CAPUT XXIV.

De particularibus syllogismis mixtionis necessarii et contingentis in secunda figura.

His autem habitis, ponendae sunt utiles et inutiles conjugationes istius mixtionis in particularibus secundae figurae syllogismis. Dicamus igitur primo, quod similiter se habet in particularibus syllogismis sicut in universalibus : quando enim in particulari syllogismo privativa fuerit et universalis et de necessario, et particularis de contingenti affirmativa, semper erit syllogismus, sicut in tertio modo secundae figurae : et sequetur duplex conclusio, scilicet et ejus quod est contingere non inesse, et ejus quod est non inesse. In illis enim conjugationibus eadem est demonstratio quae prius, scilicet per conversionem majoris simpliciter.

Quando autem universalis affirmativa fuerit de necessario, sicut in quarto secundae, nunquam erit hujus mixtionis utilis conjugatio ad syllogismum, quae sit vel de contingenti vel de inesse concludens. Inutilitas autem hujus conjugationis eodem modo probationis ostendetur, et per eosdem terminos instantiarum, quo ostensa fuit inutilitas ejusdem conjugationis in syllogismis universalibus, in quibus universalis affirmativa est de necessario et universalis negativa de contingenti.

Nec adhuc erit utilis conjugatio, quando utraeque propositiones praemissae et universalis et particularis fuerint affirmativae : inutilitas enim etiam hujus conjugationis demonstratur per eosdem terminos instantiarum, qui in universalibus syllogismis in similibus conjugationibus adducti sunt. Istae igitur sunt inutiles conjugationes simpliciter.

Est autem alia adhuc conjugatio ex opposito istius sumpta, quando scilicet utraeque propositiones fuerint privativae : uni- versalis autem propositio sit de necessario, et negativa quae significet non inesse simpliciter et de necessitate : tunc enim per easdem propositiones quae sumptae et positae sunt non fit syllogismus, quia ex ambabus negativis nihil sequiturin aliqua figura. Sed quando convertitur propositio minor particularis quae est de contingenti secundum modum contingentis ad oppositam qualitatem, hoc est, in affirmativam, tunc fit syllogismus, sicut in tertio modo istius mixtionis dictum est, quod fit syllogismus in secunda figura.

Si autem utraeque praemissae vel indefinitae vel particulares ponantur, et una de necessario, et altera de contingenti, non potest esse syllogismus sicut et in nulla alia figura vel mixtione.

Epilogando ergo dicimus, quod manifestum ex praedictis est, quoniam quando ponitur in secunda figura in hac mixtione universalis privativa de necessario, et altera de contingenti, semper fit syllogismus et in universalibus et in particularibus ad duplicem conclusionem : non enim solum sequitur conclusio ejus quod est contingere non inesse, sed etiam sequitur conclusio ejus quod est non inesse simpliciter. Si autem affirmativa in hac mixtione ponatur de necessario, et altera de contingenti negativa, nunquam fit syllogismus neque in universalibus, neque in particularibus syllogismis.

Palam etiam est, quod tam in necessariis propositionibus, hoc est, quando propositiones sumuntur de necessario, et in his quae insunt, hoc est, quando propositiones sumuntur de inesse simpliciter, eodem modo fit et non fit syllogismus : quia propositiones de necessario similiter convertuntur cum illis de inesse, et similiter ordinantur ad mixtionem contingentis.

Palam est etiam quod omnes istius mixtionis in secunda figura syllogismi sunt imperfecti, et palam est, quia per praedictas figuras per reductionem ad primam figuram perficiuntur : quamvis enim in probatione syllogismi aliquando

syllogizetur in secunda, et aliquando in tertia, tamen finalis perfectio est in reductione ad primam figuram.

Hic tamen dubitatio est de quarto modo secundae figurae, in quo secundum ea quae dicta sunt non videtur hujus mixtionis esse utilis conjugatio. Quartus enim habet majorem universalem affirmativam, et minorem particularem negativam, et non potest esse utilis conjugatio universali affirmativa existente de necessario, et particulari existente de contingenti, nec e converso, sicut per antedicta manifestum est. Contra hoc autem objicitur, sit quod major sit de contingenti et minor de necessario, sic, contingit omne B esse a, necesse est quoddam c non esse a, ergo quoddam c non est b : ex opposito enim conclusionis et majori sequitur oppositum minoris in prima figuta per mixtionem contingentis et inesse, sic, contingit omne b esse a, omne c est b, ergo contingit omne c esse a. Ad hoc autem dici potest, quod syllogismus mixtus nullus est : quia oppositum conclusionis de inesse quod assumit, potest esse de inesse ut nunc : in mixtione autem contingentis et inesse debet esse de inesse simpliciter. Sed tunc oritur objectio de contingenti pro possibili : contingens enim pro possibili videtur sequi sic, quod ex opposito conclusionis et majoris videtur sequi oppositum minoris in prima figura per mixtionem contingentis et necessarii, sic, contingit omne b esse a, necesse est omne c esse B, haec enim aequipollet opposito conclusionis : ergo contingit omne c esse a, de contingenti ad utrumlibet : et est modus perfectus, et major est de contingenti tali. Adhuc autem ostenditur idem per expositionem : quia si quoddam c de necessitate non est a, sit illud f et tunc erit verum dicere, quod de necessitate nullum F est a : syllogizetur ergo sic, contingit omne b esse a, de necessitate nullum F est a : ergo contingit nullum f esse B : hoc enim sequi videtur in secundo secundae per utilem istius mixtionis conjugationem : sed si contingit nullum F esse b, et f est aliquod c, ergo contingit aliquod c non esse b : et est conclusio negativa de contingenti pro possibili : et ex hoc videtur, quod regula illa falsa sit quae dicit, quod si universalis negativa non fuerit de necessario, est inutilis conjugatio. Et dicendum videtur, quod ista conclusio sequitur. Sed tamen non reputantur utiles conjugationes, nisi quae descendunt a primo modo secundae figurae, in quo est major universalis negativa : et non reputantur utiles illae particulares conjugationes quae descendunt a secundo secundae, ubi est major universalis affirmativa, et minor est universalis negativa, a qua descendit quartus secundae figurae. Et hujus causa est secundum quosdam, quod hic non debent reputari utiles conjugationes quae per conversionem non possunt reduci in primam figuram, quia debitam non habent originem : non possunt autem reduci in primam figuram per conversionem, nisi quae habent majorem universalem negativam de necessario : et ideo illae solae reputantur utiles .

Si autem quaeritur de sufficientia harum coniugationum, dicendum quod a principio supponendum, quod in hac mixtione major debet esse universalis negativa : et tunc patet quod tantum sex sunt conjugationes utiles hic in hac mixtione, quatuor scilicet universales, et duae particulares, et sex inutiles, sicut in mixtione praecedenti quae fuit de contingenli et inesse.