CAPUT I.

Quod omnis syllogismus est secundum aliquam trium figurarum.

In generatione sive formatione syllogismorum quaedam sunt principia supposita quoad figuram, et quaedam quantum ad modum in figura. Quantum ad figuram quidem sicut illud, quod omnis syllogismus est in aliqua trium figurarum, et quod fit figura ex dispositione trium terminorum, et quod omnis syllogismus fit ex duabus propositionibus et una conclusione : quae perfecte ostendi et declarari non poterant, nisi omnibus syllogismis in figura et modis formatis. Quia igitur syllogismi omnes . secundum diversitates figurarum positi sunt, consequenter nunc illa principia declaranda sunt, et quantum ad formalia, et quantum ad materialia principia generalia syllogismorum. Et formalia quae sunt de figura, et formalia quantum ad modum, in hoc tractatu sunt declaranda : et ad hoc specialem oportet inducere tractatum.

Dicamus igitur, quoniam omnes qui in dictis figuris sunt syllogismi, perficiuntur per eos syllogismos universales duos qui sunt in prima figura, universalem scilicet affirmativam primum, et universalem negativam secundum, palam est ex praedictis in tractatu praecedenti. Quoniam autem omnis syllogismus semper sic se habebit, quod sit in aliquo modo trium figurarum, hoc nunc in hoc tracta- tu erit manifestum, postquam ostensum fuerit quod omnis syllogismus est et fit per aliquam trium figurarum.

Ad hoc autem ostendendum, primo proponimus hanc propositionem a finali causa omnis syllogismi sumptam, scilicet quod necesse est omnem syllogismum in conclusione demonstrare alterum duorum, scilicet aut inesse aliquod praedicatum alicui subjecto, sicut syllogismus affirmativus, aut non inesse aliquod praedicatum alicui subjecto, sicut syllogismus negativus : et hoc aut universaliter, aut particulariter : universaliter quidem quando concludit universaliter, particulariter autem quando concludit particulariter.

Adhuc accipiendo partes dividentes formaliter syllogismum in species, dicimus quod necesse est omnem syllogismum esse vel ostensivum, vel ex hypothesi. Si enim disputatur ad rem declarandam, necesse est ostensivum esse. Si autem disputatur ad positionem aliquam datam, necesse est syllogismum esse ex hypothesi. Unde ejus syllogismi qui est ex hypothesi pars essentialis et species est ille syllogismus qui est ad impossibile. Syllogismus enim ad impossibile, datum ex hypothesi, sumit conclusionis oppositum, et ex illo et altera praemissarum syllogizat oppositum alterius praemissarum. Unde quoad illam conclusionem quam infert ex opposito conclusionis, est ipse ex hypothesi, quamvis quantum ad primam conclusionem quam probat et probare intendit, sit ostcnsivus.

Primo ergo dicamus de syllogismis ostensivis, probantes quod omnis syllogis-

mus ostensivus est in aliqua trium figurarum. His enim ostensis quod sint in aliqua trium figurarum, manifestum erit quod hi qui ad impossibile sunt, etiam sunt in aliqua trium figurarum : et Omnino sive universaliter erit hoc manifestum de syllogismis qui sunt ex hypothesi. Ad probandum ergo quod omnis syllogismus ostensivus est in aliqua trium figurarum, primo sumimus hanc propositionem, quod si in syllogismi conclusione oporteat a praedicatum de b subjecto syllogizare secundum esse affirmativum, vel non esse negativum, necesse est ad hoc probandum sumere aliquid de aliquo in propositionibus : quia complexum (sicut in principio hujus scientiae ostensum est) non probatur nisi per complexum aliquid de aliquo enuntians affirmative vel negative : aut ergo sumetur idem quod concluditur, sic quod ad probandum a de B sumatur a de b sic, b est a, ergo B est a, et sic erit sumere id quod est in principio, et peccatum erit in argumentatione tali : quia idem per seipsum non potest probari : quia sic idem esset notius et ignotius seipso, quod esse non potest. Si autem non idem erit assumendum, hoc iterum potest esse duobus modis : aut enim accipitur aliquod quod est communicans cum a et b, aut non. Si est non communicans utrique extremo quod est in conclusione, erit sicut si sumatur sub uno extremorum, sicut si dicam, quod sumitur a de c quod sub a continetur. Si autem sic sumatur c quod c de nullo praedicetur, eo quod nihil accipiatur sub ipso c de quo A sumptum est, sicut fit in prima figura : nec iterum aliquod communius illo sumatur de c quod sub a sumptum est, sicut fit in tertia figura : nec etiam sumatur alterum aliquod praedicatum de a sicut fit in secunda figura, in qua unum praedicatum ad duo refertur subjecta, nullus erit syllogismus : quia medium sumptum ad extrema in nullo communicat extremis : quia nec est praedicatum unius et alterius subjectum, nec subjectum amborum, nec utriusque praedicatum : et ideo in nulla complexione et terminorum dispositione communicat cum ipsis : incommunicans autem ex incommunicante concludi non potest. Dico autem incommunicans secundum dispositionem et complexionem enuntiantis aliquid de aliquo, vel aliquid dividi ab aliquo : secundum hoc enim etiam differentia et opposita communicant. In eo enim quod unum praedicatum de uno sumitur subjecto, nihil accidit sive sequitur ex necessitate syllogistica, sicut in ante habitis ostensum est : quia si concluditur aliquid de aliquo, oportet quod concludatur per aliquid, quod sit utrique communicans : oportet igitur assumere etiam alteram propositionem, ut in una medium se habeat ad unum extremorum, et in altera ad alterum extremorum.

