CAPUT IX.

Quod rationes sunt inconvenientes quibus attribuunt figuras quasdam elementis quibusdam.

Positiones autem Philosophorum quas induxerunt dando elementis figuras non sunt convenientes qualitatibus elementorum secundum quod mobiles sunt, quae sunt gravitas et levitas : neque conveniunt virtutibus eorum secundum quas agunt et patiuntur, quae sunt caliditas et frigiditas, humiditas et siccitas:nec etiam conveniunt motibus et actionibus eorum. Dixerunt enim quod ignis figuratur figura sphaerica, et aliquando dixerunt quod figuratur figura pyramidis : eo quod istae duae figurae sunt velocioris motus, et majoris mobilitatis quam aliquas aliae figurae angulosae : et causa hujus est, quia cum sphaera jacet in loco aliquo, non tangit de superficie plana super quam jacet, nisi in puncto, propter quod facile volvitur et movetur. Similiter autem de pyramide, quae non stat super basim, sed jacet super superficiem rotundam, quae continet ipsam secundum longitudinem quae est a basi usque ad angulum ejus, quae est in cono : tunc enim eadem de causa facile et cito volvitur, qua facile volvitur sphaera. Similiter autem est de pyramide quando volvitur super punctum anguli quod est in cono ejus : quia tunc facillime volvitur sicut trochus : eo quod quasi nihil impeditur a corporis superficie super quam volvitur. Haec ergo est causa quare dederunt igni duas has figuras: ac si arguerent sic, quod est sphaericum vel pyramidale facile movetur : ignis facile movetur : ergo est sphaericus vel pyramidalis : et est syllogismus ex duabus affirmativis in secunda figura:

et peccant in se, quia aequivocum est medium : quia velocitas ex causa sphaericae vel pyramidalis figurae est velocitas circularis motus, et velocitas ignis ex ordinante ad motum rectum. Istae enim velocitates si per causas efficientes et formales diffiniantur, sicut naturales et reales debent osse diffinitiones, non sunt ejusdem rationis : ex eisdem autem rationibus aptabant igni easdem figuras propter proprietatem ejus combustivam : dicunt enim quod quia combustivum est penetrativum combustibilis et incisivum partium suarum undique, quod ideo debet habere figuram sphaericam, vel pyramidalem : quia sphaera est tota quasi angulus unus : eo quod in quolibet puncto figurato est quasi applicatio duarum linearum curvarum aequaliter in circuitu : et ideo tota sphaera est quasi angulus quidem unicus : et non magis penetrativa est figura quam plurium angulorum figura. Similiter autem pyramidem dixerunt esse quasi angulum acutum : quia in cono habet angulum acutum : et superficies ejus applicantur rotae in ea sicut in angulo : et ideo tota pyramis penetrat ad penetrationem anguli acuti : et dixerunt quod ignis penetrat et adurit ex sui angulis : et haec iterum ratio peccat sicut prima. Est enim ac si syllogizarent : omne sphaericum vel pyramidale, eo quod est vel totum angulus acutus, est combustivum et inflammativum : ignis est combustivus et inflammativus : ergo ignis est sphaericus vel pyramidalis. Medium autem quod est omne combustivum et inflammativum non causatur ab eo quod est ad esse totum angulum, vel esse totum acutum angulum, nisi per accidens, sicut patebit infra.

Dicamus ergo contradicentes his qui erraverunt in acceptione motus : quamvis enim dictae duae figurae sint velocioris motus vel mobilitatis, sicut dictum est : tamen non est ratio velocitatis motus earum, sicut est ratio velocitatis ignis : quoniam motus ignis directe est sursum et circularis : motus autem istarum figurarum est circularis, sicut diximus superius.

Si quis autem objiciens dicit, quod etiam sphaera vel pyramis possunt moveri directe sursum ad minus secundum motum qui dicitur involutio tumbationis, sicut si sphaera manu sursum moveatur : tunc enim involvendo se ascendit : et hoc modo potest sphaera habere velocitatem univocam cum velocitate motus tecti. Dicimus ad illud, quod essentiale est sphaerae et pyramidi circulariter ferri, per accidens recte moveri : quando autem datur figura alicui mobili tanquam causa motus sui, datur ei sicut causa per se, et non sicut causa per accidens : et sic patet qualiter peccant rationes ipsorum.

