CAPUT XXVI.

De mixtione contingentis et inesse in tertia figura.

De mixtione autem contingentis et inesse tractantes, resumamus primo principium sive regulam secundum quam fit haec mixtio, dicentes quod si altera propositionum in tertia figura significat quod sit de inesse, et reliqua de contingenti, sequitur conclusio de contingenti, et non sequitur conclusio de inesse. Syllogismus autem erit in ista mixtione, quando eodem modo se habent termini sicut in praecedenti generatione syllogismorum de contingenti. Dico autem eodem modo se habentibus terminis quoad hoc, quod sicut in praecedenti generatione uniformi fit aliquando syllogismus ex utraque affirmativa, et aliquando ex utraque negativa, aliquando autem ex altera negativa et altera affirmativa : ita fit et hic in mixtione contingentis et inesse.

Ad hanc ergo regulam demus coniugationes primo universales, et inter universales primo ponamus affirmativas duas, quarum prima habet majorem de inesse et minorem de contingenti, secunda autem e converso. Sint enim primum ambae praemissae praedicativae universales, ita quod in majori quae est de inesse, a insit omni c medio : et in minori quae est de contingenti, b contingat inesse omni c sic, omne c a, omne c contingit esse b, tunc enim conversa b c minori propositione in terminis fit prima figura, et sequitur conclusio de contingenti, scilicet quod contingit a alicui b inesse, sic, omne c a, quoddam b contingit esse c, ergo quoddam b contingit esse a, qui est syllogismus in tertio primae. Jam enim di- ctum est in praecedentibus, quod cum altera propositionum in prima figura significabat contingere, ita quod fuerit de contingenti, quod sequebatur conclusio de contingenti.

Similiter autem est utilis conjugatio minori existente de inesse, et majori de contingenti : quia si b c propositio minor significet inesse, a c autem propositio major significet contingere : et ista sicut prior perficitur et reducitur in tertium primae per conversionem minoris in terminis.

Secundo ponamus conjugationes utiles universales negativas. Primum autem ponamus eas quae habent minorem affirmativam et majorem negativam, quae etiam duae sunt, secundum quod major potest esse de inesse, et minor de contingenti, aut e converso. Si enim a c propositio major sit privativa, b c autem propositio minor sit praedicativa, et alterutra harum propositionum significet de inesse, hoc est, quaecumque earum sive major sive minor, et altera sit de contingenti : ex utraque enim conjugatione sequitur conclusio de contingenti per conversionem minoris duplicem, scilicet in oppositam qualitatem, et postea in terminis reducuntur ad primam figuram, reducuntur enim in quartum primae : ostensum est enim quod si in prima figura altera propositionum significatcontingere, sequitur conclusio de contingenti. Aliae etiam duae sunt, quae habent majorem de contingenti affirmativam vel negativam, et minorem de inesse negativam, quae abjiciendae sunt : quia manifestum est de eis, quod sunt inutiles, eo quod habeant minorem vere negativam : quod nec in prima figura, nec in tertia fieri potest,ita quod sit utilis conjugatio.

Si autem ponatur propositio quae est de contingenti privativa, et ad minorem extremitatem, ita quod minor sitnegativa de contingenti, quae non est vere negativa, quia cum affirmativa convertitur : vel si utraque ponatur privativa, scilicet et major quae est de inesse et minor quae

est de contingenti, tunc quidem in illis duabus coniugationibus per sumptas propositiones (eo quod minor est negativa aliquo modo, quod primae et tertiae figuris non congruit) non erit syllogismus per sumptos terminos. Conversis autem propositionibus primo ad oppositam qualitatem, et postea ulterius in terminis conversa minori, erit syllogismus quemadmodum in primo hujus figurae, qui reducitur in tertium figurae primae, sicut in prioribus syllogismis dictum est.

Si forte feratur instantia contra utiles conjugationes quae positae sunt, sic omne movens est homo (ponatur): contingit omne movens esse equum : non tamen contingit aliquem hominem esse equum. Similiter autem et per eosdem terminos potest ferri instantia ad modos negativos , et universales et particulares. Dicendum autem ad hoc, quod non valet instantia : quia instantia illa de inesse est de inesse ut nunc, et debet esse de inesse simpliciter. Cujus ratio est : quia in eadem mixtione in prima figura a qua ista tertia figura descendit et in quam reducitur, illa de inesse est de inesse simpliciter et non ut nunc.

