CAPUT XXIII.

De inutilibus conjugationibus hujus mixtionis sumptis circa universales syllogismos secundae figurae.

Rursum autem circa inutiles conjugationes hujus mixtionis in modis universalibus secundae figurae, sciendum est quod si praedicativa universalis sive affirmativa in primo vel secundo modo hujus mixtionis sit de necessario, altera propositio quae est universalis negativa sit de contingenti, ita scilicet quod a nulli B contingat inesse, et a insit omni c ex necessitate : sic enim habentibus se terminis, nullus erit alicujus conclusionis penitus syllogismus: sequitur enim conclusio non de contingenti vel de inesse, sed potius, quod b major extremitas de necessitate non insit c minori extremitati. Et hoc patet in terminis: sit enim a medium album: in quo autem ponitur b major extremitas, sit homo : in quo autem est c sit cygnus : tunc enim patet quod album quod est medium, cygno quidem quod est minor extremitas, inest ex necessitate: sed album contingit nulli homini inesse, et homo nulli cygno inest ex necessitate. Ex quo patet quod talis conjugatio inutilis est ad conclusionem de contingenti. Dictum est enim in ante habitis, quod contingens non est necessarium, sed potius non necessario determinatum.

Neque etiam sequitur conclusio de necessario : quia conclusio de necessario non sequitur nisi vel quando utraque praemissarum est de necessario, vel quando negativa universalis est de necessario, et altera de inesse simpliciter: et ideo quamvis negativa universalis de necessario stare possit, non tamen sequitur ex praemissis. Patet etiam cum necessarium repugnet contingenti ad utrumlibet, quando sequitur conclusio de necessario non inesse, sicut cum dicitur, nullus cygnus est homo, quod neque sequitur affirmativa neque negativa de contingenti, cum necessarium et contingens opponantur. Dico autem contingens ad utrumlibet. Et ex eodem patet quod neque sequitur affirmativa de inesse, neque affirmativa de necessario, neque affirmativa de possibili, et sic nulla sequitur affirmativa.

Amplius autem hoc idem ostenditur per hoc, quod talibus propositionibus sic positis, quod universalis affirmativa sit de necessario, et universalis negativa de contingenti, possibile est invenire terminos in quibus possibile est b inesse c,hoc est, majorem minori extremitati: in tali-

bus enim terminis stabit affirmativa de inesse conclusio. In tali enim dispositione nihil prohibet quod c sit sub b, sive quod minor extremitas sit sumpta sub majori extremitate, et quod tamen a quod est medium, contingat omni b inesse contingenter, et quod idem a medium insit c majori extremitati de necessitate, sicut patet in his terminis, si c minor extremitas ponatur esse vigilans, b autem major extremitas ponatur esse animal, in quo autem a quod est medium ponatur esse motus sive motum. Nam patet quod vigilanti ex necessitate inest motus : quia vigilia secundum actum non est aliud nisi motus caloris et sensuum ad exterius ab intimis : animali autem omni cont ngit inesse motum : et tamen sequitur quod omne vigilans de necessitate est animal, sic, contingit nullum animal moveri: omne vigilans de necessitate movetur : ergo omne vigilans de necessitate est animal. Quod enim contingat nullum animal moveri, ex hoc patet, quia contingit omne animal moveri, et convertitur contingens in oppositam qualitatem : ergo sit contingit omne, contingit et nullum. Ex hoc autem quod sequitur conclusio de necessario, manifestum est quod non sequitur conclusio negativa de non inesse: quia sic se habentibus terminis sequitur conclusio de necesse inesse et ad necesse inesse sequitur inesse : et sic non potest stare conclusio de non inesse. Neque etiam sequitur conclusio dictionum sive affirmationum istis negationibus quae sunt contingenter inesse vel inesse simpliciter, hoc est, sine modo, sicut paulo ante dictum est : et sic nulla sequitur conclusio neque negativa neque affirmativa.

Hoc autem quod hic dictum est (quod minori existente sub majori extremitate potest medium contingenter inesse majori et ex necessitate minori) habet calumniam secundum quosdam: quia si medium contingenter se habet ad majorem extremitatem, et universaliter praedicatur de ipsa, sic, contingit omne b esse a, contingenter se habebit a ad omne b, sede est aliquod eorum quae sunt b, ergo etiam contingenter se habebit ad c. Et ad hoc dicendum est quod hoc sequeretur, si c essentialiter sub b contineretur: nunc autem accidentaliter continetur sub ipso, et est pars accidentalis ipsius : et hoc patet in ipsis terminis: vigilans enim est sub animali sicut pars accidentalis et non sicut essentialis: et ideo nihil prohibet motum contingere omni animali et nulli: et tamen ex necessitate inesse omni vigilanti.

