CAPUT II.

De consequentiis propositionum affirmativae de praedicato infinito, et negativae de praedicato finito ad invicem.

Propositiones autem affirmativae de praedicato infinito, et negativae de praedi cato finito, hunc quem dicemus ordinem consequentiae habent ad invicem.Sit enim esse bonum in quo a, non esse autem bonum sit in quo b, esse autem non bonum in quo c, et hoc sit sumptum sub B, et positione situs in consequentia, et sub positione essentiali sicut species accipitur sub genere: non autem esse non bonum sit in quo d, quod eodem modo accipiatur sub a sicut c acceptum est sub B, tali autem facta dispositione terminorum omni ei quod est vel non est, inerit aut a aut B, quia inter illa est contradictio simplex : et haec duo nulli in erunt eidem simul. Adhuc autem sic, omni inest aut c aut d, et nulli eidem simul: quia inter c et d est contradictio de praedicato infinito. Adhuc autem sequitur, quod cuicumque inest c praedicatum infinitum, eidem omni necesse est inesse b praedicatum negatum : quod ex hoc probatur : quia si verum est dicere de aliquo infinite, quoniam est non album, de eodem verum erit dicere negative, quoniam non est album: impossibile enim est aliquid si mul esse album et esse non album, et impossibile est simul esse lignum album, et esse lignum non album : propter quod si alicui non inerit affirmatio, oportet negationem inesse.

Et quamvis sic ad privationem sequatur negatio, non tamen convertitur quod etiam ad negationem sequatur privatio. Unde ei quod est b (quod est negatio simplex) non semper sequitur c quod est privativum : et est instantia: quia quod omnino non est lignum, nec est lignum album, nec lignum non album : et sic ad hoc quod est, non est lignum album, non semper sequitur, est lignum non album.

In oppositis autem istorum est consequentia e contrario : quia cuicumque inest a (quod est simplex affirmatio), illi omni universaliter inest d quod est negatio praedicati infiniti: quia omne quod est album, non est non album. Quod autem a sit antecedens et inferens d probatur ex hoc: quia si de quolibet alterum contradictoriorum est verum, etc et d contradictoria, alterum illorum dicetur de a : aut ergo de ipso verificabitur c aut d, et quia c non verificatur de a, eo quod aliquid non potest simul esse album et esse non album, sequitur quod hoc inerit quod est D, quod est contradictorium adc. Et hoc patet in terminis: quia de eo

quod est album, verum est dicere, quoniam ipsum non est non album. E converso autem a non sequitur ad d semper : quia de eo quod omnino non est lignum, non est verum dicere quod sit a, quod est lignum album : propter quod contingit d esse verum de aliquo, de quo a non est verum : quod enim omnino non est lignum, non est lignum non album: et tamen non sequitur quod sit lignum album. Palam etiam est, quoniam a c quae sunt contradictoria, nulli eidem insunt, quamvis b et d contingat aliquando eidem inesse : eo quod neutrum est oppositum ad aliud, b enim est negatio simplex praedicati finiti, D autem negatio praedicati infiniti: et hae duae negationes non sunt oppositae.

Sicut autem dictum est quod secundum consequentiam praedicata infinita se habent ad subjecta secundum positionem oppositionis vel consequentiae, ita se habent etiam ad praedicata positiva finita privative dicta praedicata : sicut inaequale se habet ad aequale, et justum ad injustum : et hoc patet si in consequentia ponatur in terminis : sit enim aequale in quo a, non aequale negatum in quo b, inaequale privatum in quo c, non inaequale sit in quo d, qui sunt iidem termini qui fuerunt finitorum et infinitorum. Et ideo ex istis sequuntur quatuor conclusiones , scilicet quod ad affirmativam praedicati privativi sequitur negativa finiti praedicati, et non e converso, sicut, est inaequale: ergo non est aequale, et non e converso. Et quod e contrario ad affirmativam de praedicato finito, sequitur negativa de praedicato privativo, et non e converso, sicut, est aequale : ergo non est inaequale, et non e converso. Et quod affirmationes quae antecedunt, sunt incompossibiles de eodem, sicut, est aequale, est non aequale : et quod negationes sunt de eodem compossibiles, sicut, non est aequale, et non est inaequale, vel non aequale.