Si autem ulterius quaeritur, utrum illae conjugationes utiles possunt in conclusionem de inesse sicut possunt in conclusionem de contingenti ? Dicendum quod non : quamvis hoc quidam probare videantur sic, omne c est a, contingit omne c esse B, ergo aliquod b est a ; aut detur oppositum et ponatur minor quae est de contingenti inesse, sic, nullum b est a, omne c est b, sequitur quod nullum c sit a, quae est contraria majoris, et non verificatur cum ipsa. Et dicendum quod haec probatio non valet : quando enim datur oppositum tantum, tunc nullum sequitur inconveniens : sed cum minor ponitur inesse, non est admittendum, quia ex hoc causatur inconveniens quod prius non erat : si enim major sit vera et de inesse simpliciter, tunc compossibilia sunt oppositum conclusionis de inesse et minor: postea autem quando minor poni- tur inesse, efficiuntur incompossibiles : et jam superius dictum est, quod in tali casu ubi hoc accidit, non est ponenda inesse illa de contingenti. Posset tamen ista ostensio sufficere ad hoc quod sequatur conclusio de contingenti : quia oppositum conclusionis de contingenti statim repugnat minori, et per positionem ejus inesse non fit nova incompossibilitas quae prius non erat : et ideo procedendo ad ostendendam sequi conclusionem de contingenti, probatio aliquid valere videtur. Similis autem isti est et objectio et similis solutio circa modos negativos.

His habitis, ponamus istius mixtionis conjugationes particulares, quae procul dubio sunt octo. Si enim utraque fuerit affirmativa, quatuor erunt conjugationes : quia major potest esse universalis et minor particularis, aut e converso : et major potest esse de inesse et minor de contingenti, aut e converso. Et utraque istarum perficitur per conversionem minoris quando major est universalis : tunc enim duae sunt, eo quod major potest esse de inesse, et minor de contingenti, aut e converso.

Quando autem major fuerit particularis et minor universalis, aut major est de inesse et minor de contingenti, aut e converso : et sic iterum sunt duae, quae perficiuntur per conversionem majoris, et per transpositionem propositionum. Adhuc autem si universalis sit privativa major, et minor sit particularis affirmativa, per eamdem divisionem fiunt iterum duae per esse majorem de inesse, minorem autem de contingenti, vel e converso, quarum illa utilis est quae habet majorem de contingenti : quae ambae perficiuntur per conversionem minoris. Si autem e converso fuerit, scilicet quod major sit particularis affirmativa, et minor universalis negativa, et illae per eumdem modum divisionis iterum fiunt duae conjugationes, quarum illa utilis est quae habet minorem de contingenti, et perficitur per conversionem majoris et transpositionem propositionum : illa vero inutilis quae habet mi-

norem de inesse et affirmativam, quia illa habet minorem vere negativam, quod huic tertiae figurae non congruit. Adhuc autem si universalis sit affirmativa et particularis negativa, quatuor fiunt conjugationes: aut enim major est universalis et minor particularis, aut e converso. Si major est universalis : aut major est de inesse et minor de contingenti, aut e converso. Et si major est universalis de inesse et minor de contingenti, est utilis conjugatio : aut e converso major est de contingenti et minor de inesse, et est inutilis conjugatio. Si autem major sit particularis et minor universalis : aut major est de inesse et minor de contingenti, et talis conjugatio est inutilis. Si vero sit e converso major de contingenti et minor de inesse, est conjugatio utilis. Sic ergo multiplicantur istae particulares conjugationes, quarum causam Aristoteles (cujus sententiam hic sequimur) non ponit nisi ultimam. Dicit enim Aristoteles in formatione particularium syllogismorum, quod si propositionum praemissarum una sit particularis et altera universalis, quando utraeque propositiones sunt affirmativae : aut quando universalis quidem est privativa et particularis affirmativa, sicut est in sexto hujus tertiae : idem modus per tales conjugationes erit syllogismorum : quia per conversionem unam vel duas omnes tales reducuntur et clauduntur per primam figuram : propter quod manifestum dicit esse, quod in talibus erit syllogismus ejus quod est contingere, hoc est, quod sequitur conclusio de contingenti, et non sequitur conclusio ejus quod est de inesse.

In conjugatione tamen in qua universalis est affirmativa et minor, et particularis negativa et major, sicut est in quinto tertiae, oportet quod utilitas conjugationis ostendatur per impossibile : formetur enim sic syllogismus, quod in minori sit universalis affirmativa de inesse, ita quod b minor extremitas insit omni c quod est medium, sic, omne c est b, et major sit particularis negativa de contin- genti, ita quod a major extremitas contingat alicui c non inesse : tunc enim necessitate syllogistica contingit a alicui B non inesse in conclusione : si enim non sequitur, detur oppositum : hoc autem est secundum veritatem, non contingit aliquod b non esse a, hoc autem aequipollet huic, necesse est omne b esse a. Fiat ergo mixtio necessarii et inesse ex hac et minori ad destruendum majorem, sic, necesse est omne b esse a, omne c est B, ergo necesse est omne c esse a, hoc enim sequitur : quia minor est de inesse simpliciter, et est syllogismus hujus mixtionis in primo primae. Si enim omni B inest a ex necessitate, sicut dicit illa quae aequipollet opposito conclusionis, B autem omni c positum est inesse in minori, sequitur quod a omni c ex necessitate inerit, quae est majori opposita. Positum est enim in majori prioris syllogismi, quod a contingit alicui c non inesse.

