Scholium.

Solvit argumenta 5. quaest, varias adducens et resolvens replicas. Circa solutionem ad tertium tangitur an detur maximum et minimum in naturalibus, de quo Doct. 2. d. 2.q.9. n. 31.et circa eamdem solutionem, tangitur molesta replica, quod continuum possibile est dividi in omnia in quae divisibile est, de quo ibi Doctor, num 21. longam habet disputationem. Breviter dic, dividi posse in omnia, in quae divisibile est, non unica, sed infinitis syncategorematice divisionibus, quae nunquam habent ultimam, et sic nunquam cont nuum erit acta divisum in omnia in quae divisibile est. In fine hujus litterae ante solutionem tertiae quaestionis ponit duas replicas, quas non solvit. Prima quaerit quomodo pars est immediata puncto, et responsio, quod est immediata, quia inter eam secundum se totam et punctum nihil mediat, non quod secundum se totam sit cum eo, quia hoc modo punctum est immediatum parti, de quo vide eum 2. d. 2. q. 9. sig. . Aliter respondeo num. 35. Ad secundam, etsi divisio non sit generatio, illa posita generantur puncta et indivisibilia, quibus distincta individua constituuntur: habet Doctor hoc argumentum 2. d. 2. q. 9. sig. . Ad secundam probationem, num. 27. et non solvit illud.

Ad primum principale argumentum, quod infinitum non repugnat quantitati in genere, repugnat tamen cuilibet speciei quantitatis. Contra istud, licet haec regula non valeat: Quidquid repugnat antecedenti, repugnat consequenti, tamen quod repugnat cuilibet antecedenti, repugnat consequenti. Probatio hujus, omne repugnans alicui repugnat, quia aliud inest, sicut negativa est vera propter affirmativam veram ; si ergo aliquid repugnat aliquibus, hoc est, quia aliquid inest illis multis, sed nihil inest omnibus speciebus quantitatis, nisi quantitas, quod est genus: ergo, etc. Item, omne quod inest multis univoce, inest eis per aliquid primum in eis, cui primo inest, ideo dicitur quod finitum et infinitum in actu, non est differentia quantitatis, sed convertibile cum quantitate, sed finitum et infinitum in potentia sunt differentiae quantitatis. Ad illud 1. Phys. quod finitum et infinitum quantitati congruunt, dicitur quod loquitur secundum opinionem Melissi, qui ponit finitum et infinitum posse esse in actu, secundum veritatem tamen infinitum non est differentia quantitatis in actu, sed in potentia. Contra, Commentator dicit primo Phys. cap. 15. quantum est genus infiniti, pro bat per definitionem quia infinitum est quantum non terminatum, sed neutrum istorum esset verum de infinito in actu, de quo tantum est ibi sermo, si illud repugnaret generi quantitatis. Item, finitum in potentia stat cum infinito in potentia; ergo illa duo non sunt differentiae quantitatis. Probatio antecedentis, finitum in actu stat cum infinito in potentia, et sequitur finitum actu ; ergo finitum in potentia; ergo, etc.

Ad primum argumentum contra adversarium sufficit accipere secundum ipsum, quia tunc sequitur non inconveniens, nisi propter dicta ejus secundum Melissum, si esset infinitum sicut ipse posuit actu extensum sine terminis, congrueret quantitati, et ita oportet ipsum concedere quantitatem esse; et si hoc, ergo et substantiam, quae est subjectum ejus, et ita multa, quod est contra ipsum, et haec est intentio Aristotelis ibidem, et sic patet ad argumentum. Sic ad primum dictum Commentatoris secundum Melissum, quantum esset genus, id est, commune ad finitum et infinitum si esset sicut Melissus posuit. Ad illud de definitione responsio 2. Poster. t. c. 7. ante illud: Iterum autem speculandum, duplex est definitio rei, et quid dicitur per nomen ; secunda est non entium et impossibilium et incompossibilium, et talis est definitio praedicta infiniti: tale autem definitum repugnare potest utrique definitioni, cum includit oppositum ejus. Ad aliud finitum in potentia dicitur, cujus quantitatem quantumcumque accipientibus, non semper est aliquid ejus accipere extra, sicut est de ternario, sic opponitur infinito in potentia, nec sequitur ad finitum in actu. Ad aliud de linea, quod licet albedo esset infinita extensive, esset adhuc in genere sicut modo. Similiter si linea esset infinita, adhuc esset linea, quia non esset infinita intensive, et ideo lineae ratio sibi competit. Contra, contra rationem lineae est non terminari, quia terminatio est essentiale lineae, ideo si esset non terminata non competeret sibi ratio lineae, quia illa linea includeret incompossibilia, scilicet terminationem et non terminationem.

