CAPUT VIII.

Quod ars quam quidam ex divisione ponebant ad medii inventionem non sufficiat.

Quoniam autem divisio per genera (quam quidam ponebant ad medii inventionem) parva quaedam est particula hujus (quae dicta est) methodi sive viae, facile est declarare. Dicebant enim quidam, quod divisio et maxime divisio generis in species (quae essentialis et formalis est) est ars inveniendi medium : quia per divisionem inveniemus diffinitionem, quae est medium in demonstrationibus. Et hoc non est verum : quia quamvis faciat ad inventionem diffinitionis, et quantum ad hoc sit parva quaedam particula hujus artis faciens ad medii cujusdam declarationem, tamen non est sufficiens ad inveniendum medium secundum quod medium est, et secundum quod ex ipso necessitate syllogistica concluditur conclusio: sed in ea aliqua particula est, quia per divisionem inveniuntur particulae diffinitionis : unde divisio est velut infirmus syllogismus, hoc est, non habens medii perfectam habitudinem. Petit enim quod oportet ostendere : et hoc ideo est, quia medium non est perfectum ad inferendum cum sit communius majori extremitate. Antecedens enim ex consequente inferri non potest nisi negative : unde divisio non est ad inspiciendum medium perfectum, sed si syllogizat immediata conclusione et prima, syllogizat semper aliquid superiorum quod est communius intento : sicut si dicatur sic, omne animal est mortale vel immortale : homo est animal : ergo est mortale vel immortale : quod est communius intento, quod syllogizari deberet de homine. Unde divisio vel petet principium, vel sumet medium communius intento, in quo intentum sive propositum non est nisi in potentia.

Hoc autem primum latuit omnes illos qui usi sunt divisione ad medii inventio- nem. Et suadere sunt conati, quod per divisionem ponatur medium velut esset possibile de substantia (quae est diffinitio) demonstrationem fieri per divisionem : cum hoc non sit verum : quia in demonstratione medium est diffinitio, et non fit demonstratio de ipsa : quia de eo quod quid est per diffinitionem, non est demonstratio per divisionem : et propter hoc non intellexerunt quod non contingit syllogizari per hoc aliquid : communius enim est intento quod sumitur. Hujus autem exemplum est : quia si sic fiat syllogismus., quem ipsi dicunt fieri per divisionem : omne animal est rationale vel irrationale : omnis homo est animal : non sequitur syllogistice, nisi quod homo est vel rationale vel irrationale : quod communius est proposito, quia ad diffinitionem hominis non sumitur de homine nisi rationale. Si autem sic syllogizetur : omne animal est rationale vel irrationale : homo est animal : ex hoc non sequitur quod homo sit rationale : et si sumitur, petitur quod erat probandum, et non probatur.

Adhuc autem diffinitio praedicatur affirmative, et universaliter de eo cujus est diffinitio : et si concluditur, universaliter et affirmative debet concludi : universalis autem affirmativa concludi non potest per id quod est communius intento, et per medium quod communius est majori extremitate. Extremitas autem major (quae de homine debet concludi) non est rationale vel irrationale, sed rationale solum : et sic medium communius est majori extremitate : et per hoc non concluditur universalis affirmativa, sicut dictum est : ergo nec diffinitio concluditur : quia diffinitio praedicatur universaliter et affirmative. Et ideo non intellexerunt quod non contingit syllogizare diffinitionem eos qui dividunt, hoc est, divisionem ad medii inventionem ponunt.

Patet igitur quod in demonstrationibus in quibus oportet aliquando quid syllogizare per diffinitionem, oportet medium (per quod fit syllogismus) minus, hoc est,

minus commune semper esse majori extremo : et oportet ipsum medium non praedicari universaliter de tota priori sive majori extremitate : quia quod sic praedicatur de alio, communius est illo : et ideo non fit syllogismus divisivus : quia divisio e contrario facit semper ponens medium universalius, eo quod sicut majus extremum debet concludi de minori, sicut paulo ante dictum est.