Inutiles autem conjugationes et particulares sunt, quando in hac mixtione ambae praemissae sumuntur particulares vel indefinitae : ex talibus enim nunquam fit syllogismus. Inutilitas autem harum conjugationum demonstratur per eosdem instantiae terminos, qui positi sunt paulo ante ad inutiles conjugationes demonstrandas in universalibus syllogismis. Intelligendum tamen quod adhuc sunt quatuor conjugationes habentes utramque negativam : sed quia omnes inutiles sunt praeter unam, ideo eas ponere non oportet. Cum enim utraque sit negativa : aut major est universalis et minor particularis, aut e converso. Si major est universalis : aut ergo major est de inesse et minor de contingenti, et est utilis conjugatio : aut e converso, et est inutilis. Adhuc si major est particularis et minor universalis: aut major est de inesse et minor de contingenti, aut e converso, et semper est inutilis conjugatio . Nunquam enim in hac mixtione in tertia figura est utilis conjugatio quando illa de inesse est negativa particularis, propter hoc quod

in reductione efficitur minor vere negativa, quod esse non potest in prima et tertia figuris.

Dubitatur autem hic a quibusdam de istis coniugationibus, quae habent majorem particularem de inesse et minorem universalem affirmativam de contingenti, quae dictae sunt inutiles : videntur enim istae esse utiles ad conclusionem de contingenti, sic, aliquod c non est a, contingit omne c esse b, ergo contingit aliquod B non esse a : exponatur enim c per aliquid quod sub ipso est a quo universaliter removetur a, et sit illud n, et fiat talis syllogismus, nullum n est a, contingit omne n esse b, ergo contingit aliquod b non esse a, et videtur hoc sequi : quia haec est utilis istius mixtionis conjugatio in secundo modo secundae figurae.

Adhuc autem idem ostendi potest per deductionem ad impossibile. Sic enim ex opposito conclusionis et minori posita inesse sequitur oppositum majoris in primo primae per propositiones quae omnes sunt de inesse.

Ad haec autem et similia dicendum, quod nec sequitur conclusio de inesse, nec de contingenti. Ad syllogismum autem expositivum dicendum, quod est inutilis syllogismus expositivus : ideo quia universalis negativa accepta sub particulari potest esse de inesse ut nunc, sicut et ipsa particularis : et ideo facit inutilem syllogismum , quia post reductionem in primam figuram, nec potest fieri major neque minor in hac mixtione: non enim habet aliquid unde cogatur ad hoc quod sit de inesse simpliciter, sed remanet de inesse ut nunc.

Ad hoc autem quod deducit ad impossibile, Dicendum sicut in praecedentibus, scilicet quod oppositum conclusionis tam de inesse quam de contingenti stare potest cum minori, ex quo major est de inesse ut nunc : sed cum minor ponitur inesse, ipsa incompossibilis efficitur utrique istarum : et ideo non est ponenda minor inesse, si aliae conceduntur.

Ad habendam autem sufficientiam con- jugationum hic positarum, supponendum est quantum ad omnes conjugationes utiles, quod altera propositionum sit universalis. Specialiter autem quantum ad modos negativos supponendum est, quod illa de inesse sit universalis negativa et major. Et dico modos negativos solum illos in quibus illa de inesse negativa est. Quibus suppositis manifestum est, quod ex utraque existente universali sex fiunt conjugationes utiles, et duae inutiles. Adhuc autem majori existente particulari et minori universali fiunt quatuor utiles, et quatuor inutiles. Si autem utraque sit particularis, omnes erunt inutiles. Ex quibus omnibus facile est colligere, quod sexdecim sunt hujus utiles conjugationes, et sexdecim inutiles : quae sunt triginta duae conjugationes sicut in aliis.

Si autem quaeritur causa secundae suppositionis, scilicet quare in modis negativis in quibus illa de inesse est negativa, oportet quod sit universalis et major ? Et dicendum est ad hoc, quod omnes conjugationes hujus mixtionis in hac figura descendunt a modis particularibus hujus mixtionis in prima figura, minori conversa, sicut in ante habitis dictum est : ita quod illae quae habent illam de inesse affirmativam, descendunt ab illis quae in prima figura eamdem habent affirmativam. Illae autem quae habent illam de inesse negativam, descendunt ab his quae in prima figura habent eamdem negativam in eadem mixtione. Constat autem quod modi hujus mixtionis in prima figura habentes illam quae est de inesse negativam, habent eamdem universalem et majorem : propter quod oportet quod similiter sit hic. Ad idem etiam facit, quod negativi syllogismi hujus figurae reducuntur in negativos primae figurae ejusdem mixtionis, et sunt qui habent majorem negativam de inesse et universalem : propter quod oportet quod observetur hic quod isti habeant illam propositionem de inesse quae possit esse major in prima figura in syllogismis ad quos reducuntur. Non autem pos-

sunt eam habere minorem : eo quod minor in tertia figura non potest esse simpliciter negativa, sicut nec in prima. Relinquitur igitur quod habeant eam majorem : oportet igitur quod in modis negativis universalis de inesse negativa sit et major, et haec est causa suppositionis.