CAPUT I.

De reductione primae figurae in secundam, et e converso.

Deinde dicendum est de propositione in una figura syllogizata qualiter contingat eam reduci in figuram aliam. Dicamus igitur quod talis reductio non contingit nisi in propositionibus quae in pluribus figuris concluduntur: talem enim propositionem si concluditur in una figura, est reducere in aliam, in qua eadem etiam concluditur propositio. Propter quod primus modus primae figurae non reducitur ad aliam: quia non concluditur nisi in prima figura. Similiter affirmativi syllogismi primae figurae,sicut tertius primae, in secundam figuram reduci non possunt: quia secunda figura non concludit nisi negative : sed negativi primae, secundus scilicet et quartus, reducuntur in secundam : quia secundus primae per conversionem majoris reducitur in primum secundae, et similiter syllogismus secundae figurae reducitur in primam figuram per conversionem propositionis, et aliquando transpositionem. Non tamen omnes syllogismi per conversionem propositionis alicujus possunt reduci: quia quartus secundae sic reduci non potest. Hoc autem manifestum erit in sequentibus.

Incipiamus igitur a secundo primae qui constat ex universali negativa majori et universali affirmativa minori, sic : si enim a nulli b inest, b autem omni c inest, concluditur quod nulli c inest a in secundo primae. Si autem convertatur major propositio universalis privativa sive negativa: tunc jam variata positione medii erit syllogismus in media sive in secunda figura: nam in tali positione terminorum B nulli a inerit, ita quod nullum a est B, c autem inerit omni b, et concluditur in primo secundae, quod c nulli a inest, quae est eadem conclusio quae prius conclusa fuit per secundum primae.

Similiter autem fit reductio syllogismi primae figurae in secundam, quando non fit syllogismus universalis, sed particularis, sicut in quarto primae, qui constat ex universali negativa majori, et particulari affirmativa minori, sicut si dicamus a quidem nulli B inesse, b autem inesse dicamus alicui c, concludetur enim in quarto primae, quod alicui c non inest a : tunc enim iterum conversa simpliciter privativa universali majori fit syllogismus in tertio secundae, sic, nullum a b, quoddam c B, ergo quoddam c non est a, quae eadem conclusio quae prius in prima figura syllogizata est in quarto primae.

E converso etiam corum syllogismorum qui concludunt in secunda figura, est reductio in primam : et duo quidem universales secundae figurae reducuntur in secundum primae: particularium autem syllogismorum secundae figurae alter solus (tertius scilicet) reducitur. Et hoc sic patet per exemplum. Formetur enim primus secundae, sic, quod a medium nulli

insit B, et idem A insit omni c, sic, nullum B A, omne c a, concluditur quod nullum c B in primo secundae. Si autem convertatur universalis privativa major, tunc variato situ medii erit prima figura: tunc enim,tali conversione facta,B nulli a inest, et a inerit omni c, et concluditur quod nullum c b sicut prius per secundum primae. Si autem praedicativum sive propositio universalis affirmativa sit ad B, hoc est, ad majorem extremitatem, hoc est, quod major sit universalis affirmativa,sicut est in secundo secundae figurae : privativum autem sive propositio universalis negativa sit ad c minorem extremitatem, ita scilicet quod minor sit universalis negativa: tunc eodem modo per conversionem minoris universalis negativae reducitur in secundum primae figurae : sed tunc per transpositionem propositionum primus terminus sive major ponendus est ad c quod prius fuit minor extremitas : quod non fit nisi transpositione propositionum. Et hujus causa est: quia minor propositio in prima figura non potest esse negativa : taliter enim dispositis terminis,hoc idem c nulli inerit A, B autem omni c inerit, a autem inerit omni B, sic, nullum a c, omne b a, concludetur per secundum primae, quod nullum c B ; et tunc convertatur conclusio., nullum B c, et erit eadem quae conclusa fuit in secundo secundae. Hoc igitur modo se habet reductio in universalibus syllogismis.

Si autem particularis sit syllogismus secundae figurae, quando quidem privativum universale fuerit ad majorem extremitatem sicut in tertio secundae, resolutio illius syllogismi fiet in primam figuram, ut si dicamus in majori propositione, quod a medium nulli b inest: et idem a insit alicui c in minori propositione : concluditur enim quod aliquod c non est b per tertium secundae: tunc enim conversa majori privativa propter medii variationem prima erit figura : nam secundum hoc in majori quidem propositione B praedicatum nulli a inerit, a au- tem inerit alicui c, sic, nullum a b, quoddam c a, concludetur quoddam c non esse b per quartum primae: quae est eadem conclusio, quae prius conclusa per tertium secundae.

Quando vero praedicativum est ad majorem extremitatem sicut in quarto secundae : tunc non potest fieri resolutio ad primam figuram per conversionem, sicut si dicamus in quarto secundae, quod a praedicatum insit omni b et idem a insit non omni sed alicui c, sic, omne b a, quoddam c non est a, concludetur per quartum secundae, quod non omne vel quoddam c non est B, et tunc per conversionem non potest fieri reductio : quia major propositio universalis affirmativa non convertitur, nisi particulariter: et si sic convertatur, ambae praemissae erunt particulares, et ex talibus non fit syllogismus.

Attendendum autem quod hujusmodi reductio figurarum (de qua hic loquimur) alia est ab illa de qua locuti sumus in praehabitis, quando tractatum est de generatione syllogismorum : ibi enim reduximus syllogismos imperfectos secundae et tertiae in primam, et particulares primae reduximus in universales primae : eo quod in primo primae perfectissimum est dici de omni, et in secundo primae perfectissimum est dici de nullo,per quae confirmatur primo et principaliter omnis syllogismus directam et ostensivam habens confirmationem. Hic autem per reductionem figurarum tractantes, nihil aliud intendimus nisi conformitatem figurarum ostendere, et qualiter una oritur ab alia, medii et extremorum variatione in situ duarum propositionum. Propter quod ad hoc quod hic intendimus ostendendum, non oportet ad singulorum syllogismorum reductionem, nec per exclusionem instantiarum istam reductionem verificare : quia in quibusdam sic de figura in figuram reductis satis ostensa est conformitas figurarum.