Sicut autem ostendimus inutilem esse conjugationem sumptam juxta modum primum secundae figurae, similiter ostendetur inutilis esse conjugatio sumpta juxta modum secundum ejusdem figurae, quando e converso a primo modo posita affirmativa universalis de necessario,scilicet quod major est universalis affirmativa de necessario, et minor universalis negativa de contingenti. Si in qualitate similis figurae sive formae sint propositiones, adhuc erunt inutiles conjugationes et utiles juxta utrumque modum, primum scilicet et secundum sumptae. Accipiamus autem primo utilem juxta primum modum : sint enim primo ambae praemissae privativae sive negativae : ex enim fit syllogismus quando minor quae est de contingenti, convertitur secundum contingere in oppositam qualitatem, et fit syllogismus per omnia sicut in Prioribus dictum est. Et eodem modo perficitur et reducitur, et concludit duas conclusiones, de non insse scilicet, et de non contingere inesse. Sumatur enim juxta primum modum a B ex necessitate non inesse, ita, ex necessitate nullum b est a, et sumatur in minori, quod a nulli c contingit, hoc est, contingenter non inest, sic, contingit nullum c esse a, sequitur quod nullum c contingit esse b. Cujus probatio est, quod conversis propositionibus, majori quidem simpliciter in terminis, et minori ad oppositam qualitatem, tunc in conversa prima b nulli inest a ex necessitate, sic, ex necessitate nullum a estB, et conversa minori ad oppositam qualita-

tem, sic, omne c contingit esse a : sequetur in secundo primae, quod nullum c contingit esse b, et omnino perficitur sicut prius hujus mixtionis syllogismus.

Alia autem conjugatio utilis est sumpta juxta modum secundum, quando scilicet privativa de necessario ponitur ad c minorem extremitatem,sic, nullum b contingit esse A, de necessitate nullum c est a, ergo contingit nullum c esse b : convertatur enim major in oppositam qualitatem, et minor convertatur simpliciter in terminis, et convertatur conclusio quae est de contingenti pro possibili, et transponantur propositiones, erit iterum prima figura in secundo primae: perficitur ergo sicut secundus hujus mixtionis modus, de quo in praecedenti capitulo dictum est.

Inutiles autem conjugationes ex similibus in qualitate propositionibus factae sunt. Prima quidem, si ambae praemissae ponantur esse praedicativae sive affirmativae : tunc enin non erit hujus mixtionis ad aliquam conclusionem syllogismus. Manifestum enim quod affirmativis utrisque propositionibus existentibis, non erit syllogismus ejus conclusionis, quae est de non inesse : nec etiam ejus conclusionis, quae est ex necessitate non inesse : quia tales conclusiones ex affirmativis ambabus non sequuntur. Unde manifestum est quod non erit talis conclusio : quia in tali conjugatione nulla sumpta est privativa propositio, neque in eo quod est inesse sumptae sunt privativae, neque etiam in eo quod est ex necessitate inesse privativae aliquae sumptae sunt. Adhuc neque sequitur conclusio ejus quod est contingere non inesse : sic enim se habentibus terminis, patet quod b major extremitas ex necessitate non inerit c minori extremitati. Ponatur enim a medium esse album: in quod autem b major extremitas dicatur esse cygnus: in quo c minor extremitas ponatur esse homo, sic, omnis cygnus de necessitate est albus: omnem hominem contingit esse album, quia contingit et nullum : et patet quod sequitur conclusio de necesse non inesse, scilicet quod nullus cygnus est homo. Cum autem stet ista conclusio universasalis negativa de necessario, quae repugnat tam affirmativae quam negativae de contingenti, repugnat etiam affirmativae de inesse et affirmativae de necessario. Patet igitur quod nulla sequitur affirmativa dictae negativae de necessario repugnans: et sic nulla sequitur affirmativa quae sit opposita ad illam. Omnes autem prius inductae conclusiones sunt oppositarum affirmationum ad negativam de necessario quae inducta est. In illa enim negativa ostensum est b majorem extremitatem ex necessitate non inesse c minori extremitati.