Amplius autem figura terrae secundum ea quae dicta sunt, talis est qualis eam facit frigus grandinis, quod est vehementis constrictionis : frigus autem vehementis constrictionis est faciens figuram cubicam, ut dicunt : eo quod cubus non movetur de facili : et hoc convenit terrae in quantum quiescit in medio. Sed contra hoc dicimus, quod terra non quiescit in omnibus locis aequaliter, sed in uno loco tantum qui est locus suus, hoc est centrum mundi, et motus terrae sine omni quiete est ex. loco propinquo et remoto extra locum illum, dummodo nihil prohibeat ipsam. Male ergo aptatur ei figura facta ex frigido constringente : quia figura aequaliter ordinat ad quiescere in omni loco, et terra non quiescit nisi in uno loco. Similiter autem habent haec omnia elementa quae quiescunt in locis suis, et extra loca sua non moventur : et praecipue in loco propinquo ubi motus est velocior quam in alio aliquo loco : ita enim facit ignis et terra et omnia alia : cum ergo figura frigoris faciat

quiescere, oportet quod ignis quiescens in loco suo habeat figuram frigoris constringentis, extra locum suum habeat figuram motus, et similiter terra et quodlibet aliorum elementorum.

Amplius autem si ignis adustionis causa sunt anguli, cum omnis angulus cum omni angulo conveniat in natura communi, quod scilicet angulus est, erit omnis angulus causa caloris, licet causet calorem secundum plus et minus, secundum quod est acutior et rectior et hebetior : cum ergo omnibus elementis attribuantur figurae angulosae, omnia elementa erunt calida et urentia secundum plus et minus : elementum enim octo basium, et elementum duodecim b asium, et viginti basium, et sic de aliis, omnia sunt angulosa : ergo secundum plus et minus adurentia : figura enim orbis dividit et penetrat, sicut dicit Democritus, eo quod ipsa est unius de numero angulorum, sicut supra dictum est : et sic elementa quae propter angulos sunt adurentia, non distinguuntur per calidum in communi, sed potius erunt calida, et differunt in calido secundum plus et minus. Dictum autem hoc falsum est et vanum, quia sic non possunt facere generationem elementa. Quod falsum sit et vanum patet ex hoc, quia cum angulus ponitur causa caloris per se, tunc sequitur corpora geometrica esse calida et adurentia, eo quod habent angulos per se, et differunt in hoc quod plus et minus, eo quod quosdam habent angulos impartibiles acutissimos, sicut est angulus contingentiae, qui indivisibilis est per lineam rectam, sicut probatur in decimo quinto theoremate tertii Euclidis : quosdam habent angulos majores acutos dissimiles, et quosdam rectos, et quosdam heberes : et sic debent esse calida plus et minus per eamdem rationem per quam ponunt sphaericum et pyramidale calidum. Si ergo sic est, quod in geome- tricis corporibus sunt partes angulorum acutissimorum qui non dividuntur per lineam rectam, tunc ad minus inquiremus ab eis, quare corpora naturalia calefaciunt et adurunt et causant angulos, et non faciunt hoc mathematici ? Minus enim quod facere possunt, est quod reddant de hoc causam. Nec potest aliquis respondere ad hoc, quod corpora naturalia habent comburere per esse angulorum quod habent in materia : corpora autem mathematica, cum in solo sint intellectu et imagine, non habent comburere quod esse accidit angulis, cum per esse quod habent in materia non diffiniantur, sed potius per essentiam quantitatis : et ideo si per esse accidit hoc, tunc hoc convenit angulo per accidens : et sic non est causa combustionis nisi accidentalis : et sic potest fieri combustio non ex angulis : et ita male ponitur angulus causa combustionis. Reputamus etenim non verum esse, quod acumen anculorum facit combustionem per accidens : et ideo non dicimus quod angulositas faciat combustionem. Isti autem non dicunt quod dixerunt mathematica extra naturam habere esse et habere angulos, et esse mathematica causam eorum quae sunt in natura.