Dicendum aliter, quod definitio non vituperatur, quia est lineae, quia nulla definitio vituperatur, quia non competit illi, quod non potest esse sub definito sine positione incompossibilium, sed quia est lineae rectae, quia rationi recti inquantum linea, repugnat infinitas, tamen rationi recti simpliciter non repugnat infinitas, licet per naturam lineae quae subest, repugnet; nunc ibi in definitione pro recta ponitur, cujus medium non excedit fines, quasi rectitudo essentialiter importet finitatem. Ad aliud dicendum, quod ibi est oppositum, quia omnium natura constantium est determinata quantitas in magnitudine et augmento, propter quod intentio Philosophi est, quod ignis non agit principaliter in augmentatione ; quia augmentatio est in determinata quantitate, vel ad determinatam quantitatem de se in tali specie, ignis non agit ad determinatam quantitatem de se, sed ultra potest, nunquam tamen ad infinitam quantitatem. Confirmatur secunda responsio ad rationem de animabus, quia infinitas actualis includit contradictionem in omnibus citra Deum, ex possibilibus autem et compossibilibus nunquam sequitur contradictio vel impossibile, sed numerum esse infinitum in potentia, est possibile secundum omnes ; et animas semper manere est possibile et sunt compossibilia ad invicem, quia necessarium, nulli est incompossibile nisi impossibili, sed infinitum numerum esse in potentia, est necessarium, et animam semper manere est possibile: ergo numerum esse infinitum in potentia, est compossibile huic possibili, animas semper manere: ergo ex istis, anima semper manet, et numerus animarum est infinitus in potentia, non sequitur infinitum in actu esse. Item infinitas in potentia est, in accipiendo non tot quin plura: infinitas in actu est in accepto esse tot, quod non plura compossibilia, alioquin infinita in actu possent excedi et essent finita. Sed non sequitur, animae fuerunt non tot quin plura in accipiendo; ergo sunt modo in actu tot, quod non plura, quia omnibus istis actu existentibus, posset Deus creare unam animam, et addere illis; ergo non fuerunt prius tot, quod non plura.

Contra, si animae quae fuerunt infinitorum praeteritorum hominum, nunc simul sunt in actu: aut ergo actu finitae, aut actu infinitae; si infinitae, habetur propositum: si finitae, ergo accipiendo unam post alteram, tandem esset devenire ad ultimam, et ita non sunt infinitae in accipiendo. Idem argumentum fit de futuris sic, omnia futura si nunc simul essent, essent actu infinita, sed omnia simul erunt; ergo actu infinita erunt, probatio primae, non essent actu finita, quia tunc aliquando omnia forent accepta. Probatio secundae, futurum erit, praedicatum includitur in subjecto. Ad aliud quod illa propositio, quod impossibile est factum esse, etc. verum est de qualibet factione una, non de infinitis quae habent terminum infinitum in potentia, ubi semper cum uno factoesse, necessario stat potentia ad aliam factionem, nunc autem cum quocumque diviso esse, necessario concomitatur potentia ad aliam divisionem, quia cum quolibet diviso esse stat necessario utrumque, ita quod divisum est totum, et utrumque istorum necessario est continuum, et ita necessario in potentia ad divisionem. Contra istud, quando quaelibet singularis alicujus universalis possibilis est, et quaelibet cuilibet compossibilis, ipsa universalis est possibilis ; possibile est continuum esse divisum secundum hoc signum, et sic de singulis. Quaelibet etiam singularis est alteri compossibilis, quia compossibile est continuum simul esse divisum, secundum quaecumque duo signa; ergo, etc. Ad istud videtur Commentator dicere 1. de Generatione, tractando rationem Democriti, quod non quaecumque singulares sunt compossibiles, quia facta divisione in uno signo, prohibetur fieri in alio. Contra, aut in alio mediato, quod nihil est, quia continuum intercipitur ; aut immediato, sed nullum tale est.