Est autem hic attendendum quod cum ponuntur termini ad instantiam consequentiae syllogisticae, animal, vigilans, motus, conclusio quae stat, de necessitate debet intelligi de inesse ; et ponatur exemplum ut dicatur, quod cum his praemissis contingit nullum animal moveri, de necessitate omne vigilans movetur, stat ista de inesse, omne vigilans est animal, et non ista de necessario, de necessitate omne vigilans est animal: quia illa de necessario non potest accipi vera, cum sua conversa sit falsa, haec scilicet, quoddam animal de necessitate vigilat: non ergo haec, omne vigilans est animal, est accipienda de necessario, sed de inesse : sic enim potest accipi vera, et non aliter, ut videtur. Adhuc autem si omne vigilans de necessitate movetur: et omne vigilans de necessitate est animal: ergo aliquod animal de necessitate movetur, per primum tertiae figurae ; sed hoc non potest stare cum majori, scilicet hac, omne animal contingit moveri: si ergo non potest stare conclusio de necessario, stabit illa de inesse.

Adhuc probatur quod ex tali conjugatione sequitur conclusio de contingenti pro possibili negativa, sic, si contingit nullum B esse a, et omne c de necessitate sit a, sequitur quod omme c contingit non esse b : si enim dicatur quod non sequitur, tunc detur oppositum, haec scilicet, non omnec

contingit non esse b, haec autem aequipollet ei quod est, necesse est aliquod c esse B, ex qua et minori sequitur oppositum majoris, sic, de necessitate omne c est a, de necessitate aliquod c est b, ergo de necessitate aliquod b est a, et sic patet quod sequitur conclusio de contingenti pro possibili negativa. Ergo termini inducti non debent concludere talem negativam : et sic oportet quod intendatur conclusio de inesse: quia si intenderetur in praedictis terminis conclusio de necessario non inesse, excluderetur sequi conclusio negativa de contingenti pro possibili : oportet igitur quod in terminis inductis intendatur conclusio de inesse et non de necessario.

Si autem concedatur, in contrarium esse videtur (sicut ex dictis terminis patet)quod non sit omnino alicujus conclusionis afmaiivae syllogismus. Conclusio ergo talis debet sequi ex dictis terminis, quae excludat consequentiam cujuslibet conclusionis : oportet igitur quod excludatur etiam consequentia conclusionis negativae de contingenti pro possibili: sed non excludit illam negativum de contingenti pro possibili, nisi dicta conclusio sit affirmativa de necesserio : negativa enim de contingenti pro possibili, neque repugnat negativae de necessario, neque affirmativae de inesse, sed soli affirmativae de necessario : et sic videtur quod dicta conclusio debet esse affirmativa de necessario et universalis. Sed ad hoc dicendum videtur, sicut dictum est, quod dicta conclusio debet esse de inesse et non de necessario : quia aliter concluderetur sequi conclusio negativa de contingenti propossibili, sicut jam paulo ante probatum est.

Sed tunc dubitari potest, utrum cum talibus praemissis possit stare conclusio de inesse affirmativa. Videtur enim quod non ex illa conclusione et minori propositione sequitur oppositum majoris, sic, de necessitate omne c est a, omne c est B, ergo de necessitate aliquod b est a : istud sequi videtur per mixtionem necessa- rii et inesse in primo tertiae. Ad hoc autem dicendum quod illa de inesse quae assumitur, poterit esse de inesse ut nunc: hoc autem non potest sumi in dicta mixtione si debeat concludi conclusio de necessario, sicut satis patet ex his quae in praecedentibus dicta sunt.

Adhuc tamen restat dubitatio de terminis inductis : quia haec conclusio, omne vigilans est animal, est de inesse simpliciter : propter quod si accipiatur cum minori, sequetur oppositum majoris, sic, de necessitate omne vigilans est movens: omne vigilans est animal: ergo de necessitate aliquod animal est movens : male ergo positi videntur esse termini: quia potest (conclusio de inesse) esse de inesse simpliciter in terminis illis, et non de inesse ut nunc tantum. Ad hoc autem dixerunt aliqui, quod non est vis in terminis positis: quia non intenditur per terminos positos, nisi quod aliqua conclusio de inesse stare possit cum praemissis. Posset tamen, ut videtur, melius dici, quod in mixtione necessarii et inesse in tertia figura, illa quae est de necessario appropriat sibi conversam illius de inesse, si accipiatur praedicatum essentialiter sub subjecto, sicut infra patebit, ubi de illa mixtione tractabitur : oportet ergo quod in tali mixtione accipiatur illa de inesse, quod sit de inesse simpliciter, et non quod qualitercumque termini se habeant ad invicem, sed quod essentialiter se ad invicem habeant, et unus sit essentialiter sub altero : sed haec propositio, omne vigilans est animal, non sic se habet: et ideo nec sua conversa utilis est ad talem mixtionem: et sic patet quod deficit syllogismus mixtus quem adducit ad destruendam majorem, ex parte illius de inesse, quae si convertitur, non erit in prima figura major extremitas essentialiter sub medio: non enim est animal essentialiter sub medio : nec etiam e converso , maxime si vigilans secundum actum accipiatur.

