CAPUT VI.

Quod omne corpus habens motum rectum, habet levitatem vel gravitatem.

Jam nunc tempus requirit ut ostendamus, quod omne corpus simplex recti motus est grave vel leve, quod olim superius nos promisimus probare. Dico igitur constanter quibusdam esse elementis gravitatem, et quibusdam levitatem necessario : hoc autem per demonstrationem talem verificatur : supponatur enim quod janiprobatum est, elementa moveri necessario : et dicamus quod quidam eorum necessario moveantur ad medium, et concludatur quod illa necessario sunt gravia : et si dicatur non sequi, tunc dabitur oppositum illius : et hoc est quod moveantur ad medium per motum naturalem, et tamen non sint gravia : tunc enim dico quod talia non gravia quae non habent formas moventes aliquas secundum locum, neque ad medium, neque ex medio moveri possunt. Quia sicut dico de gravitate, ita per omnem eumdem modum dico de levitate etiam : sit enim corpus a nullam inclinationem naturalem habens ad motum, hoc est, neque grave neque leve, et sic corpus b grave per naturam habens inclinationem ad motum localem deorsum : haec enim corpora utraque adversarius dicit moverit deorsum. Ponatur ergo quod a quod est corpus nullam habens gravitatem, deorsum veniens aliquo tempore moveatur per spatium lineae d c, et ponamus quod corpus etiam in eodem tempore movetur per spatium deorsum : tunc enim constat quod grave velocius descendit quam non grave : videmus enim quod gravius velocius descendit quam grave : ergo multo velocius descendit grave quam nullo modo grave quod dicit adversarius descendere : moveatur igitur b quod est grave per totum spatium c d lineae per quod moveatur a, et pertransit ultra secundum quod inest eodem tempore in quo a pertransit C D solum : sic enim in eodem tempore longius descendit in eodem spatio corpus grave, quam non grave: dividamus autem ex toto corpore gravi quod est b perfecte quae in eadem proportione se habeat ad totum grave, in qua habet pars spatii quae est c d, et totum spatium quod est c d e. Cum. igitur se habeat velocitas ad velocitatem sicut gravitas ad gravitatem,sequitur necessario quod in tempore in quo totum corpus b motum est per totum spatium c d e, in eodem tempore pars ejusdem gravis est mota per partem ejusdem spatii quae est c d : sed in eodem tempore per eamdem partem spatii etiam pertransit non grave quod est a : ergo in eodem tempore per idem spatium pertranseunt grave et non grave descendendo deorsum: quia pars separata a b est gravis : eo quod est pars ejus quae est gravis, hoc autem est omnino impossibile esse, ergo non fuit verum quod corpus descendens deorsum non haberet gravitatem.

Amplius autem cum nos jam probavimus in principio septimi Physicorum, quod omne quod movetur, movetur ab aliquo motore sibi conjuncto : id autem quod est corpus neque grave neque leve, recto motu motum non movetur a naturali motore sibi conjuncto, oportet neces-

sario quod moveatur a motore violento : et si movetur a motore violento necessario, tunc motum ejus oportet esse finitum : eo quod violentia non impeditur ab aliqua forma naturali in contrarium movente : hoc autem est de numero impossibilium, quia jam. in fine sexti Physicorum ostendimus nullum penitus esse motum infinitum. Hoc autem sic demonstratur. Cum enim nullum corpus motum moveri possit nisi ex aliqua virtute movente, sicut in VIII Physicorum ostensum est, tunc oportet quod corpus minoris gravitatis quod levius dicitur, a virtute violenter movente moveatur plus in spatio quam corpus gravius ex eadem virtute violenta moveri possit in eodem. Ponamus ergo quod corpus majus quod nullius est gravitatis, quod significari diximus per a, moveatur in aliquo tempore violenter motum per totum spatium lineae c e, et quod corpus grave a violento motore in eodem tempore minus movetur, ponamus quod moveatur per partem spatii quae est c d : faciamus divisionem sicut fecimus supra, et accipiamus partem corporis gravis quod est b, quae in tali proportione se habeat ad. totum corpus B, sicut se habet pars spatii quae est c d ad totum spatium c e : tunc enim necessario sequitur ut ab eadem violentia moveatur pars eius quod est b per totum spatium ge in eodem tempore in quo per partem ejusdem spatii quae est c D movebatur totum corpus grave, quod est b : quia, sicut supra diximus, violentia fortior est super partem quam super totum : ergo corpus cui nulla est gravitas, et corpus cui est gravitas, quod est pars ejus quod est b, ab eodem violento motore movetur per idem spatium in eodem tempore, si detur quod motor violentus movet utrumque : sed spatium finitum: hoc autem est impossibile : ergo oportet quod violentia moveat ad quod non est grave descendendo secundum spatium infinitum, quod est impossibile : ergo positio impossibilis est, quod scilicet aliquod corpus motum deorsum sit non grave. In eodem omnino demonstrationes sunt de levi et non levi ascenden tibus sursum : ergo oporteret dicere quod omne . corpus motum sursum vel deorsum, sit leve vel grave : hoc autem ideo sequitur, ut diximus, quod totum corpus grave a violento motore movetur per partem spatii quod est c d : tunc enim oportet quod tanto plus de spatio in eodem tempore transeat minus corpus quod est pars ejus mota ab eadem violentia quando velocitas partis vincit velocitatem totius in motu violento : et si ita sit , tunc oporteret quod motus corporis nullam habentis gravitatem esset eidem et in aequali tempore, hoc modo utraque pertransirent spatium unum et idem in aequali, tempore : et hoc est impossibile : ergo impossibile est dare, quod si motor violentus movet corpus ad aliquod spatium finitum, quod idem motor moveat corpus non grave ad aliquod spatium finitum : quia aliter sequitur semper, quod una proportio motus violenti sit ad grave et non grave corpus. Hic jam igitur ostensum est et verificatum quod unicuique corporum naturalium simplicium recte motorum gravitas est naturalis vel levitas necessario.