Ideo aliter dicitur quod in eadem parte temporis impossibile est duas partes simul esse in fieri, ideo impossibile est omnes partes simul fieri, licet simul sit potentia ut omnes partes fiant successive. Sed sicut possibile est quascumque partes temporis, ut duas vel tres dici, simul factas esse, ita possibile est, non tantum omnem partem dici, sed omnes factas esse, et hoc simul, licet non simul fuerint in fieri, nec simul sint primo factae; in divisione continui possibile est simul, secundum quaecumque signa signata, finita tamen, continuum dividi, et simul esse divisum, sed impossibile est quod secundum omnes partes propter rationem supra dictam. Ad formam ergo argumenti, conceditur quod universalis est possibilis; hoc continuum dividitur secundum quodcumque signum, vel est divisum secundum quodlibet singillatim, sed nec dividitur, nec divisum est secundum omnia simul: hoc non valet, quia si nunc est in dividi secundum omne signum, est actu sub tot divisionibus, ad quot fuit in potentia, et ita sub infinitis, et illis divisionibus terminatis erunt tot divisa esse, et ita erit omnino divisum.

Ideo aliter ad formam argumenti, quibuslibet singularibus finitis compossibilibus; ergo sunt etiam aliae quaelibet singulares finitae compossibiles, et quaecumque singulariter signata compossibilis, cuilibet singulari signatae; sed tamen cuilibet singulari est alia singularis incompossibilis, sed non haec determinate, nec illa, quia cum quacumque divisione, necesse est stare aliam partem, in qua est divisio, et ita aliquod signum secundum quod tunc non sit divisio; imo cuilibet sunt infinitae incompossibiles, quia in quacumque parte sunt infinitae potentiae ad dividi, in successivo semper, dum durat cum actu priore, necessario est potentia ad posterius, sed tamen omnes potentiae terminantur, non sic hic. Ibi etiam pars necessario determinata ante determinatam, et nulla cum alia: hic nullus ordo, quae divisio sit ante aliam, et quaelibet simul post quamlibet, licet tamen et quaelibet sit infinita in potentia, quia pars in quam fuit divisio, vel partes in infinitum, divisibilis vel divisibiles. Salvatur

Commentator facta divisione in uno prohibetur tunc fieri in alio non signato, sed indeterminato, sed non prohibetur post divisionem ibi posse fieri.

Ad aliud argumentum, 1. de Generatione : ubicumque linea est continua ; ergo ubicumque est punctus continuans ; consequentia non valet, sed sequitur vel punctus, vel pars continuata. Contra, si non ubique punctus, ergo aut immediate juxta punctum, aut mediate, sed non datur primum, non quia nullum continuum est immediatum puncto dato, quia pars ejus propinquior illi puncto, sicut 6. Physic. probatur quod nulla pars motus est prima. Contra totam responsionem, divisio non est generatio: ergo non facit aliquid esse actu, quod prius non fuit actu, licet non separatim ; ergo quot possunt esse actu per divisionem, et separatim, tot ante divisionem sunt actu, licet non separatim, et ita infinita actu in continuo, et numerus infinitus.