullum B est a, aliquod c est b, ergo aliquod c non est a quae est contradictoria minoris. Similiter autem est omnino de omnibus inutilibus coniugationibus, et universalibus et particularibus conclusionibus habentibus universalem negativam de contingenti et illam de inesse affirmativam. Ad haec autem dicendum est, quod istae coniugationes inutiles sunt respectu utriusque conclusionis: et quando petitur oppositum utriusque conclusionis, dandum est: quia stabit cum praemissis: sed non est admittenda positio majoris inesse : et hujus) haec est ratio : cum enim minor sit vera de inesse, et non est possibilis ut fiat major in prima figura : per reductionem potest esse de inesse ut nunc: quo existente oppositum utriusque conclusionis est compossibile majori ante positionem ejus de inesse: sed post positionem ejusdem inesse non est compossibile : et ideo cum opposito conclusionis non debet admitti positio majoris inesse. Cujus exemplum est : quia contingit nullum hominem esse album : omne animal est album (et hoc ponatur), neque tamen sequitur conclusio de inesse, neque conclusio de contingenti. Minori enim existente vera compossibiles sunt, et oppositum conclusionis de inesse, scilicet aliquod animal est bomo : et contingit nullum hominem esse album. Similiter compossibiles sunt major et oppositum conclusionis de contingenti, scilicet aliquod animal de necessitate est homo : et contingit nullum hominem esse album. Sed minori existente vera, non potest stare oppositum conclusionis cum majori posita inesse : et ideo non potest major poni inesse. Haec autem omnia per ea quae dicta sunt, sufficienter patere possunt cuilibet in istis consideranti, quia hoc non est difficile.