Idem autem est si termini accipiantur in materia contingenti: quantum ad hoc autem est idem, quod eodem modo differunt negationes et affirmationes de praedicato infinito scilicet et de praedicato finito : et hoc sive accipiantur in numero plurali sive in numero singulari. In pluribus autem dico sumi de numero, quorum his quidem inest praedicatum, aliis autem non inest: hoc enim oportet quod sit in materia contingenti, et accipiatur in tota universaliter pluralitate cum signo universali distributivo. In pluribus enim talibus sive universalibus, quorum his quidem inest praedicatum, sicut in affirmativa : his autem non inest, sicut in negativa : similis est differentia affirmationis de praedicato finito, et negationis de praedicato finito , ad affirmationem de praedicato infinito, et negationem ejusdem de praedicato infinito : negativa enim de praedicato finito simpliciter est vera sive in plurali sive in singulari sumatur, sic, non sunt omnia animalia alba, sive in singulari cum dispositione universali,sic, non omne vel non unumquodque animal est album : ambae enim istae sunt verae in materia contingenti : sed illae de praedicato infinito in eadem materia sunt falsae: hae enim ambae falsae sunt, quoniam unumquodque vel omne animal est non album: et similiter in plurali accepta, quoniam omnia animalia sunt non alba. Patet igitur quod cum sint verae, istae autem falsae, quod differunt ab invicem. Similiter autem est etiam si universaliter in singulari numero sumatur. Unde patet quod ejus propositionis quae est, omne animal est album, non est contradictorie opposita ea quae dicit, omne animal est non album : ambae istae falsae sunt simul in contingenti materia: sed ista erit sua contradictoria, non omne animal est album.

Et attendendum quod illud quod dictum est,non tenet nisi in materia contingenti, et non in materia necessaria vel impossibili: si enim dicatur, omnis homo est non asinus, et nullus homo est asinus, istae simul sunt verae. Adhuc au-

tem cum dicitur consequentia haec esse bona : est non bonum: ergo non est bonum, et non e converso : intelligendum quod haec consequentia tenet in terminis communiter, prout communiter haec praedicata comparari possunt ad unum subjectum sive universaliter sive non universaliter sumptum, dummodo tamen fiat horum praedicatorum ad idem subjectum comparatio et in antecedente et in consequente propositione. Unde in universalibus bene sequitur, si utrobique sumatur signum universale, sic, omnis homo est non bonus : ergo non omnis homo est bonus : vel ergo omnis homo non est bonus. Similiter etiam sequitur in non universalibus, homo est non bonus : ergo homo non est bonus.

Videtur tamen in his deficere consequentia a praedicato infinito ad praedicatum negatum : et hoc ostenditur in terminis sic : video non hominem : non sequitur, non video hominem. Et si dicat aliquis quod consequentia praedicta non tenet, nisi cum verbo substantivo, et non cum verbo adjectivo. Adhuc hoc dato videtur non valere: non enim sequitur: Socrates fuit non justus : ergo Socrates non fuit justus. Similiter non sequitur: Socrates erit non albus: ergo Socrates non erit albus. Si forte dicatur, quod consequentia ista est intelligenda cum verbo substantivo de praesenti, et non de praeterito, vel de futuro. Adhuc si etiam hoc concedatur, videtur non valere : non enim sequitur, est non duplum : ergo non est duplum : sicut nec sequitur, est non aequale: ergo non est aequale.