Aliter tamen adhuc dubium est circa istas conjugationes inutiles. Videtur enim

quod majori existente affirmativa de necessario sit utilis conjugatio ad conclusionem de contingenti pro possibili negativam, et ad conclusionem negativam de necessario : ad conclusionem enim de contingenti sic formetur syllogismus, de necessitate omne b est a, contingit nullum c esse a, ergo contingit nullum c esse B, cujus contradictoria aequipollet isti, necesse est aliquod c esse b, cum sit de contingenti pro possibili: ex hac autem et majori sequitur oppositum minoris ex utraque de necessario in prima figura, sic, de necessitate omne b est a, necesse est aliquod c esse b, ergo necesse est aliquod c esse a, quod cum minori stare non potest. Adhuc autem etiam videtur sequi negativa de inesse sic, nullum c est B : si enim haec non sequitur ex praedicta coniugatione, detur oppositum ex quo et majori sequitur oppositum minoris per mixtionem necessarii et inesse in prima figura, sic, de necessitate omne b est a, aliquod c est b, ergo de necessitate aliquod c est a : et similis est objectio de omnibus illis quae habent majorem affirmativam de necessario. Adhuc etiam opponitur de illis quae habent minorem affirmativam de necessario, sic, contingit nullum B esse a, necesse est omne c esse a, ergo contingit nullum c esse b, et est contingens pro possibili in conclusione : ex opposito enim conclusionis et minori sequitur oppositum majoris per utramque de necessario in tertia figura, sic, de necessitate omne c est a, de necessitate aliquod c est b, ergo de necessitate aliquod B est a. Similiter etiam potest ostendi, quod sequitur negativa de inesse per mixtionem necessarii et inesse in tertia figura, sic, de necessitate omne c est a, aliquod c est b, quae est opposita conclusionis de inesse : ergo de necessitate aliquod b est a, quae est opposita majoris. Et est similis oppositio de omnibus coniugationibus quae habent minorem affirmativam de necessario.

Ad omnia autem hujusmodi dici potest, quod negativa de contingenti pro possibili sequitur habitudinem rerum, sicut ante ostensum est in praecedentibus: et ita cum dicitur in contingentibus sequi conclusionem universalem in tertia figura, et affirmativam in secunda, hoc non est nisi gratia terminorum et non gratia formae syllogisticae : quia non sequitur talis conclusio virtute praemissarum sic in dictis coniugationibus dispositarum, et sub tali figura, ex quo utraque est affirmativa, quod repugnat proprietati secundae figurae. Unde respiciendo tales coniugationes a proprietate figurae procul dubio debent reputari inutiles. Nunquam enim gratia formae syllogisticae ex utraque affirmativa immediate sequitur negativa. Et ideo per tales terminos positos ad instantiam non excluditur, quod non sequatur conclusio de contingenti pro possibili, sed respiciendo ad consequentiam rerum sequitur talis conclusio. Ponuntur tamen tales coniugationes inutiles : quia ex forma syllogizandi et proprietate figurae non possunt in talem conclusionem : et hoc modo ubique concluditur in his mixtionibus.

Ad hoc autem quod videtur probari sequi conclusionem de inesse, Dicendum quod hoc non est verum, et dicendum quod syllogismus mixtus ducens ad impossibile non valet : quia illa de inesse, quam assumit, poterit esse de inesse ut nunc : sequitur enim conclusio de contingenti pro possibili, quae posita inesse aliquando erit de inesse ut nunc, et aliquando de inesse simpliciter : et ita oppositum illius quod assumitur in syllogismo mixto, poterit esse de inesse ut nunc : contingens autem quod sequitur in conclusione in modis habentibus universalem negativam de necessario, si ponatur inesse, semper exigit quod conclusio sit de inesse simpliciter : et causa hujus est assignata in praecedentibus.