CAPUT XXII.

De principio quo regulatur mixtio contingentis et necessarii in secunda figura, et formatione utilium coniugationum ad universales hujus mixtionis syllogismos.

In mixtione autem contingentis et ne- cessarii in secunda figura hoc observandum, quod si una propositionum praemissarum significat ex necessitate, ita quod modificata est modo necessitatis : alia vero significat contingere, ita quod est de modo contingentis, quando quidem in universalibus syllogismis, primo scilicet et secundo, universalis negativa est de necessario, erit syllogismus duplicis conclusionis : non enim solum sequitur conclusio negativa de contingenti, scilicet quia contingit non inesse : sed etiam sequitur conclusio negativa de inesse, scilicet quia non inest major extremitas minori.

Si autem affirmativa fuerit de necessario, et negativa de contingenti, non erit syllogismus utilis conjugationis ad conclusionem de contingenti vel de inesse.

Oportet ergo majorem vel illam quae potest fieri major in reductione, esse negativam et de necessario . Hujus autem causa eadem est quae fuit in immediate praecedenti mixtione, hujusmodi scilicet, quod omnes modi istius mixtionis originantur ab illo modo imperfecto mixtionis necessarii et contingentis in prima figura, quae habet majorem universalem negativam de necessario: et quia oriuntur ab illo, oportet quod etiam hic vel major vel quae potest esse major, sit universalis negativa de necessario .

Si autem quaeritur quare non descendunt a modis perfectis ejusdem mixtionis in prima figura? Dicendum est quod omnes syllogismi istius figurae descendunt a modis primae figurae et maxime secundo primae per conversionem majoris simpliciter. In modis autem perfectis mixtionis necessarii et contingentis primae figurae, non est convertibilis major cum sit de contingenti: et ideo modi istius a modis perfectis primae figurae descendere non possunt.

Si autem quaeritur quare non descendunt a modis imperfectis primae figurae hujus mixtionis habentibus majorem af-

firmativam de necessario ? Dicendum quod omnes syllogismi secundae figurae sunt negativi. Adhuc autem major universalis affirmativa de necessario simpliciter converti non potest. Et ideo cum modi istius mixtionis in secunda figura descendant a modis ejusdem mixtionis in prima figura, et affirmativa universalis simpliciter converti non possit, nec negative concludere, ideo ab illis modis imperfectis quae habent majorem affirmativam de necessario istius secundae figurae mixtionis necessarii et contingentis descendere non possunt. Haec igitur est causa, quare in secunda figura mixtionis necessarii et contingentis oportet habere majorem universalem negativam de necessario.

Secundum vero ea quae dicta sunt formetur primus syllogismus hujus mixtionis in secunda figura, ita quod ponatur a medium nulli b inesse ex necessitate: et sumatur sic propositio, de necessitate nullum B est a, et ponatur a omni b contingere, ita quod haec sit minor, contingit omne c esse a, sequitur conclusio de contingenti, quod contingit nullum c esse B. Et probatur utilitas conjugationis ad conclusionem de contingenti per conversionem majoris simpliciter et in terminis: tunc enim convertitur illa quae dicit, de necessitate nullum b est a in hanc, de necessitate nullum a est b, et sumitur minor, contingit omne c esse a, et syllogizatur in secundo primae ejusdem mixtionis, quod nullum c contingit esse b.

Ex hoc eodem probatur quod sequitur conclusio de non inesse. Resumatur enim syllogismus sic, de necessitate nullum b est a, contingit omne c esse a, et concludatur : ergo nullum c est b. Si non sequitur, tunc stabit oppositum conclusionis cum praemissis : est autem haec opposita hujus, scilicet aliquod c est b, et accipiatur cum majori sic, de necessitate nullum B est a, aliquod c est b, sequitur per mixtionem necessarii et inesse, quod aliquod c non est a de necessitate: quod non potest stare cum minori quae dicit, con- tingit omne c esse a. B enim alicui non contingit a, et necesse omne Bnon esse a aequipollent.

In hac autem consequentia aliqui dubitaverunt : probatur enim conclusio de inesse sequi per mixtionem necessarii et inesse, cum illa quae est de inesse et opposita conclusioni, possit esse de inesse ut nunc. Propositio enim de inesse in modis hujus mixtionis sequitur contingens pro possibili: quod positum inesse aliquando significat inesse ut nunc, et aliquando inesse simpliciter. In syllogismo ergo probante accipit illam quae potest esse de inesse ut nunc : et sic videtur non valere consequentia. Ad quod dicendum per antedicta, quod sicut in mixtione necessarii et contingentis in prima figura quando major est de necessario et minor de contingenti, major appropriat sibi minorem ut sit de contingente nato, ita facit hic : quia ista mixtio descendit ab illa: et sicut ibi oportet esse conclusionem de inesse simpliciter, ita et hic : unde universalis negativa de necessario (quae est in potentia ut fiat major in prima figura in reductione syllogismi) habet potestatem appropriandi sibi minorem de contingenti, ut stet pro contingenti nato: et ideo oportet quod conclusio de inesse sit de inesse simpliciter sicut in prima figura : et ideo accepto conclusionis opposito cum majori de necessario, bona fit mixtio necessarii et inesse. Et hujus exemplum est in terminis, sic, de necessitate nullum lignum est musicum : contingit omnem hominem esse musicum: ergo nullus homo est lignum.

Sed tamen notandum est hic quod quando fuerit universalis affirmativa de necessario, non potest appropriare sibi minorem de contingenti ut significet contingens natum : et hoc est ideo, quia nec major est, nec major esse potest in reductione ad primam figuram : et ideo cum illam conclusio de inesse non sequatur, nec potest ostendi per inductam mixtionem necessarii et inesse: quia in tali conjugatione tam ipsa conclusio quam

sua opposita, potest esse de inesse ut nunc. Sic ergo probatum est quod in primo modo secundae figurae in quo universalis negativa est de necessario, et major et minor universalis affirmativa de contingenti, sequitur duplex conclusio.

In secundo autem modo istius secundae figurae hujus mixtionis, est etiam utilis conjugatio ad duplicem conclusionem, quando scilicet privativa propositio universalis ponitur ad c minorem scilicet extremitatem : sed haec perficitur per hoc, quod minor convertitur, et quod transponuntur propositiones: et ideo etiam oportet convertere conclusionem: hoc enim fieri potest cum sit de contingenti pro possibili.

Sunt autem quidam qui nituntur ferre instantiam contra hanc secundam et utilem conjugationem, et etiam contra primam sic, contingit omne animal quiescere : de necessitate nullum vigilans quiescit : non tamen sequitur, quod contingit nullum vigilans esse animal: quia omne vigdans de necessitate est animal. Et dicendum ad hoc quod minor falsa est: quia universalis negativa de necessario removet praedicatum et ab his quae sunt et quae possunt esse sub subjecto, sicut in ante habitis determinatum est. Unde sensus minoris est, de necessitate nihil quod est vel potest esse vigilans quiescit, et patet quod haec est falsa. Patet igitur quod istae duae conjugationes utiles sunt ad duas concludendum conclusiones.