Ad hujusmodi autem notandum quod consequentia praedicta non tenet nisi in praedicatis quae dicunt formas absolutas, sicut sunt album, nigrum, et hujusmodi, et non tenet in relativis. Et ideo notandum est quod ad hoc quod ex termino infinito sequatur terminus negativus, oportet quod fiat consequentia cum verbo substantivo de praesenti, et in terminis absolutis et non relativis . Adhuc autem notandum quod cum dictum est has duas negationes, non esse bonum, et non esse non bonum, alicui uni simul posse inesse, intelligendum est quod illae duae negationes, quamvis nulli actu existenti simul possint inesse, eo quod non est aliquod ens cui non conveniat vel non esse justum, vel non esse non justum,et haec duo nulli enti simul insunt: tamen non enti simul conveniunt, quia id quod non est, non est justum, et non est non justum. Sed tamen aliae duae, scilicet non esse lignum album, et non esse lignum non album, eidem existenti possunt simul convenire sicut lapidi. Adhuc autem intelligendum est quod terminus privativus et infinitus sic se habent ad invicem, quod sequitur terminus infinitus ad privativum : terminus enim privativus ponit potentiam ad suam aptitudinem, sed privat formam: terminus autem infinitus neutrum istorum ponit: et ideo sequitur, si est injustum : ergo est non justum : sed non convertitur: quia plus tollitur per terminum infinitum, quam per privativum. Quoniam autem jam palam est, quod aliud significant negativa de praedicato finito, et affirmativa de praedicato infinito, sicut patet cum dicitur, est non album, et non est album : una enim istarum est affirmatio, et altera negatio. Manifestum est ex hoc quod etiam per totum quod dictum est, intendimus quod non est idem modus demonstrandi sive ostendendi per syllogismum has duas : quia una ostenditur per negativum, et altera per affirmativum: sicut in exemplo videri potest: quia non eodem modo ostendetur haec, quidquid est animal, sive omne animal non est album, aut si cum modo accipiatur sic, quidquid est animal, contingit non esse album, cum ista alia de praedicato infinito, sicut cum dicitur, quod

verum est dicere, quidquid est animal est non album : hoc enim quod verum dicere aliquid non album, idem est cum eo quod dicitur hoc esse non album : quia verum non addit aliquid super inhaerentiam. Sed idem modus demonstrandi est in figura et modo haec duo, verum est dicere hoc esse album, et verum est dicere hoc esse non album, etiam si universaliter sumantur propositiones : ambae enim istae affirmativae, et si sunt universales, per primam ostenduntur figuram in primo modo figurae primae. Id enim quod dico, verum, quod est modus quidam, similiter ordinatur ei quod est, est, quod est nota compositionis .

In hoc autem similiter ordinatur quod negatio modi facit negativam, sicut negatio compositionis in illa de inesse, et affirmatio modi facit affirmativam, sicut affirmatio compositionis in ea quae est de inesse : nam istius propositionis qua dicimus quod verum est dicere aliquid esse album, non est negatio sibi opposita qua dicitur verum est hoc dicere esse non album, sed ista qua dicitur, non est verum dicere album : et ideo non uno modo istae possunt ostendi per syllogismum. Si autem haec debeat concludi qua dicitur quod verum est dicere, quod quidquid est homo, sive omnis homo est musicum vel non musicum sub disjunctione : tunc in majori propositione sumendum est quod quidquid est animal, sive omne animal est musicum vel non musicum : et assumendo quod omnis homo est animal, statim ostensum est quod omnis homo est musicum vel non musicum : et sic patet quod omnem hominem esse musicum, et omnem hominem esse non musicum, affirmative monstratur in solo primo primae figurae : sed haec, quidquid est homo non est musicum, sive omnis homo non est musicum, et haec similiter, omnis homo non est non musicum, negative monstrantur quando sunt universales, secundum dictos superius tres modos universalem negativam concludentes, qui sunt secundus primae et primus et secundus secundae figurae. Sic igitur patet qualiter propositiones negativae de finito praedicato, se habeant ad propositiones affirmatitivas de infinito praedicato, et qualiter differenter concluduntur.