Hoc autem in terminis transcedentibus patet : sit enim animal quod in tali syllogismo est medium in quo est a, mortale autem quod sicut majus extremum debet concludi, sit in quo est b, et quia per divisionem accipitur, oportet quod sint duo : sit ergo immortale (quod cum mortali in eadem divisione ponitur) in quo c, homo vero minus extremum (cujus terminum, hoc est, diffinitionem de ipso praedicatam) oportet sumere( hoc est, concludere) sit in quo est d. Sic ergo per divisionem accipiens syllogismum, accipit omne animal esse mortale aut immortale : hoc autem idem est ac si dicat, quod quidquid est a universaliter esse aut b aut c, sive quod omne a est b vel c, et patet quod hoc communius est intento : quia non debet concludi de D nisi b, et non B vel c, et si sumatur quod d est b, petetur id quod probandum est, et non erit probatum.

Rursum ille qui sub tali divisione ad diffinitionem hominis concludendam semper ponit in minori propositione hominem esse animal, quia medium est animal : propter quod sumit in eadem minori propositione, quod de d sit a praedicatum, quia positum est a esse animal, et quod d sit homo : syllogismus ergo non concludit, nisi quia d aut est b aut c sub disjunctione : propter quod homo sit aut mortalis aut immortalis divisim oportet sumere sine propositione : et petet illud quod erat probandum. Mortale quidem aut immortale necessarium est esse animal, sicut proponitur in majori propositione : sed quod homo sit mortale cum sit animal, aut quod sit immortale divisim, non necessarium ex syllogismo illo concludere : sed petitur. Hoc autem erat quod oportebat syllogizare secundum intentam in diffinitione hominis conclusionem. Sed si sic argueretur per divisionem : homo est animal aut mortale aut immortale : sed non est immortale : ergo est mortale : tunc esset probatum : sed hoc ex syllogismo inducto non concluditur : syllogismus enim inductus non concludit ex positis in ipso, nisi quod homo sit animal mortale vel immortale : et hoc non est de diffinitione hominis, cujus partes concludi debent de homine, cujus diffinitionis partes tanquam majores extremitates intenduntur concludi de homine ut minori extremitate.

Et rursus ad concludendam aliam differentiam ad diffinitionem hominis pertinentem : et accipit medium communius majori extremitate, accipiens majus extremum sub divisione eodem modo concludit aliquid communius intento sive proposito, et non probabit ex positis in syllogismo propositum, sed petet ipsum sine probatione : et hujus exemplum est, sicut si ponamus diffinitionem esse animal mortale pedes habens : et debemus concludere hanc differentiam de homine, pedes habens : si enim ponamus a esse animal mortale, ita quod hoc totum sit syllogismi medium, animal mortale: et hanc differentiam, pedes habens, dicamus B, hanc autem non pedes habens differentiam dicamus esse c, hominem vero qui est minus extremum dicamus esse d, sicut prius, quia partes diffinitionis hominis intendimus concludere : tunc sic volens syllogizare similiter sicut prius in majori propositione a aut c aut b esse, sic, omne animal mortale aut est habens pedes, aut non habens pedes : in majori autem propositione sumet praedicatum de D, nam in minori sumit hominem esse animal mortale universaliter, sic, omnis homo est animal mortale : propter quod ex hoc syllogismo sequitur ex positis in ipso propositionibus, quod necesse est hominem esse animal habens pedes, vel non

habens pedes. Haec autem non est intenta ad hominis diffinitionem conclusio : quia in diffinitione hominis non ponitur, quod sit animal habens pedes, vel non habens, sed quod sit animal habens pedes. Intenta ergo conclusio est, quod homo sit animal habens pedes : et haec in syllogismo illo non concluditur, sed petitur et sumitur petendo, et non probatur. Hoc autem (scilicet quod homo est animal mortale pedes habens) erat, quod rursus ad aliam hominis differentiam quae complet diffininitionem oportebat ostendere probando per conclusionem syllogizatam : ergo nec prima differentia diffinitionis, nec ultima complens diffinitionem concludi potest per artem divisionis.