Amplius autem tali utimur ratione, cum res adurens sit orbis et ignis et pyramis sic adurens, oportet quod ignis sit orbis vel pyramis, et arguerent sic : omne adurens est orbis, vel pyramis, vel utrumque : ignis est adurens : ergo ignis est orbis, vel pyramis, vel utrumque : nos enim diximus ad hoc, quod ignis ponitur adurens, et orbis similiter, et pyramis : et propter penetrationem et separationem et divisionem partium adustarum : dicimus ergo, quod etiamsi concedamus quod orbis et pyramis dividunt et separant, non est tamen ne-

cessarium ut semper separent et dividant homogenia sicut dividitur continuum : quia non est necessarium ut sit orbis divisus ex orbe,vel pyramis ex pyramide prima divisione : ostendimus enim superius quod talis divisio est extra rationem omnino : divisio ergo orbis et pyramis non conveniunt igni : quia dividitur in ignes, et ignis in elementum quod licet similiter in homogenia : et qui vult quod divisio sit orbis, et etiam pyramidis in. homogenia, vult impossibile : sicut qui vult quod cultellus dividatur in duo, quorum utrumque sit cultellus : et serra dividatur in duo, quorum utrumque sit serra.

Amplius admirabile videtur omnibus ignem figurari figura sphaerae vel pyramidis, eo quod dividit et separat, cum igni magis essentialiter conveniat unire et aggregare, quam dividere et separare : separat enim et corrumpit id quod est heterogenium sibi: unit et congregat homogenium sibi, sicut facit calor naturalis in corporehominis,qui unit et generat et terminat homogenia corpori, heterogenia segregat ab aliis, et corrumpit et rejicit ea : cum ergo aggregatio sit sicut generatio ad esse, et segregatio sicut corruptio ad non esse, erit igni essentiale congregare, et accidentale segregare. Quando enim congregat et unit homogenia sibi, tunc segregat et corrumpit quae sunt heterogenia propinqua et permixta cum homogeniis : et ideo aggregatio est aliquando sine segregatione, et segregatio nunquam est sine aggregatione : cum igitur sit principali intentione ut congreget, et secundario segreget, tunc ad minus quando figuratur ignis per convenientia sui operis, oporteret quod darent ei figuram convenientem utrique operationi suae, vel ad minus figurarent ipsum secundum convenientiam operis principalis, quod est congregare:

hoc enim dignius attribuitur ei quod segregare, sicut jam dictum est.

Amplius autem cum calidum et frigidum sint contraria in suis virtutibus quae sunt suae qualitates : et tunc non potest poni figura aliqua ab eis frigida : quia si attribueretur ei figura aliqua, oporteret quod illa esset contraria figurae quae est causa calidi : quia contrariorum per se et essentiales causae sunt contrariae : nulla autem figura alicui figurae est contraria : ergo non potest frigidum habere figuram : et hoc est maximum inconveniens : si enim uni eorum attribuitur figura, tunc omnibus attribuenda est : vel si unum non habet figuram quae est causa suae virtutis, tunc nulli est figura aliqua : cum omnia contraria sunt ejusdem generationis, et ex eodem et uno genere fluant.

Quidam autem eorum videntes necessitatem istam, studuerunt ut ponerent aliquam causam frigiditatis in elementis, et dixerunt contraria veritati et inconvenientia. Dixerunt enim quod grossities et magnitudo partium facit frigus, eo quod magnum non penetrat in poros : verum et si illud esset causa frigoris, tunc cum calidum et frigidum sint opposita, oporteret quod parvitas et subtilitas quae bene penetrant in poros, essent causa calidi : sequeretur ergo ex hoc quod calidum et frigidum diversificantur in essentia se- cundum diversitatem magni et parvi, et non secundum figurarum diversitatem. Amplius in eadem specie figurarum invenitur magna figura et parva : secundum dicta autem ab illis in eadem figurae specie non erit magnum attributum igni, sed parvum igni, et magnum frigori: ergo figura per speciem figurae non est causa ignis et adustionis, quia magna figura est causa contrarii, quod est infrigidatio.

Sic ergo per ea quae dicta sunt, satis est ostensum et certificatum, quod elementa ab invicem non distinguuntur per figurarum differentias sicut per differentias essentiales propter inconvenientia omnia supra inducta. Cum autem corpora prima differant suis qualitatibus quae sunt calidum, frigidum, et humidum, et siccum, et propter suas virtutes quae sunt gravitas et levitas, et propter suas operationes essentiales, quae sunt motus ipsorum : tunc dicimus quod unicuique singulariter sunt qualitates et virtutes et operationes essentiales quaesitae in eis secundum naturas eorum, ex quibus est ipsorum differentia inquirenda : si enim horum scimus differentiam veram, absque ambiguitate scimus differentias elementorum ab invicem : sed nos de illis in parte quaeremus in libro sequenti, et in parte differemus usque ad secundum librum Peri geneseos, sicut diximus superius, ubi etiam assignabimus causam, quare quaedam istorum usque ad illum librum sunt differenda.