CAPUT IX.

De probalione, quod verum non sequitur ex falso, nisi quia et non propter quid.

Cum autem praemissae se habeant ad conclusionem, sicut antecedens et principium, conclusio autem ad praemissas, sicut consequens, manifestum est quoniam si sit conclusio falsa, necesse ea falsa esse ex quibus (ut propositionibus) est oratio syllogistica, aut omnia sive ambo, aut aliqua sive altera praemissarum: et haec est causa ejus quod probatum est primo, scilicet quod falsum non sequitur ex vero. Quando autem vera est conclusio, non necesse est veras esse praemissas : quia non est necesse, quod posito consequente vero ponatur antecedens : et ideo conclusione vera existente non est necesse principia esse vera in quid sive in quoddam, sive omnia, sive ambo : sed cum nullum sit verum praemissorum in syllogismis, confingit adhuc conclusionem esse veram similiter sicut quando praemissae sunt verae: et haec est causa ejus quod secundo probatum fuit, scilicet quod verum sequatur ex falso.

Causa autem ejus quod dictum est, haec est: quia quando duo sic se habent ad invicem, ut cum unum sit vel esse dicatur, ex essentiali et naturali consequentia necesse sit esse reliquum, sicut se habent antecedens et consequens, quando consequens actu est de intellectu antecedentis, tunc cum hoc non sit (quod est consequens), sequitur alterum non esse quod est antecedens : quia destructo consequente destruitur antecedens : cum autem sit consequens, non propter hoc necesse est antecedens.

Ad idem autem antecedens cum sit et non sit (hoc est, acceptum secundum esse et non esse) impossibile est idem esse consequens. Dico autem hoc exponendo in terminis, ut cum dicimus, quod sit a antecedens album, et quod b consequens

(quod est esse magnum) sit ex necessitate, sequitur enim si album est, magnum est, eo quod magnum est, subjectum albi cadens in diffinitione ejus: album enim non est nisi in magnitudine, sicut simum non est nisi in naso : unde sicut sequitur, si simum est, nasus est: ita sequitur, si a album est, b magnum necesse est esse : et cum hoc quod dicatur, a album non est: ad haec enim duo a esse et non esse, impossibile est idem consequens sequi, scilicet quod sit B magnum. Quando enim ponitur inter tres terminos, consequentia scilicet, quod quando est a album positum, necesse est B magnum esse : et cum est b magnum, sequatur necessario c non album esse : sequitur necessario a primo ad ultimum, quod si a album est, quod etiam c album non est : quod tamen est impossibile : sed sumitur ex adversario concedente, quod idem consequens sequitur ad antecedens esse et non esse: et tunc quidem a primo ad ultimum est in duobus sicut in tribus.

Quando igitur duobus existentibus (antecedente scilicet et consequente) cum unum eorum (scilicet antecedens) sit, necesse est alterum esse, quod est consequens : et si hoc (scilicet consequens) non est, necesse alterum non esse quod est antecedens: cum ergo b magnum (quod est consequens) non sit a album (quod est antecedens) non potest poni esse : quia destructo consequente destruitur antecedens. Si ergo dicalur, quod cum a album non sit, necesse sit b magnum esse (quod est consequens: et hoc dicit qui concedit, quod ad destructionem antecedentis necessario sequitur consequens) sequitur et accidit de necessitate a primo ad ultimum arguendo, quod cum b magnum non sit, idem b magnum sit : si enim idem est consequens ad esse et non esse antecedentis, sequitur autem si antedens est, consequens est: et si consequens non est, antecedens non est: sequitur ad idem esse, esse consequens et ad non esse, esse consequens : ergo a primo ad ultimum a non esse consequens sequitur esse consequens : hoc autem est impossibile: nam in consequentiis talibus destructo consequente destruitur antecedens : unde si b magnum non est, a album antecedens non est, ex necessitate consequentiae. Si igitur detur quod cum non sit antecedens, adhuc erit consequens, sicut si dicam cum non sit a album antecedens, adhuc erit b magnum quod est consequens, accidit per duo sicut per tria, quod si b magnum non est, quod B magnum est: esse enim accidit ex positione antecedentis, non esse autem ex hypothesi concedentis, quod idem est consequens sequens ad positionem antecedentis et destructionem antecedentis.

Et ex hoc concluditur quod verum ex falso non sequitur per syllogismum dicentem propter quid ut causam conclusionis, sed per syllogismum quia: et sic ad idem esse et non esse, non sequitur aliquid ex necessitate esse. Sed ad antecedens esse vel esse verum sequitur consequens esse vel esse verum, quod idem est: ergo ad antecedens non esse vel esse falsum, quod idem est, non sequitur consequens esse vel esse verum, quod idem est. Et sic non ex necessitate causae dicente propter quid sequitur verum ex falso : quia si consequens non est, antecedens non est: et si idem consequens sequitur ad esse et non esse antecedentis: si antecedens non est, consequens est: ergo a primo ad ultimum : si consequens non est, consequens est: quod est impossibile : et sic probatum est propositum.