Ad hunc enim modum per omnes partes diffinitionis accipiendas eis qui dividunt semper accidit sumere universale communius intento, ita quod medium semper communius est majori extremo, de quo oportebat ex positis in syllogismo ostendere, quod illa extrema per omnes differentias positas, in diffinitione, quod sunt extremitates majores concludendae de homine tanquam de minori extremo. Ad finem autem postquam omnes differentiae sic conclusae et collectae sunt, inferre oportebat quod hoc totum collectum est homo per diffinitionem, aut quidquid aliud erit, quod quaeritur quid sit per diffinitionem. Manifestum est igitur, quod dantes artem divisionis ad medii inventionem vel inspectionem, nihil planum dicunt quod sit necessarium ad propositum omne concludendum : faciunt enim omnino aliam viam esse ad medii inspectionem, quam eam quam nos in ante habitis docuimus : neque opinantes sunt, quod illi viae (quae a nobis posita est) insint idoneitates ad omne propositum concludendum, sed viae divisionis tales idoneitates opinantur inesse : et ideo errant et falsum dicunt.

Manifestum autem est quod etiam in aliis praedicatis a diffinitione (sicut est genus proprium, accidens, et hujusmodi, quae in Topicorum considerationibus de- terminantur) non contingit per talem medii inspectionem construere vel destruere per talem viam divisionis : non enim contingit aliquid de accidente, neque de proprio, neque de genere, neque etiam in problematibus in quibus ignoratur utrum hoc modo vel illo se habet, hoc est, utrum insit ut proprium, vel ut accidens, vel ut genus, vel alio modo, aliquid per hanc viam planum et necessarium ex positis in syllogismo syllogizare : ut si quaeratur in problemate sic, putasne diameter est asimeter? proponitur enim diameter esse longitudo : ex taliter enim positis non syllogizatur, nisi quod diameter est aut asimeter vel simeter, sic omnis longitudo est simetra vel asimetra : diameter est longitudo : non sequitur ex hoc syllogismo propter posita, nisi quod diameter est aut simeter aut asimeter: et hoc nihil est planum et certum. Si autem sumat, quod est simeter: tunc petet et sumet quod oportebat syllogizare, hoc est, per syllogismum probantem concludere. Patet igitur quod per hanc viam non contingit ostendere aliquod propositum : haec enim procul dubio est via divisionis quam ponunt: et patet quod per hanc viam ex positis in syllogismo non est ostendere utrum diameter sit simeter vel asimeter : et ponantur termini syllogismi transcendentes,qui de omnibus sunt propositis ostendendi: et sit id in quo est a longitudo ut medium, b autem sit major extremitas sub divisione accepta: diameter autem quod est minor extremitas sit E: sic autem formetur syllogismus, omne a est b, quia omnis longitudo est asimetra vel simetra: omne c a, quia omnis diameter est linea sive longitudo : sequitur quod omne c b : sed hoc nihil est certum et planum. Haec igitur via inutilis est ad medii inspectionem.

Manifestum est igitur, quoniam iste inquisitionis modus etiam ad omnem inspectionem medii non congruit, sive quod ad nullam congruit considerationem: quia neque in illa congruit inquisitione diffinitionis, scilicet in quibus considerationibus diffinitionum maxime videbatur convenire. In his enim inutilis est, sicut est ostensum. Si autem via divisionis generis per differentias et species ad medii inspectionem inutilis est, quae maxime utilis esse videbatur, planum est quod viae (quae per alios modos divisionum sumi possent) magis sunt inutiles.

Dicamus igitur hunc tratactum epilogandum, quod jam manifestum ex praedictis ex quibus medii inspectionibus demonstrationes fiunt, et quomodo ad medium inspiciendum est, et ad quae oportet respicere secundum unamquamque propositionem universalem vel particularem et affirmativam et negativam concludendam. Et hic Antiqui secundam AdminBookmark , sive sectionem de generatione syllogismi terminabant.