Si igitur hoc modo sumatur a extremum de alio aliquo cui insit ut praedicatum : aut sumatur aliud praedicatum de a quod quidem sit c, et si de c (quod est praedicatum de a) sumatur alterum praedicatum : tunc nihil prohibet fieri syllogismum ad aliquid cui communicat c ; sed ille syllogismus non erit ad a probandum de b, quia c non communicat cum B neque sicut subjectum ipsius, neque sicut praedicatum : et ideo de b nihil potest probari per c sic sumptum, per ea quae sic sumpta sunt, cum in nullo sint communicantia.

Adhuc autem si ad probandum A des sumatur c cui inest A, et sumatur c inesse alteri quam b, et illud alteri : et a sumatur iterum inesse alteri quam b, et sit illud E, et illud iterum alteri ut f, et sic procedatur semper, ita quod sumptum sub a non referatur aliquo modo ad b nec aliquo modo copuletur ad b, id quod sumptum est sub a nec hoc modo erit syllogismus ad b de quo probatur a.

Omnino enim et universaliter dicimus, quoniam nullus unquam erit syllogismus unius de. alio quod subjicitur vel praedicatur de ipso, si non sumatur aliquod medium quod communicando utrique

extremorum non se habeat ad utrumque extremorum, vel ut praedicatum de uno et subjectum alteri, vel praedicatum de utroque, vel ut subjectum utrique. Oportet igitur quod quoquo modo praedicationibus (sive secundum aliquem modum praedicandi) se habeat ad utrumque extremorum. Cujus probatio est ex fine et ratione syllogismi. Syllogismus simpliciter, hoc est, absolute et in sua communitate sumptus, est ex propositionibus enuntiantibus aliquid de aliquo. Syllogismus autem hic et ille qui est ad probandum hoc determinatum praedicatum de hoc determinato subjecto, est ex propositionibus determinatis, quae sunt ad probandum et enuntiandum hoc de hoc determinate. Syllogismus autem qui est hujus extremi ad hoc extremum, est ex propositionibus determinatis habentibus medium, quod est habitudo hujus ad hoc. Est autem impossibile sumere propositionem quae probet de b a, sumendo talem in qua nihil praedicetur, neque negetur de B. Aut rursum dicendo, quod impossibile sumere propositionem talem, quae sit probans a de B, ita quod sumatur talis in qua nulla sit habitudo communitatis ad a et ad b, ita quod ad utrumque talis propositio (quae nihil communitatis habet cum a et b) sumatur, et si utriusque istorum sumuntur propria in quibus cum altera non communicat, neque secundum affirmationem, neque secundum negationem. Propter quod oportet quod tale sumatur medium ad extrema, quod copulet et uniat ea secundum praedicationes, sive secundum aliquem modum praedicationis : quia etiam in negativis aliquis est modus praedicationis, si debeat esse hujus extremi ad hoc alterum extremum syllogismus.

Sic ergo necesse est sumere medium quod ad utraque extrema se habeat in aliqua communitate sive communicatione. Si autem sic se habeat habitudo me- dii ad extrema, statim probatur numerus figurarum. Communicationem enim medii fieri ad extrema ambo non contingit nisi tripliciter . Aut sic communicat medium, sicut sit a majus extremum praedicatum de c medio, et c medium sit praedicatum de B minori extremo : et sic est prima figura. Aut c medium praedicatum est de utrisque extremis, sicut in secunda fiura. Aut utraque extrema sunt praedicata de c medio, sicut in tertia figura. Hae medii communicationes cum extremis sunt tres dictae figurae, secundum quas determinatae sunt syllogismorum generationes. Et causa hujus est : quia praedicationis et enuntiationis modo non potest communicare medium cum extremis pluribus modis. In enuntiatione enim hujus de hoc non est habitudo nisi subjectionis vel praedicationis : unde communicatio medii ad extrema non est nisi per alteram istarum habitudinum, vel per utramque. Si autem per alteram est : aut est per subjectionem, aut per praedicationem. Et si est per utramque, non potest esse per utramque ad utrumque. Oportet ergo quod per unum modum se habeat ad unum, et per alterum modum ad alterum. Non autem potest ad majus se habere nisi modo subjectionis, quia aliter primum non esset primum : nec ad minus se potest habere nisi praedicando, quia aliter postremum non esset postremum.

Si autem aliquis dicat, quod inter a et B sunt plura media copulantia a et b. Dicendum quod non obstat hoc : quia quoad subjectionem et praedicationem idem modus est in pluribus et in uno : omnia enim illa subjiciuntur majori, et praedicantur de minori. Unde eadem ratio est in pluribus et in uno quoad figuram quae consequitur talem vel talem terminorum dispositionem.

Manifestum est igitur quod omnes ostensivi syllogismi per tres figuras (quae

dictae sunt) terminantur. Nec est hic petitio ejus quod in principio est, quando figuram probamus per terminorum habitudinem et dispositionem : quia figura quamvis sit forma consequens terminorum dispositionem, non tamen est ipsa dispositio, sed potius terminorum dispositio causa efficiens est figurae. Adhuc autem quamvis figura sit de primis principiis syllogismorum, et ideo videatur figura probari non posse, quia non est prius aliquid per quod videatur posse probari : tamen figura non est ita prima, quod non habeat aliquid prius ea, et per illud figura probari potest .

Et quamvis syllogismus (per quem figura probatur) sit in aliqua figura, tamen per ipsum figura probatur : quia illo Syllogismus (per quem fit probatio) est ut rationis instrumentum generale ad omnia, et non est syllogismus ut in arte vel scientia constitutus : sicut et fabri instrumentum est malleus, quo et malleus et alia fabricantur. Sic ergo patet quod omnes syllogismi ostensivi per dictas tres figuras terminentur.